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- いいね！39
ａｐｕ
@apu_yokai
正5角形だとこの頂点になりますね twitter.com/insanity_EX/st… pic.twitter.com/KeFBbgbZCA
2022-06-18 22:15:00
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ナタデココ入り
@NATA_de_Koko1
一般化は簡単そう？ twitter.com/apu_yokai/stat… pic.twitter.com/UiRIJYlMTB
2022-06-19 03:57:09
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ａｐｕ
@apu_yokai
はみ出したところは正2n角形の頂点にするといい感じになりますね twitter.com/nata_de_koko1/… pic.twitter.com/V4aPbRBA1t
2022-06-19 06:34:29
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ａｐｕ
@apu_yokai
検算合った! やっぱり接してる! これはヤベー twitter.com/apu_yokai/stat… pic.twitter.com/4gwOFmMyA5
2022-06-19 10:49:02
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ａｐｕ
@apu_yokai
これ一般の正奇数角形について成り立ったら奇跡だと思うんだけどさすがにそんなことないかな・・・それとも? twitter.com/apu_yokai/stat…
2022-06-19 11:15:50
Mうら
@tchaikovsky1026
@apu_yokai 一番外側の正多角形と、中の中央の正多角形を描くところまでやった状態を考えて、 右側の正多角形を描くことを考えたときに ・右側の正多角形は位置と大きさの3自由度を持っている ので、 ・右側の正多角形は、1辺と2頂点が他と共有点を持つ はどんな多角形でも作れませんか？
2022-06-19 19:13:47
ａｐｕ
@apu_yokai
@tchaikovsky1026 説明がないと分かりませんよね、すいません これ、右側の正多角形は変の長さが真ん中の正多角形の半分に固定されてるんです
2022-06-19 19:19:14
ａｐｕ
@apu_yokai
@tchaikovsky1026 辺の長さが固定なので直径と外周に接する位置は1つしかないのですが、そのとき中央の正多角形にも接しているんです
2022-06-19 19:21:31
ａｐｕ
@apu_yokai
このツイートだけみても意味が解らないと思うので元ネタをここにぶら下げておきます twitter.com/insanity_EX/st…
2022-06-19 19:29:20
ａｐｕ
@apu_yokai
つまり、nを奇数として、１辺の長さ 2a の正 2n 角形の直径と辺に内接するように1辺の長さ 2a の正n角形と1辺の長さaの正n角形を図のように配置すると、2つの正n角形がちょうど接しているのです!
2022-06-19 19:29:20
ａｐｕ
@apu_yokai
@hogaraka33 元ネタでは円になっていますが、円で試した場合には接しませんでした。 そこで、試しに円の代わりに正2n角形で試してみたらちょうど接したのでビックリというわけでした。 確かに元ネタのままの円では成り立たない性質ですが、思い切りインスパイアされてます。
2022-06-19 21:13:38
ａｐｕ
@apu_yokai
「何番目の辺で接するのか」っていう情報がまずあまり綺麗な形に表現できないよね おおよそ下から (arcsin(1/3)+π/2)*n/(2π) 個めあたりとはわかるけど これで本当に一般になりたつなら奇跡的では
2022-06-19 23:17:45