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uchida_kawasaki
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Jun Makino
@jun_makino
@nishiurah ありがとうございます、遅れなし SIRS は大域漸近安定ということですね。数値解ちょっと調べてます。
2022-08-05 13:16:46
Jun Makino
@jun_makino
@nishiurah docs.idmod.org/projects/emod-… の SIRS の方程式系だと R=2, ξ/γ=0.01 の数値解(時間は γ=1になるように規格化して I をプロット)がこんな感じで、普通に減衰振動になります。図3のパラメータが書いてないのでよくわからないですがなんか数値解の精度が足りてなさそうな気がします。 pic.twitter.com/jwKCdvn1UD
2022-08-05 14:43:59
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Jun Makino
@jun_makino
というわけで数値解の例。R=2, A=0.01 とした、これくらいだと最初のうちは結構感染の波が何度かくるように見える。 pic.twitter.com/RwDtnbNzVM
2022-08-05 14:47:18
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Jun Makino
@jun_makino
A=0.1 だとこんな感じでずっと収束が速い。 ちなみにこれは全人口のうち感染している人の割合の時間変化。定常解は 1/22= 0.04545... でそこにいってるので多分計算あってる。 pic.twitter.com/TVIFMOjT5W
2022-08-05 14:51:02
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内田
@uchida_kawasaki
「感染拡大抑制の取り組み」と 「柔軟かつ効率的な保健医療体制への移行」 についての提言 阿南英明 磯部哲 今村顕史 太田圭洋 大竹文雄 岡部信彦 小坂健 釜萢敏 小林慶一郎 高山義浩 舘田一博 田中幹人 谷口清州 中島一敏 中山ひとみ 武藤香織 脇田隆字 尾身茂 PDF mhlw.go.jp/content/109000…
2022-08-05 05:23:51SIRモデルをアニメーションで可視化(2021年8月)
Ryohei Seto
@ryseto
SIRモデルを計算してこの表現でアニメーションを作れそうだ。拡張して免疫獲得グループRからSに戻る項を入れれば、この点線みたいな行ったり来たりの振る舞いをするのかな。 twitter.com/ryseto/status/…
2021-08-05 07:40:42
Ryohei Seto
@ryseto
@TomiyaAkio 坂道とルートをごっちゃにしてしまいました．@fusu3 さんが指摘されたみたいに免疫切れを入れると，こんな感じでぐるぐるしそうですね． pic.twitter.com/qCDl0lGKRM
2021-08-04 22:28:30
Ryohei Seto
@ryseto
接触削減で変わる部分を押す力で表現して、ワクチンや感染済みの免疫を坂道で表現。押す力の部分を、現在の感染者数をみて強めたり弱めたりするだけでも振動する。そして免疫獲得でゆっくり坂の角度が変動する。こういうアナロジーでの表現で、絵が動けば、分かりやすいと感じてくれる人はいるかも。
2021-08-05 07:57:49
Ryohei Seto
@ryseto
数理モデルだとつい集団免疫へ向かう振る舞いに注目しがちだけど、自分は目で見て一番面白くない、強く押して真っ直ぐに頂上へ向かう解が一番大切だと考えている。集団免疫の解は、あくまでどうなるのかを感じるため。
2021-08-05 08:25:45
Ryohei Seto
@ryseto
式を書いて結果のグラフで書けば一枚の紙の上に描かれた曲線になる。それが、これから一年かけて80%の人が感染し、病院は患者で溢れかえり、数万、数十万人が亡くなる、という事を意味するので重い。他の自然災害と違い人間が関与できるパラメータがあるので、そこに全力で取り組んでほしい。
2021-08-05 09:37:45
Ryohei Seto
@ryseto
去年の4月にSIRモデルを見たときに、集団免疫を一番簡単に理解するためのモデルだと認識した。再生産数1に壁があるわけではないので、頑張って根絶しかないと思ったけど、今も基本的に同じ考え。不安定な根絶状態を制御する方法は考えなければいけないけど。note.com/ryseto/n/n9eb8…
2021-08-05 09:47:07
Ryohei Seto
@ryseto
SIRを対数スケールの運動と角度で無理やり表現するとこんな感じ．接触削減率c(t)(>1)は力でもあるし，質量を減らすファクターでもある． pic.twitter.com/gl3QoNt2tl
2021-08-05 11:45:31
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Ryohei Seto
@ryseto
弱いけど接触削減を続ける場合．免疫でかなり角度が緩くなりゴール．（昼休みの計算なのでパラメータとかはまだ適当．） pic.twitter.com/zUklX5zx35
2021-08-05 13:59:46
Ryohei Seto
@ryseto
対策なしの場合．指数関数的な増加のピーク付近で人口の大半が感染して免疫を獲得するので，集団免疫にちょうどいい値（ぎりぎり下り坂）を通り過ぎて多くの人が感染する．このことを集団免疫のオーバーシュートという．（再生産数R=3の計算のつもりだけど間違っている可能性がある） pic.twitter.com/14h2jLNrJo
2021-08-05 15:33:52
Ryohei Seto
@ryseto
今日東京は5000人を超えるらしい．初期値を5000人にして，R0=3で接触8割減の結果．（まだ丁寧に見直していないので実装ミスしている可能性あり） pic.twitter.com/7BpHzrDCPf
2021-08-05 16:14:07
Ryohei Seto
@ryseto
1000万人の都市で感染者数が3000人を超えたら緊急事態宣言で接触８割減，500人を下回ったら解除で接触削減なしだとこんな感じ．緊急事態宣言をしっかりした戦略なく他の都合で解除してはいけない．R0=3の8割減だから宣言期間が1ヶ月くらい．解除後１週間弱で再宣言．考え方の為の極端な例． pic.twitter.com/5GMMkitzms
2021-08-06 10:45:16
Ryohei Seto
@ryseto
免疫が時間で減衰する場合．．．（パラメータは適当なので，こういう振る舞いをする場合もあるという，イメージです） pic.twitter.com/LWJ6eVgush
2021-08-06 10:59:57
Ryohei Seto
@ryseto
人口が1000万人(10^7 )なので，1%くらいの人が常に感染する定常解．しかし死亡率が1%の感染症とこんな感じで共存したくない．弱毒化するか強毒化するかはわからない．（撲滅を目指そう）
2021-08-06 11:19:04