2022年8月5日

SIRモデルに免疫消失・減衰の項目を入れたらどうなるか #新型コロナウイルス #Covid-19 #SARS-CoV-2 (2022.8.5作成)

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Jun Makino @jun_makino

日本の超過および過少死亡数ダッシュボード exdeaths-japan.org/graph/numberof/ から作った2022/3 までの月毎の超過死亡数。オミクロン株の第6波はすさまじいが、現在進行中の第7波はこの2倍以上になることは確実である。 pic.twitter.com/NENWxcXbIg

2022-07-31 14:08:46
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Ryohei Seto @ryseto

はい、少し長いですが2020年3月から昨日までです。 twitter.com/EveryDirtyJob/… pic.twitter.com/G8GLlNOP9H

2022-08-02 14:37:37
Ryohei Seto @ryseto

PCR検査は本人が受けたい感じた時にすぐに低価で受けられるように整備してほしかった。「確定診断」だけでなく、次の感染を少しでも防ぐし、早期治療や早期休養で症状の悪化を防げる。ちゃんと整備できなかったのは利権絡みとかではないのかな。ウィズコロナで隔離義務と組み合わせない場合でも必要。 pic.twitter.com/VeN9Kkrdq0

2022-08-03 23:11:00
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Ryohei Seto @ryseto

「全数把握」や「確定診断」という言葉で、本当は必要ないことという理解を広げたそう。ちゃんと整備すれば、実コストも抑えて、ずっとスマートな仕組みが作れたのに。そういうインフラは、第7波の後にさらに重要になるはず。

2022-08-03 23:26:14
Ryohei Seto @ryseto

緊急事態宣言は強制力があまりないから効果は限られていると思っていたけど、身近な人の行動を見ても、宣言はそれなりに意味があったのだなと感じる。これだけ感染が広がっていても、宣言や政府からの自粛要請が出ていないと予定を中止できない人や組織は多い。 twitter.com/ryseto/status/…

2022-08-03 23:56:19
Jun Makino @jun_makino

fukushihoken.metro.tokyo.lg.jp/iryo/kansen/ke… 東京都の戦略的検査強化事業 7/25-31 は 1169/6011で 驚異の 19.4% の陽性率。前週の14.9%からさらに増加してた、、、

2022-08-04 21:47:54
Jun Makino @jun_makino

まん防とか口先介入的でもしないよりましというかないとまずいんでは、、、当り前の対策だが検疫の強化と検査体制の強化と今なら行動制限が必須であろう。

2022-08-04 21:47:57
Ryohei Seto @ryseto

感染し尽くせば、頑張って押し戻すことなく感染者数は減る。人の接触は一様ではないから本当に人口の8~9割まで行くとは思わないけど、短期間に大半の人が感染する。この津波はいずれ来ることは分かっていたので、さざなみと揶揄せずに準備するべきだった。 twitter.com/ryseto/status/…

2022-08-04 21:59:18
Ryohei Seto @ryseto

感染の拡大がいつ減少に転じるかに皆が注目している時にピークアウトという言葉の誤った認識が広がりやすい。単純な数理モデルに対応する自分の絵はもちろん全て説明できないけど、直感的にその基本数理を伝えたい。人流以外に換気の季節依存やワクチン接種が短期間で進んだ効果など色々あるだろう。

2022-08-04 23:43:04
Jun Makino @jun_makino

SIR モデルって、一度感染したら二度と感染しないモデルだから必ずいつかは集団免疫になって収束するんだけど、現在わかってるみたいにそのうち免疫消えるとしたらどうなるのかを考える。

2022-08-04 23:43:46
Jun Makino @jun_makino

SIRの方程式系を dx/dt=R(1-x-y)x-x, dy/dt = x とする。これは全体を1 で規格化して、I, R の分を x, y で書いたもの。

2022-08-04 23:43:49
Jun Makino @jun_makino

そうすると、免疫が切れる項をいれると dx/dt=R(1-x-y)x-x, dy/dt = x- Ay となる。 A は定数で、免疫が失われる速度を感染者が回復する速度で規格化したもの(なので A<1としてよい)

2022-08-04 23:43:52
Jun Makino @jun_makino

定常解はあるかというと、 dy/dy=0 から x=Ay.これを dx/dt=0 に代入すると R(1-(1+1/A)x)x - x = 0, R- R(1+1/A)x - 1 = 0 から x = (R-1)/[R(1+1/A)]

2022-08-04 23:43:56
Jun Makino @jun_makino

安定性解析くらいしないといけない気がするがこれが不安定解だったらびっくりである。なので、 R>>1, A<<1 とすると x=A となって、常に人口の一定の割合が感染している。これの割合は回復までの日数を免疫が消えるまでの日数で割ったものである。

2022-08-04 23:43:59
Jun Makino @jun_makino

割ともっともらしい結果だ。1週間で回復して3ヶ月で免疫消えると人口の 1/12 くらいが常時感染、大雑把にいって毎日人口の1%が新規感染と。3ヶ月毎にみんな感染する。ウィズコロナというのはそういうことである。

2022-08-04 23:44:02
Jun Makino @jun_makino

これは別に変異株とかなくてもこうなるというのが算数である。

2022-08-04 23:44:06
Ryohei Seto @ryseto

@jun_makino 振動が減衰して常に一定数の感染者が出る解になりました。 twitter.com/ryseto/status/…

2022-08-04 23:48:43
Jun Makino @jun_makino

@ryseto おお、数値例が。ありがとうございます。0でない平衡解は安定ということですね。

2022-08-04 23:51:02
Ryohei Seto @ryseto

@jun_makino 定常的に感染者が出て、免疫保持者の数が保たれるところで実効再生産数が1に近づき、安定な解という感じですね。その感染数が医療のキャパシティ内なら、一応ウィズコロナが目指しているところですかね。免疫の減衰時間で決まりそうです。

2022-08-05 00:00:27
Jun Makino @jun_makino

@ryseto 本質的には単純に新規感染者数=免疫が有効でなくなる人数の定常状態なので、免疫の減衰時間だけが問題になっちゃうわけですね。とはいえあまり長くないようなので、医療がもたないというかもつように皆様病院に来るな、になってるような。

2022-08-05 00:58:34
Jun Makino @jun_makino

news.yahoo.co.jp/articles/3304c… 「軽症なら受診控えて」 「第7波」で緊急声明 感染症学会など -- こういうのは要するに医療は対応できないから自然に任せるよということである。

2022-08-05 00:28:10
リンク Yahoo!ニュース 「軽症なら受診控えて」 「第7波」で緊急声明 感染症学会など(時事通信) - Yahoo!ニュース 日本感染症学会など4学会は2日、東京都内で記者会見し、新型コロナウイルスの感染「第7波」が続く中、「症状が軽い場合は、検査や薬のため医療機関を受診することは避けてほしい」とする緊急声明を発表した。 14 users 2873
Jun Makino @jun_makino

で、理論的には Rを1に近くできれば (1-1/R) の部分がきいて定常的な感染者を少なくできるんだけど、それくらいなら R<1 にしろ、という話ではある。

2022-08-05 01:24:11
Jun Makino @jun_makino

@nishiurah ありがとうございます。バリエーションは一杯作れると思いますが一番単純なのは SIRS でそれが私の考えたものということですね。 docs.idmod.org/projects/emod-… で、SIRS が定常解に漸近してないのがちょっと不思議です。

2022-08-05 12:20:38
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コメント

内田 @uchida_kawasaki 2022年8月5日
まとめを更新しました。
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