犬？みたいな漢字を使う尤度(ゆうど)は、文字通り「ワンチャンらしさ」だった

うどん @udon_math

尤度 (いぬど) 意味: それがどのくらい"犬"であるかを示す指標。

もりふじ @疫学トーク @morifuji_eki

ワンチャンらしさ。 twitter.com/udon_math/stat…

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コインを2回投げて2回とも表が出たとき、若者が言いました。 「これワンチャン表しか出ないコインってことない？」 はい、まさにそのワンチャンらしさが尤度(ゆうど)です。 この場合「半々で出るコインだ」よりも「表しか出ないコインだ」ほうが尤度が大きい。 だから尤度はワンチャンらしさ。

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渾身のダブルミーニングなのに反応がないだと？何故だ？理由を尤度で考えていく。 尤もらしい説明はどれだ？ 1. ダブルミーニングに気づかなかった 2. 夜遅くて見てない 3. くだらなくてスルーした この3つそれぞれの仮定のときに今のデータ(PV数、いいね数etc)が起こる確率、これが尤度なのだ。続く

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計算した結果、2の尤度が一番大きいとわかったとする。 つまり 「夜遅いからみんな見てない、という設定で今のpvやいいね数の伸びになる確率」が、 「みんなダブルミーニングを理解してない、という設定で今のpvやいいね数の伸びにのる確率」よりも 大きいと分かったとする。 このとき、

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「夜遅い説が一番尤度が大きいし、じゃあ夜遅くてみんな見てなかったんだね！」 と考えることを、 「最尤推定」という。 さいゆうすいてい 正確には 「最尤推定法によるモデル選択」という。 それっぽさを計算して、いちばんそれっぽい説を選ぶこと、だ。

もりふじ @疫学トーク @morifuji_eki

だが最尤推定には弱点があって、 データから逆算したような細かい説が、高い尤度になってしまう。 「いいねをしたAさんBさんは統計学に詳しくて、しなかったCさんは...」みたいに細かくたくさんの設定をすれば、この説の尤度は上がってしまう。 この説を採択しないためにはどうすればいいか。

もりふじ @疫学トーク @morifuji_eki

答えは、みんな大好き 「オッカムの剃刀」だ。 「ある事柄を説明するためには、必要以上に多くを仮定するべきでない」とする指針。 統計学では、設定が多ければ多いほどその尤度を低くみなすための方法が考案されている。

もりふじ @疫学トーク @morifuji_eki

以上、オッカムの剃刀とかクリシェ感ある話で恐縮だけど、 尤度について説明させていただきました。 統計学警察は歓迎だけど、 ファニー警察お断りぃ！