ネストすごろく

ａｐｕ @apu_yokai

@bnana877 うへー pic.twitter.com/IgH1rACxba

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ゲルバナ @bnana877

@apu_yokai うわぁ…w

ふにゃーーん・あぴ🖊@ざぶーん🐳 @Apiros3

これ考える twitter.com/koteitan/statu…

alice in the git stash @koteitan

[問] 下記のネストすごろくをクリアできる確率はいくらでしょうか？ ネストすごろく：ゲームが始まると、下記のように START のマスにいる状態になります。サイコロを振り、出た目の数だけ右に進みます。GOAL に達するとクリアです。(GOAL を超えて進む目が出たとしてもクリアです) (つづく) pic.twitter.com/MRBKwbixNj

2022-12-19 23:50:30

えのき @enoki_fugue

@koteitan docs.google.com/spreadsheets/d… こんな名局が産まれるので、やっぱり確率1に見えるっ！

ａｐｕ @apu_yokai

オリジナルのルールで考えた場合は、1面ダイス・2面ダイスのときは確率1となる twitter.com/apu_yokai/stat…

ａｐｕ @apu_yokai

初見では「ずっとやってればそのうちあがりそう」だけども、STARTでは6が出ない限り必ず階層が深くなるので、はまると一気に深く沈むこともあるから・・・うーむ🤔 twitter.com/koteitan/statu…

2022-12-20 18:26:32

ａｐｕ @apu_yokai

「1面ダイス・ゴールまで1マス」 「2面ダイス・ゴールまで2マス」 のルールの場合、の意

ヨースケ🔕 @starnldngy

これ面白そう twitter.com/koteitan/statu…

みさわ @Mi_Sawa

確率が定義されるなら 1 か 0.5476837... っぽいが、うまく確率空間を定義して可測なことと補集合が非零集合なことを言えという感じか。 twitter.com/koteitan/statu…

ａｐｕ @apu_yokai

式を立ててdesmosで計算したら 1又は0.547683... 解はどっちだ? twitter.com/koteitan/statu… pic.twitter.com/3GpWU62ay0

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浪に至る病(元ChrysitomiΦ @Chrysitomi94873

おもしろそう twitter.com/koteitan/statu…

クルトン @kuruton456

こんな問題を思いつくの凄いな twitter.com/koteitan/statu…

ａｐｕ @apu_yokai

56%くらいになったという話も…うーん twitter.com/enoki_fugue/st…

えのき @enoki_fugue

@koteitan とりあえず、10万回くらいやってみたんですが、最大手数1000手だと56%くらいに収束しますね。（確率1に見えてくる！！） 最後の1000回を見ると、成功586回、そのうち200手以上かかった熱い戦いに勝利したのは2回でした。

2022-12-20 13:49:34

ふやすかわ @oleom

1じゃないのかな twitter.com/koteitan/statu…

乙　凱亜@モラトリアム @KinotoGaea_scl

こんなん1では？って思っちゃうけど、無限の沼にはまることがあるってことか twitter.com/koteitan/statu…

ももんが @momonga_apps

インセプションって映画、こんなんじゃなかった？ twitter.com/koteitan/statu…

ａｐｕ @apu_yokai

@aoki_taichi 55%弱が有力？

ポトフ @po_tau_feu

@koteitan すごろくを7マスにするだけでクリアできなくなるので、そういう時と同じようなイメージなんじゃないでしょうか。無限再帰や無限ループに慣れていると、ありえない最悪を自然と想像しがちです

抹茶 @MazdaTProg

クリアできる確率は1では。手数の期待値は無限大に発散しそうだけど twitter.com/koteitan/statu…

ryotako @ryotakoid

面白そうだったのでnestが１マスの場合のルートを可視化してみた。この場合は確率の合計が「初項5/6, 公比1/6の等比級数」なので１に収束する。 ...はず twitter.com/koteitan/statu… pic.twitter.com/PiaL8GilpZ

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ａｐｕ @apu_yokai

@aoki_taichi n面ダイスでnマス先にゴールがあるネストすごろくでクリアする確率をP(n)とする P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=1 P(5)=0.75455…又は1 P(6)=0.54768…又は1 🤔

alice in the git stash @koteitan

なんか現象が不思議なんですよね。ハマると言っても、たとえどれだけ深みにハマってもその深さ分だけ６を連続で出せば戻って来れる… twitter.com/kinotogaea_scl…

alice in the git stash @koteitan

ほんとにやってる人いるw twitter.com/enoki_fugue/st…

Mちゃん🎀 @ghq2580

k階層目のネストすごろくNkのマスをSk, Ak, Bk, Ck, Dk, Ek, Gkとすると ネストすごろくNkをクリアできる確率P(Ek) = 1 (次の1手でクリア) P(Dk) = 1/6P(Ek+1)+5/6 … みたいにしていけば一応クリアできそう？ twitter.com/koteitan/statu…

alice in the git stash @koteitan

@ghq2580 そうそう、基本作業はこれです ただ、 P(Dk)=1/6P(Sk+1)P(Ek)+5/6 の間違いかなと思います。 下の階層のネストすごろくP(Sk+1)を１回分普通にクリアして脱出してからやっと、Ekマスから続きができるのです…

Komaki @Komaki__

呟かなさすぎると垢BANされるらしいから解いてイキろうと思ったけど難しくてよくわからなかった… n=2の時は1。n=5000兆の時はほぼ0。n=6の時は少なくとも1未満な気がする。4/6でネスト深くなって、1/6で平均2以上3以下ネスト浅くなるから徐々に深まりそう。 twitter.com/koteitan/statu…