数学が得意な人は「公式を覚えなくてもその場で導出すれば良い」と言うがこれはマジで言っているのか

エヌユル @ncaq

数学得意な人って「公式なんて覚えなくてもその場で導出すれば良い」ってよく言うけどマジで言ってるの? 公式を導出するのにはその前提を相当知っている必要があるので、その場で導出するには公式を覚えるより多くを覚える必要があるとしか思えない 数学と暗記が苦手な人に真顔でアドバイスしてるの?

エヌユル @ncaq

それとも「公式が覚えられなくて数学のテストが一切出来ない/出来なかった」に対して「出来ない人は一生出来ないのは仕方ないね」と言いたくなくて誤魔化したいから? 数学と暗記が苦手な人がその場で導出とか必死に暗記するよりよほど難しいと思うんですが…

エヌユル @ncaq

「一つの公式から複数の公式がたくさん導出できるってことですよ」と言う指摘がドシドシ寄せられてきますが、それその一つの公式は記憶する必要があるということで「公式を覚えなくても良い」とは全くならなくないですか…?

エヌユル @ncaq

皆さんどうも私の数学の出来なさの見積もりが食い違ってるようなので追記すると、私は以下のものを記憶していません * 加法定理 * オイラーの公式 * 九九

エヌユル @ncaq

本題から逸れるかなと思ったんですがこれを追記するなら追記すると、 一桁の足し算引き算に30秒以上かかります よって数学のテストで余り時間が発生することはまず無いと思ってください 調子良くて1/3ぐらいしか埋まりません そういうこともあり導出してる時間無くないかと思っています

エヌユル @ncaq

「練習で導出することで公式への理解が進みエピソード記憶も絡み覚えやすくなる」系の話は比喩でなく100回ぐらいされて、それにはとりあえず同意なんですが、それむしろ「公式を覚えやすくする方法」であって「公式なんて覚えなくて良い」を否定する材料ですよね

エヌユル @ncaq

文脈添えてないことに今更気がついたので貼っておきます twitter.com/ncaq/status/16…

エヌユル @ncaq

一応私はなんとか専修大学卒業して前回の確定申告で年収650万円程度だったのでギリギリ働けてるとは思うんですが、 中学レベルの英語・数学(特に幾何学)・物理・化学などが未だに理解できていないので、このルールだと私は永久に中学卒業できないなあ twitter.com/mathnekochan/s…

2023-05-19 22:01:57

エヌユル @ncaq

「暗記」という言葉を使った私が悪かった、単に「記憶」に読み替えてください

ボンビー森 @mlrv_mfmf

マジで言ってる。なぜなら「実は公式の導き方を覚えるのは丸暗記よりも楽である場合が多い」から。 記憶には意味記憶と手続き記憶がある。英単語を覚えるのは主に意味記憶で、公式の導き方を覚えるのは手続き記憶。 「数学が苦手」「公式が覚えられない」って言ってる人たちは、数学の公式を英単語を覚 twitter.com/ncaq/status/16…

ボンビー森 @mlrv_mfmf

えるように暗記しようとしていることが多い。（だからこそ、そういう覚え方をしてると、公式の細部があやふやだったり、公式を覚えても適用できず、字面をなぞるだけの支離滅裂な解答を書いたりする） でも、そういう子でも、きちんと説明して、手を動かして再現させると「この公式ってたったこれだけ

ボンビー森 @mlrv_mfmf

のことだったのか！」って気づいてくれるし、自力で導出もできるようになるんだよね。

ボンビー森 @mlrv_mfmf

このようなツッコミを頂きました。 twitter.com/mutopsy/status…

mutopsy (μ to ψ) @mutopsy

書かれていることにはおおむね同意しますが，公式の導き方を覚えるのは手続き記憶ではないと思います。どちらかといえば，意味記憶をきちんと精緻化できるのが公式の導き方を覚えることの強みだと思います。（認知心理学者なので突っ込みたい気持ちを抑えられなかった。） twitter.com/mlrv_mfmf/stat…

2023-05-20 22:32:24

mutopsy (μ to ψ) @mutopsy

書かれていることにはおおむね同意しますが，公式の導き方を覚えるのは手続き記憶ではないと思います。どちらかといえば，意味記憶をきちんと精緻化できるのが公式の導き方を覚えることの強みだと思います。（認知心理学者なので突っ込みたい気持ちを抑えられなかった。） twitter.com/mlrv_mfmf/stat…

mutopsy (μ to ψ) @mutopsy

「手続き記憶」もちょくちょく誤用されるのを見かけるけど，そういう風に解説してる一般向けの本がきっとあるんだろうなあ。

mutopsy (μ to ψ) @mutopsy

「頭では思い出せないけど手の動き方で導出の仕方を思い出せる」というケースなら確かに手続き記憶ですが，さすがに文字通り手続き記憶だけで公式を導出することはないでしょうし，そうだとしても手続き記憶に頼ることがそこまで役に立つとは思えないのですよね。

ボンビー森 @mlrv_mfmf

@mutopsy ご指摘ありがとうございます。 手続き記憶を「手続き一般に関する記憶」だと誤解しておりました。 「手続き記憶」とは、 「体が勝手に覚えている」というような、言語というよりは感覚刺激を通じて得られた無意識的な記憶 のことであり、論理的な「意味」を考えて記憶している公式の導出は「意味記憶」

ボンビー森 @mlrv_mfmf

@mutopsy に分類される、という認識でよろしいでしょうか？

mutopsy (μ to ψ) @mutopsy

@mlrv_mfmf はい，概ねそのような理解で問題ないかと思います。意識にのぼるかどうかで区別すると分かりやすいと思います。公式の導出時に前提となる式や図などが意識にのぼらないことはおそらくないので，公式の導出は意味記憶なしには難しいです。

ネッシー@MOIW両日現地 @Shuckle_idv142

@mlrv_mfmf 中学で習う解の公式なんかは、暗記が難しくて導出が楽でみんなが知ってる公式なんじゃないかな pic.twitter.com/tpTvfkxwt8

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柚元 @3l6rWgSMPJnigYg

寧ろ三角関数全部覚えてる人なんて理系でおるか？ twitter.com/mlrv_mfmf/stat…

うぃる @will0208_vr

わかる むしろ丸暗記の方が苦手なので、一生英単語ができない twitter.com/mlrv_mfmf/stat…

いもおおお @imoooo_893

積和和積とか部分積分とか覚えてないからその場で計算しちゃうよね だから英単語はクッソ苦手 twitter.com/mlrv_mfmf/stat…

ゆきゆき@FFRK @takenoko_radio3

これは、ほんまにそう。 私はほんとに意味記憶が苦手で、漢字とか英単語が全然覚えらんない😅 必要最低限の知識から公式を導き出せる方がいい。 っつっても、それすら全然できなくなっちゃってる気がするけど…💦 twitter.com/mlrv_mfmf/stat…

とーの @tono1200

理系脳の人間はみんなこうだよね 単純な丸暗記よりも、流れを覚えた方が確実に覚えられるし、忘れないんよね なんでだろう、「薬の名前」と「薬効」みたいな丸暗記しか方法のない分野に来てしまったのはなんでだろう... 物理とかの公式の導出を追うの楽しかったんだけどな... twitter.com/mlrv_mfmf/stat…