地球の自転とコマの力学

加藤たゅん @talyun_

地軸ってずれるものなんだ・・・。

tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます @tb_lb

回っているコマの軸が動いていないように見えて、実は少しずつずれるのと同じ現象ですね。コマが倒れそうなときに、はっきりと観察できます。RT @talyun_: 地軸ってずれるものなんだ・・・。

加藤たゅん @talyun_

なるほど、無重力なので倒れることはないと思いますが・・・。 QT @tb_lb: 回っているコマの軸が動いていないように見えて、実は少しずつずれるのと同じ現象ですね。コマが倒れそうなときに、はっきりと観察できます。RT @talyun_: 地軸ってずれるものなんだ・・・。

tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます @tb_lb

あわあわ、言葉足らずで申し訳ないです。コマが倒れそうなときに、「コマの軸がぶれるのが」観察できる、という意味でした。もちろん、地球自身は倒れません。RT @talyun_: なるほど、無重力なので倒れることはないと思いますが・・・。

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

@tb_lb @talyun_ 地上で独楽が回ると地球の重力が軸を倒そうとし, 赤道付近が膨らんだ地球が宇宙で回ると太陽の重力が軸を立てようとします. したがって, 軸がぶれるのも逆回り. #physics

tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます @tb_lb

地球は太陽の重力作用で（公転という名の）自由落下をしているから、太陽の重力は地球の軸を立てようとするという理解でOKですか。RT @shz_fsmy: @tb_lb @talyun_ 赤道付近が膨らんだ地球が宇宙で回ると太陽の重力が軸を立てようとします.

tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます @tb_lb

これについては初めて知りました。軸を倒す・起こすで、軸のぶれが逆になるなんて考えたこともなかったです。RT @shz_fsmy: @tb_lb @talyun_ 軸がぶれるのも〔地上の独楽と地球とで〕逆回り

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

@tb_lb 平らな台の上で転がした硬貨が右に傾くと, 倒れず右に曲がります. つまり, 右手系で x 軸の正の向きに回る物体の回転軸を y 軸の正の向きに回す力が働くと, z 軸の正の向きに回るよう運動します. #physics

tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます @tb_lb

@shz_fsmy: ただ今、1つ1つばらしながら一生懸命考えています。「困難は分割せよ」といったところでしょうか。

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

@tb_lb 歳差運動に関しては, 戸田盛和, コマの科学 (岩波新書 (黄版) 125), 岩波書店, 1980 がお勧めです. 古いから図書館にあれば, ですが. #physics

tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます @tb_lb

ありがとうございます。なんとも行き詰っていたので、渡りに船です！ 探してみます。RT @shz_fsmy: @tb_lb 歳差運動に関しては, 戸田盛和, コマの科学 (岩波新書 (黄版) 125), 岩波書店, 1980 がお勧めです. #physics

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

@tb_lb 今から 10 分間程度, 歳差運動と, 関連する話題について囀ります.

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[歳差運動 1] 平らな台の上で転がした硬貨が右に傾くと, 倒れず右に曲がる. また, (上から見て) 時計回りに回転する独楽/茹で卵の軸が東に傾き, 東に倒そうとする重力が働くと, 倒れずに軸が南に動き, 結局, 回転軸が時計回りに回る. #physics

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[歳差運動 2] つまり, 硬貨の場合, 右手を前に突き出し, 親指を左に人差し指を前に中指を下に向けると, 親指の右螺子の向きに回る物体の回転軸を人差し指の右螺子の向きに回す力が働くと, 回転軸が中指の右螺子の向きに回るよう運動する. #physics

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[歳差運動 3] なぜなら, 硬貨が右に傾くと, 右に倒そうとする向きに重力が働くが, 回転する硬貨の上の部分は前に運動しているから, その部分は少し回転した後に元の硬貨があった位置より右に達し, 結果, 回転軸が先述の向きに曲がる. #physics

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[歳差運動 4] 地球の赤道面は黄道面 (地球の公転面) に対し約 23 度, 白道面 (月の公転面) は黄道面に対し約 5 度傾いている. さらに, 地球は赤道付近が膨らんだ楕円体. #astronomy

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[歳差運動 5] 極端だが, 地球が赤道だけの輪の形なら, 直径だけ月/太陽に近く重力を強く受ける側が余計に引かれ, 赤道面が白道面/黄道面に近づく向きに力を受ける. #astronomy

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[歳差運動 6] 先述の理由で, (北極星から見て) 反時計回りに回転する地軸 (地球の自転軸) は, 時計回りに首を振るよう運動する. 周期は約 2.6 万年. #astronomy

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[気候変動] 地球の公転軌道は円でない楕円で, 熱し易く冷め易い大陸が集まった北半球の冬 (1 月 3 日頃) に近日点を通過する. これが地軸の歳差運動のため逆になる約 1.3 万年後には, 気候が今と違うはず. #climate

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[ブーメラン 1] 膨らんだ面を左に向けて垂直に持ったブーメランを, 空中に一輪車を転がすような向きに回転させて投げると, 揚力が左向きに働くが, 進行方向と回転方向が一致する上部の揚力は下部より大きいから, 左に倒そうとする向きの力が働く. #physics

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[ブーメラン 2] そのため, 先述した歳差運動の原理で, 回転軸が左に曲がる向きに運動し, (上から見て) 反時計回りに回って戻ってくる. #physics

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[ブーメラン 3] これは重力に関係ないから, 宇宙ステーション内でも (空気があれば) 同じこと. #physics

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

[ブーメラン 4] ただ, "ヘ" の字形ブーメランの場合, 揚力に上下差だけでなく前後差がある (らしい ;-). そのため, 垂直に投げたのに, 戻るまでに水平に倒れるよう運動する. #physics

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

ぐったり.