市川真人　量子力学　超立方体　スティール・ボール・ラン ネットワーク #jojo #Quantum

@khiguchi0205

今日の市川真人の授業のテーマは量子力学だと！？

@khiguchi0205

超立方体…。

@khiguchi0205

量子力学から構造主義的な恣意的決定、差異と反復みたいな話に着地して、なんか安心なう。

@khiguchi0205

小説は、現実を再構成した虚構世界であるという点で、そもそも原理的に並行世界的なものであると。しかしまあ並行世界性を同じパッケージ、同じ構造の位相で説得力を描くことが並行世界小説の重要点な気が…。

@khiguchi0205

市川真人によると並行世界ものでもっとも優れた現存するフィクションは荒木飛呂彦「スティールボールラン」だそうだ。並行世界を構成する世界と世界の間の空間を描いているという点で。

@khiguchi0205

「スティールボールラン」読んだことないや…。

@nankaossan

正にそうですね。僕持ってるんで今度貸しますよー RT @khiguchi0205: 市川真人によると並行世界ものでもっとも優れた現存するフィクションは荒木飛呂彦「スティールボールラン」だそうだ。並行世界を構成する世界と世界の間の空間を描いているという点で。

@khiguchi0205

そう言えば前、マイさんと福島さんの間で、自由主義／プレモダン論争みたいなのがあったけど、リバタリアニズムってプレモダンに近いんじゃね？とか『スティールボールラン』読んでたらちょっと思ったなう。キリスト教的なパターナリズムっぽさ云々が描かれていない気もするし、なんとも言えんのだが。

E_Rubik @E_Rubik

@khiguchi0205 ネットワークの話ですか？

E_Rubik @E_Rubik

@khiguchi0205 世界の恣意性とハイパーキューブとはまた凄い取り合わせですねー

E_Rubik @E_Rubik

微妙にネットワークの話でもしてみる

E_Rubik @E_Rubik

ネットワークの主な構造としては、完全グラフ 木構造 ライン/リング/メッシュ/トーラスネットワーク ハイパーキューブネットワーク などがある。他にもスモールワールドモデルなどがあるが、メジャーなものはこんなもん。

E_Rubik @E_Rubik

以降、計算機のことをノード、経路のことをリンクと呼ぶ

E_Rubik @E_Rubik

完全グラフ：N個のノードに自分以外のN-1個全てへのリンクがある。つまりネットワーク全体でN^2オーダーのリンクが必要になる。当然ながら、リンクにかかる負担が尋常ではない。

E_Rubik @E_Rubik

実用的な例としてはよく地球シミュレータが挙げられる。実際問題、地球シミュレータでは床下一面ケーブルで埋まっているらしい。

E_Rubik @E_Rubik

任意のノードに他ノードを経由せずアクセスできるので、計算効率自体は高い。ただ、データの局所性がない用途ではリンクコストの無駄具合が酷い。

E_Rubik @E_Rubik

次。木構造：N個のノードについてN-1個のリンクが存在する。有名な例として二分木などが挙げられる。

E_Rubik @E_Rubik

リンクコストが少ない、往々にしてネットワークの中心があるためデータの集約が容易 などのメリットがある

E_Rubik @E_Rubik

デメリットとしては中央があるため、中央のリンクがこけると全体が大惨事になる。また、トラフィックの集中にも対応が困難。

E_Rubik @E_Rubik

次。ライン/リング/メッシュ/トーラスネットワーク： 全部同じ系列。ただしネットワーク系では ラインとリングは別物として扱う。

E_Rubik @E_Rubik

これはそれぞれ 直線/円/長方形/ドーナツ型 の格子点をノードとしてリンクで連結したものと考えてよい

E_Rubik @E_Rubik

特徴としては大規模化が容易なこと、負荷分散に優れること が挙げられると思う。

E_Rubik @E_Rubik

但し、データの局所性の低い(要は遠くのデータを頻繁に使う)用途には向かない。また、集中制御にも向かない。

E_Rubik @E_Rubik

最後。ハイパーキューブ：N個のノードに対して、logN個のリンクを張る。木構造と違って特定ノードへの負荷集中がなく、木構造同様探索が容易。

E_Rubik @E_Rubik

ただしNlogNオーダのリンクが必要なのでやはりネットワークの負荷は洒落にならない。昔のスパコンでそこそこ使われていた