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品格の塊
@noukoknows
前原「数学基礎論入門」よんでたら哲学の話してくれと医学部の友達にいわれたので、実無限を認めるかどうか(哲学的立場の相違)が、二重否定除去則が使えるかどうか(背理法の片割れが使えるかどうか)みたいなテクニカルな面に影響を与えるという話を少しだけしてた。
2012-04-23 13:23:10
品格の塊
@noukoknows
@kagami_hr ええと、ご存知「直観主義の哲学的立場からは排中律が認められないので二重否定の除去則が使えない。そうすると¬Aを仮定するタイプの背理法が使えなくなる」という例のあの話です(=´∀｀)人(´∀｀=)
2012-04-23 13:31:53
鏡 弘道
@kagami_hr
Axiomatic Set Theory, Patrick Suppes が届いた。「通常の数学に使う集合論」入門の位置づけのようです。集合演算、順序数、基数についての内容は必要最小限です。共終数についても言及されていません。たぶん。実数の構成と選択公理についてはやや詳しいです。
2012-04-23 13:51:11
品格の塊
@noukoknows
@kagami_hr ？？？こちらの勘違いでしたらすごい恥ずかしいのですが(^^;)いま、suppesの集合論本の予備知識についての会話とさきほどの実無限についての会話とが混線しているような印象を受けましたが私の勘違いでしょうか？
2012-04-23 14:16:14
鏡 弘道
@kagami_hr
@noukoknows あ。混線していた。予備知識と書いたのは実無限のお願いについてでした。Suppes の集合論本については大学一年生でも読めるとは思いますが、数学の英語に慣れていない段階で公理的集合論は少々大変かも知れません。
2012-04-23 14:18:38
品格の塊
@noukoknows
@kagami_hr やはり混線しておりましたか(^^;)まぎらわしく失礼しました（◞‸◟）実無限の話については数学・哲学へぼの私にできる範囲の説明になりますので当然、予備知識などはほとんど仮定しないです。あとsuppes本の予備知識については了解です、ありがとうございます。
2012-04-23 14:22:16
品格の塊
@noukoknows
よかった。２人の方に訊ねられて一瞬どきっとしたけど、無限についての直観主義的な立場と、排中律の拒否にはやっぱりきちんと関係があったみたいだ。（のちほど詳しく書きます）
2012-04-23 18:21:36
品格の塊
@noukoknows
@kagami_hr @silver_pork とりあえずさきほどのご質問への回答書けましたが長くなりました。長くなりましたのでwebにupさせていただきました。DMでアドレス送らせていただきます。読みにくかったり（あるいはもっと悪いことにピントのずれた回答してた）らごめんなさい
2012-04-23 21:39:43
品格の塊
@noukoknows
@silver_pork @kagami_hr @makasata 可読性を考慮してpdf版も用意させていただきました（が可読性が上がってるか怪しい）。さきほどのアドレスのファイル名のところをmugen.pdfに変えていただければDLできます。よろしくです。
2012-04-23 21:55:34
トムクルーズ
@tomcru_
@noukoknows 丁寧なご説明ありがとうございます。大体納得しましたが、ラッセルのパラドクスが可能無限の立場からは発生しないというのがよくわかりません
2012-04-23 21:58:22
品格の塊
@noukoknows
@silver_pork ありがとうございます。大体納得いただけたということでほっとしました（＾＾；）さて、ご質問の件ですが、少しまたまとめてお答えしますのでしばしお待ちくださいませ（うまく答えれるかな）。
2012-04-23 22:03:54
内村航平に似ている
@makasata
@noukoknows 『無限論の教室』で読みましたねこんな話！さっきツイートした僕なりの解釈は https://t.co/bYHdPDYv これなんですが、のうこさんの方が『論考』チックでわかりやすいですねｗ
2012-04-23 21:59:03
品格の塊
@noukoknows
@makasata わかりづらくなかったなら良かったです。もともとの質問者の方（のうちのひとり）からも（ある一点を除き大筋の部分では）納得していただけたみたいでほっとしました。
2012-04-23 22:02:02
内村航平に似ている
@makasata
@noukoknows そういえばこの論文も面白かったです。記号論的な排中律とはまた違った捉え方でした → 宇都宮大学 学術情報リポジトリ（UU-AIR）: 排中律とは何であるかーヘーゲルを手がかりにー http://t.co/Dax7oEPA
2012-04-23 22:04:23
品格の塊
@noukoknows
.@makasata ありがとうございます。へ、へーげるですか・・・（全く知らない）。しかもむっちゃ長い〜＾＾；； ええと、明日以降に読ませていただこうと思います（が俺これ読めるのだろうか）。ありがとうございます。
2012-04-23 22:06:59