伊藤 剛 @GoITO 氏の「かけ算の順序にこだわる教え方は犯罪的」

RT @GoITO 過去にツイッターで何度かこの話題で論争(?)をしたんだが、「順序教」のひとは大きく二通り。ひとつは自分が「順序にこだわる教え方」を小学校でされたから、そうだからそうなのだ! だって学校でそう習ったもの! というひと。そしてもうひとつは、数学教育に携わるひとたちだ。 だからぼくは「かけ算の順序にこだわる教え方」は犯罪的だとすら考えているのだが、ツイッターでこの話題を出すと、ほとんど「順序続きを読むRT @GoITO 過去にツイッターで何度かこの話題で論争(?)をしたんだが、「順序教」のひとは大きく二通り。ひとつは自分が「順序にこだわる教え方」を小学校でされたから、そうだからそうなのだ! だって学校でそう習ったもの! というひと。そしてもうひとつは、数学教育に携わるひとたちだ。 だからぼくは「かけ算の順序にこだわる教え方」は犯罪的だとすら考えているのだが、ツイッターでこの話題を出すと、ほとんど「順序教」とでも言いたくなるように頑迷に「かけ算には順序があるんです!」と言い募るひとが出てくる。本当にひどい。 当然のことながら、かけ算には「交換法則」があるので、順序を入れ替えてもOKだし、実際、後でそう習う。しかし一度は順序を入れ替えるとバツを食らうという目に小学生が逢うわけだ。自分で交換法則に気づいたような子は、なぜ自分の答が「間違い」とされたかわからないという不条理な思いをする。
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  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:25:41
    実家探訪シリーズw 遠山啓「算数の探検」シリーズを発見。ほるぷ出版、奥付をみると1973年初版の、75年の第1版第3刷。てことは三年生のときに購入されたものか。いま見たら問題とか解いてあるんでそれなりに使ったものと思われるが、当時はこれ嫌いだった。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:31:05
    絵本仕立て、物語仕立てなんだが、絵やキャラが気に食わなかった記憶がある。あと遠山啓のタイルを使った解説などが、学校で習っている計算方法の説明とまるで違っていて、なんでこんな面倒なことを……と思った記憶がある。第一巻、加減乗除から第九巻、数の性質までの九分冊である。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:34:09
    なお、第八巻は「集合」。タイトルもそのものずばり『集合だいすき』。……こうしてこれだけ抜き出すとなんか不思議な語感ですね、「集合だいすき」。それはさておき、「算数の探検」を引っ張り出してきたのは、例の「かけ算の順序問題」がどう扱われているかが見たかったから。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:39:12
    「かけ算の順序問題」とは、小学校で横行している「かける数」「かけられる数」にこだわる教え方。文章題を解くのに「3×2」と式を書いたらマルで「2×3」と書いたらバツ、なんて教え方だ。「かけ算」の論理が理解されるわり算への移行がスムース、といった理由がこの教え方の根拠らしい。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:42:58
    当然のことながら、かけ算には「交換法則」があるので、順序を入れ替えてもOKだし、実際、後でそう習う。しかし一度は順序を入れ替えるとバツを食らうという目に小学生が逢うわけだ。自分で交換法則に気づいたような子は、なぜ自分の答が「間違い」とされたかわからないという不条理な思いをする。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:44:26
    だからぼくは「かけ算の順序にこだわる教え方」は犯罪的だとすら考えているのだが、ツイッターでこの話題を出すと、ほとんど「順序教」とでも言いたくなるように頑迷に「かけ算には順序があるんです!」と言い募るひとが出てくる。本当にひどい。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:46:18
    過去にツイッターで何度かこの話題で論争(?)をしたんだが、「順序教」のひとは大きく二通り。ひとつは自分が「順序にこだわる教え方」を小学校でされたから、そうだからそうなのだ! だって学校でそう習ったもの! というひと。そしてもうひとつは、数学教育に携わるひとたちだ。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:50:22
    後者では、北関東の大学教育学部の先生と名乗るひととやりとりをしたことがあったんだが、彼が紹介してくれた論文(記録してなかったのでいま探せない)を読んだかぎり、「かけ算の順序にこだわる教え方」の論理的な根拠はわからず、算数教育界の「小さい政治」で生まれたものか? と思った。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:52:19
    ここで遠山啓である。遠山啓の教育メソッドは小学校の教科書には入れなかったらしいのだが、しkし影響力はあった。件の論文は、遠山のような「数」概念の抽象化を積極的に推し進める考え方に対抗して出てきたのが「かけ算の順序」であるようにぼくには読めた。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:54:42
    で、いま手元にある「算数の冒険」を見たんだが、それほど分量があるとも言えない一分冊のなかで、しっかり「おきかえることもできる」と書かれている! 学年を超えて書かれた本と思われるが、それ以前に「かける数」「かけられる数」という概念も登場しないし、九九はマトリクスで教えている。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 07:57:10
    「かける数」「かけられる数」を考え、順序を守って式を立てることが「意味を考えることになる」という意見がさっそく出てきたが、そんなの小学校の教室のなかでローカルルールにすぎない。「意味を考える」ことでは全くない。大人になっても小学校に縛られているひとのなんと多いことか。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 08:26:27
    乗法の交換法則は「法則」ですから、それを小学校の教室の都合で一時でも×にするのはいけません。RT @kei_aoi 小学校での掛け算の理屈は、文章問題をスムーズに解く為にあるのだと私は理解しています。掛け算は入れ替わってもいいとは思いますが、其れを理解できないから反論するのかも。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 08:27:31
    「順序教」のテンプレートです。RT @pthidaka 算数時代から論理を理解できるようにすれば、数学嫌いも減るでしょう。それを単に計算力的な話にしたり、法則を覚えることに専念するとおかしくなります。 国語の文章も論理式で示せるわけで、論理学に徹すれば、国語と数学の共通点は多い
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 08:29:11
    「かける数」「かけられる数」と設定するところまではよいと思いますが、「かけ算の順序」にこだわることが、「国語との共通点」にもならなければ「論理的な思考能力」の習得にもつながらないと考えます。だから「順序教」と呼んでいます。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 08:29:58
    先生の都合を子供が理解する必要はないと思いますが? RT @kei_aoi 小学校での掛け算の理屈は、文章問題をスムーズに解く為にあるのだと私は理解しています。掛け算は入れ替わってもいいとは思いますが、其れを理解できないから反論するのかも。
  • 伊藤 剛 @GoITO 2012-05-04 08:35:47
    『算数の探検』、解説ノートなるものを発見。これは存在を知らなかったが面白いので持ち帰ることにしよう。で、これを見るとこのシリーズは本以外に「教具」がついていたことが判明。さらに誰かの手でアンダーラインが引かれている。となると、これは教員をしていた祖母が持ってきたものかもしれない。
  • 堀石 廉 @Holyithylene 2012-05-04 08:18:38
    @GoITO その辺り、日常生活上での計算はほぼ必ず具象と結びついているので、"算数"ではそこに留まってもいいのかなという気がしていて、ちょっと悩ましいです。交換法則もそのレベルでは"計算テクニック"に留まるのかな、と。

コメント

  • 岩崎啓眞@スマホゲーム屋 @snapwith 2012-05-04 09:56:11
    http://blogs.yahoo.co.jp/satsuki_327/33805606.html <-遠山啓先生がどのように考えていたかについて詳述されているブログ
  • nekosencho @Neko_Sencho 2012-05-04 10:00:53
    そもそも、なんで掛け算の順番を決めなきゃいけないのかが理解できない。それで何かが学びやすくなるとはまったく思えないんだけど、どこかにデータでもあるのか、あったとしてさらに上の、数学とか学ぶときに障害にならないというデータもほしいな
  • nekosencho @Neko_Sencho 2012-05-04 10:03:18
    文章題でもさ、「3グラムのおもりが5こ」と「5この、3グラムのおもり」のどちらもありうるわけで、順番にこだわってる教え方だと、このどちらかでパニックになる恐れがあるように思うんだがどうよ?
  • 維新兵庫助 @hyougo_ishin 2012-05-04 10:31:49
    こんな理不尽な事されるから間違っていてもとりあえず、大人に従っておこうって子供になるんだよ。それなのに社会に出ると自主性がないだと。ふざけるな。お前達がそういう人間に育てたんだろ。って感じです。
  • アン=ボイナ @tolucky774 2012-05-04 14:29:54
    これは伊藤剛さんだけではなく、黒木玄さんなとがずっと言われてることですよね。何度かtwitter上でも議論になったけど、順序に拘る人が多くて驚きです。で、毎回同じ説明をする羽目になる
  • 白石秀幸@ソロドン勝達成! @tyuudoku777 2012-05-04 18:21:06
    これは大人になると「んなバカなw」で済むけど、子供は意識しないんだろうな~。(小さい頃交換してなくてバツもらったけどそこに執着した記憶はない)完全に大人の都合だよな、とは後で分かったw
  • taka @takax68000 2012-05-04 19:11:04
    http://togetter.com/li/294522<;-例えば、このまとめでは割り算での話が出ているんだけど、抽象的な「数」と「単位」を分けている。 で、掛け算の順番にこだわっている人は実は「単位」の順番にこだわっていることに気付くべき。抽象的な「数」には順番は関係ないって気づけると思う。
  • むささび屋(,, -`x´-) @Josui_Do 2012-05-04 19:21:24
    交換原則に拘るなら、九九は全部覚える必要ないよね。
  • 泉㌠智紀 @jsdfq43wtr 2012-05-04 19:42:54
    何の話かと思ったら, 「順序を入れ替えるとバツを食らう」なんてことが実際あるんですか..... 行列じゃあるまいしありえんこれは.
  • 南川さん @minamikawa1981 2012-05-04 22:45:35
    ローカルルールで何が悪いの?と思っている私は少数派なのは分かるだけど、いくつかまとめとか読んでみてもあまり納得できる説明は見つからないんだよなぁ。ローカルルールだからダメですとは書いてあっても、ローカルルールはこういう理由でダメですという説明は見たことがない。
  • yukiti @yukit5447 2012-05-04 23:44:55
    むしろ九九の表は交換法則に気付かせるためにあるんじゃ?きちんと描かれた九九の表はとてもきれいだと思うなぁ/交換原則に拘るなら、九九は全部覚える必要ないよね。
  • まる @yas_mal 2012-05-05 00:20:29
    順序にこだわる理由って、算数という教科が「読み書き算盤」=「商売などでの計算方法」だから、帳簿で「単価×個数」と書くルールに由来しているのではなかろうかと。「算数=数学のサブセット」という前提で交換法則がどうこうと言い出すのは何か違う気がする。
  • sakai @SkiMario 2012-05-05 01:04:45
    ローカルルールをローカルルールとして教えている分には良いんじゃないかな。それが一般的なルール化の様な教え方をすると問題だとは思う。(混乱させることになるからマズイかな。)
  • ゆ〜たん @Iutach 2012-05-05 01:26:33
    掛け算の順番に拘るのは腐女子だけで十分。
  • アン=ボイナ @tolucky774 2012-05-05 03:31:54
    掛け算の考えの根本から覆すようなものはいくらローカルルールでもダメでしょう
  • アン=ボイナ @tolucky774 2012-05-05 03:34:56
    で、百歩譲ってローカルルールでいいにしても、問題の前提を書いてないローカルルールは有効なんかと。少なくても問題の不備ではある
  • プリントa.k.a.あおじる @t2o_yama 2012-05-05 09:11:55
    「これはあくまでローカルルールであって、実際の算数(数学)での法則とは違います」とはっきり教えないからだよ。黒木氏もそう言っているし、同様の意見は其処此処で見られるけどなあ。
  • ゆ〜たん @Iutach 2012-05-05 09:51:29
    示量性変数と示強性変数の積はなんとなくこの順番で書きたくなるけど絶対って事もないし、どっちかがパラメータでもう一方が定数なら定数の方を前に書きたくなるしね。掛け算ってどんな順番に書いてもいいのが一番いいところだと思う。
  • 南川さん @minamikawa1981 2012-05-05 10:49:30
    順序に意味を持たせないなら、3×5が3+3+3+3+3なのか、5+5+5なのか区別できないということ。別にどちらでもいいから、どっちかに決めてくれないかなと思うのだが。漢字を使えない日本語みたいに感じる。「ここではきものをぬいてください」どっちの意味だか確定できたほうが便利じゃないのかな。
  • ゆ〜たん @Iutach 2012-05-05 12:36:43
    その二つを区別しなければいけない状況は、そもそも掛け算してはいけない状況ということだと思いますよ。
  • 赤間道岳 @m_akama 2012-05-05 15:42:46
    掛け算に順序がある都言う考え方は、伝票の書き方に由来するという説に一票。「単価500円の品物を10個発注」と書いてもその逆はない。それを子供に教えるのが妥当かとなると話は別だけど。
  • yukiti @yukit5447 2012-05-05 19:38:44
    3×5が~区別できない/出来ないではなくする必要が無い。これが「5kmを三回走る」なら5km+5km+5kmと区別されるでしょけど。帳簿みたいに単位毎に記入する場所を明示されている物に文句をつける人は居ないかと。

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