アリストテレス―定義論を越えて

しょうご @shogo_takahashi

あ，四時やん．

しょうご @shogo_takahashi

「三角形」ならば「2R」だって，簡単に言えるなら，それは分析的っていいのだろうなあ．たぶん．でも，アリストテレスは「2R」を論証されるものと考えてるから，きっとこの関係は分析的じゃない．

@Salamander_K

次回の発表では2Rにだいぶコミットするつもりなんですが、やっぱWedinやGraham辺りから入るのがよろしいのでしょうか。

眼鏡パンダ @sacreconomie

「三角形の内角の和は二直角である」というのは、恐らく最も一般的な分析命題だが、実際のところ、三角形の概念からどうやって二直角を導き出すのか、私は知らない。

しょうご @shogo_takahashi

2Rならこれでしょ． Tiles, J., (1983), “Why the Triangle has Two Right Angles Kath’ Hauto”, Phronesis, 28, 1-16.

しょうご @shogo_takahashi

Barnesも賛成してると思うけど，Tilesに即して考えれば，2Rは三角形に対して分析的じゃないってことになるのだと思う．そして，三角形の定義から2Rを導く手順は，アリストテレスの論証理論を説明するとはまったく思えない．

しょうご @shogo_takahashi

そして私の暫定的な結論としては，「アリストテレスは数学が苦手だった」というものだwwww

@Salamander_K

@shogo_takahashi ありがとうございます。なんか以前も教えていただいたような気がしてきました……ｗ　Phronesisだったらすぐに手に入りそうです。

@Salamander_K

三角形の「あること」を証明するという時に、具体的な証明の例をだしてほしかった。アリストテレスの中では当然のものとして前提されているのだろうか。

しょうご @shogo_takahashi

線に点が自体的に属するってアリストテレスは言うけど，もしアリストテレスがエウクレイデスに依拠してたのなら，「線は幅のない長さ」って定義に「点」がないんですけどってツッコミ入れたいところ．

しょうご @shogo_takahashi

「線の両端は点」だけど，それって，「線」に属してるのか「両端」に属してるのか……　地味に「属する」って言葉遣いの難しさを感じる．

しょうご @shogo_takahashi

@Salamander_K きっと，できなかったんだよｗ　あんま笑えないけどね．

@Salamander_K

@shogo_takahashi いやあ、そう考えるよりはやっぱり、存在把握の前に名目的定義があることを言いたかったんだと考えたいんですけど。学ぶことがすべて、すでに存在する認識から始まるのであれば、ひとまず三角形の意味内容を把握しておくことが重要だよねと。

@Salamander_K

こんな迂遠な方法を取ったのは、結局、幾何学的対象（あるいは属性？）の扱いづらさに由来するはずで。まあそこら辺の説明もないんであれなんですけど。

しょうご @shogo_takahashi

@Salamander_K うーん．ちょっと，問題意識が共有できてなくて，よくわかんない．

@Salamander_K

@shogo_takahashi 私の中でも整理できてない問題なので曖昧な言い方で申し訳ないのですが。「名の意味の定義」（名目的定義）が定義ではないかのような言い方が『後書』Β７でされていて、でもΒ10では明らかに名目的定義が定義だって言われていて、それをどうしようかなと。

しょうご @shogo_takahashi

@shinjike えっと，まず今わたしは「分析的」をアリストテレスよりもカント的な意味で使ってて，アリストテレス自身の「分析的」の意味はちと違います（というかよく分からない）．そしていま「分析的」と言ったのは，「論証されない」で得られる命題という感じで使ってます（続く）

しょうご @shogo_takahashi

@shinjike ，別の言い方をすると，主語概念に述語概念が含まれたり，その逆であるような命題です．これが，論証でつかわれる必然的な命題ということだそうです．

@Salamander_K

@shogo_takahashi でも、『後書』の早い段階（Α1とかΑ10）での議論を見れば、名目的定義は存在把握の全段階として積極的に認められている。そして、そこで使用されている例は幾何学的なものが多くて、Β7でもΒ10でも名目的定義に触れるときには三角形の例が出てきてる。

@Salamander_K

全→前

@Salamander_K

@shogo_takahashi ということは、Β巻で問題になるような本質を問うことのできる事象や存在にではなくて、むしろ幾何学的対象（or属性）にとって名目的定義ってのは重要じゃないのかってことを考えていたのでした。

しょうご @shogo_takahashi

@Salamander_K うーんと，A10の名目的定義って76b6-11あたりのことですか？

@Salamander_K

とすると、どうも名目的定義を適用するしかないものには本質を問えないことになりそうだけど、それと２Rは関係するのかなと。

@Salamander_K

@shogo_takahashi 私が考えていたのは76a32-36です。

しょうご @shogo_takahashi

@Salamander_K うーん．ちょっと把握しきれてないですが，幾何学固有の問題にしちゃうのは，ちょっとアレな気がしますよ……　やっぱりアリストテレスは幾何学で行われている論証を，ほかの学にも適用させたいのでは？