水を入れたコップを叩いたときの水の量と音の高さの関係について

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

コップの縁に紙クリップ http://t.co/ZHAnSFVh をつけると音が低くなった。ガラスとの結合の度合いに依存して質量かブレーキか役割が変わるのか

テルミンを作る新種のきりん @__kirin_config

@morikuni_net 簡単なようで、わからないことも多くて、なかなか難しいですよね。音がきれいなだけでなく、グラスや水の美しさもあって、性別、年齢に関係なく、この実験デモは人気がありますよ。

外山　未知 Michi Toyama @MichiToyama

水の入ったコップの下の方も上の方も「水入りコップ系」で固有値が決まるので、質量が効いてきていると@morikuni_net @floria_mint_tea

外山　未知 Michi Toyama @MichiToyama

今やってみましたが、手でがっちり握るとある領域から急に音が低くなりました。ｍは効いているようですが、徐々に下がるでなく境界的に急に下がったのが気になります…境界条件がわからない@morikuni_net @floria_mint_tea

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

水は剛性は低いがコップと強く結合しているのでmとして振舞っていると考えられますね RT @michitoyama: 感覚ですが弾性係数がガラス＞＞手＞水であることから、ガラスが境界条件になって（衝突ばね）手が振動系に含まれていないのだと思います@floria_mint_tea

あー🏳️‍🌈 @floria_mint

ガラスや水に比べて「手でそっと握る」系の密度ははるかに小さいと思います。RT @MichiToyama 今やってみましたが、手でがっちり握るとある領域から急に音が低くなりました。ｍは効いているようですが、徐々に下がるでなく境界的に急に下がったのが気にな @morikuni_net

外山　未知 Michi Toyama @MichiToyama

「結合度合い」＝Ｆ（圧力，剛性）なんでしょうか。手で握った際、クリップを使った際、水を入れた際、系に含まれる為に必要な境界条件はありそうですが…私の知識には無いので解析してみたいテーマです@morikuni_net

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

すごく定性的な表現ですが、ガラス-手の系が２体あるいは１体とみなせるかが分かれ目ではないかと思います @michitoyama 手でがっちり握るとある領域から急に音が低くなりました。ｍは効いているようですが、徐々に下がるでなく境界的に急に下がったのが気になります

外山　未知 Michi Toyama @MichiToyama

粗密よりも、どうも剛性と圧力を引数とする境界条件があるようで、そこが気になっています @floria_mint_teaガラスや水に比べて「手でそっと握る」系の密度ははるかに小さいと思います MichiToyama境界的に急に下がったのが気にな @morikuni_net

テルミンを作る新種のきりん @__kirin_config

@morikuni_net @MichiToyama @floria_mint_tea 私も最初は周波数は質量のルートに逆比例と思い、質量に対する周波数をプロットしてみたのですが、それとは違いました。利用できるなら、水銀のような比重の大きな液体で確認すれば、もっと確実なのですが

あー🏳️‍🌈 @floria_mint

@__kirin_config @morikuni_net @MichiToyama コップだと振動モードが複数あるかと思いますが、それは表われていませんでしょうか？

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

コップは十分対称的（円筒形）で音程も叩き方に依存してません。基本モードのみの振動と考えられます RT @floria_mint_tea: コップだと振動モードが複数あるかと思いますが、それは表われていませんでしょうか？ @__kirin_config @MichiToyama

外山　未知 Michi Toyama @MichiToyama

周波数まで算出しようとすると、コップの弾性係数≠ガラスの弾性係数なので（縦弾、横弾を形状積分する必要が）水も含めると手計算ではしんどそうです@floria_mint_tea @__kirin_config @morikuni_net

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

もっと単純なモデルで、例えば水底から水面に突っ立ってるガラス板とかではいかがでしょう RT @michitoyama: 周波数まで算出しようとすると、…手計算ではしんどそうです@floria_mint_tea @__kirin_config

テルミンを作る新種のきりん @__kirin_config

@floria_mint_tea @morikuni_net @MichiToyama 波形を見ると、とてもきれいな正弦波です。周波数分析（FFT）でも見たのですが高次のモードは桁で違いました。マイクで音をひろい、それをパソコンソフトオシロに取り込み、周波数、波形、FFTです

外山　未知 Michi Toyama @MichiToyama

細いガラスパイプを固定し、固有値と質量からｋを推定し、中に水を詰めた場合と比較するのが単純そうです。が、きりんさんの測定もｋの導出法が同じなら…@morikuni_net @floria_mint_tea @__kirin_config

あー🏳️‍🌈 @floria_mint

それ、断面を考えればほぼ、流体中の球のカルマン渦による固有振動ですね。RT @MichiToyama 細いガラスパイプを固定し、固有値と質量からｋを推定し、中に水を詰めた場合と比較するのが単純そうです。が、きりんさんの測定もｋの導出法が同じなら…@morikuni_net

外山　未知 Michi Toyama @MichiToyama

水の粘度を失念していました…orz粗密問題なので粘性流体を使ったら意味ないですし、思いの外難しい @floria_mint_tea: それ、断面を考えればほぼ、流体中の球のカルマン渦による固有振動ですね　@morikuni_net

外山　未知 Michi Toyama @MichiToyama

夜中、水の入ったコップをひたすら箸で叩く大の大人…（ふと冷静に返った

あー🏳️‍🌈 @floria_mint

ちょっと違うけれど、こうお風呂で体使って遊んでしまうことはありますね（笑） http://t.co/6R7wLlQ6 RT @morikuni_net もっと単純なモデルで、例えば水底から水面に突っ立ってるガラス板とかではいかがでしょう RT @michitoyama 周波数まで

外山　未知 Michi Toyama @MichiToyama

あるあるｗｗｗ@floria_mint_tea @morikuni_net @michitoyama

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

アハハハ…風呂に入ったまま湯を暖め直すときですね RT @floria_mint_tea: ちょっと違うけれど、こうお風呂で体使って遊んでしまうことはありますね（笑） http://t.co/FK0Wj7qh RT@MichiToyama 周波数まで

あー🏳️‍🌈 @floria_mint

ちょうどいい周波数になるとポジティヴフィードバックになって湯船からお湯があふれそうに…（笑） RT @MichiToyama あるあるｗｗｗ@floria_mint_tea @morikuni_net @michitoyama

あー🏳️‍🌈 @floria_mint

海上技研の面白い動画がありました。 http://t.co/lnJk52LK RT @morikuni_net アハハハ…風呂に入ったまま湯を暖め直すときですね RT floria_mint_tea RT@MichiToyama 周波数まで

テルミンを作る新種のきりん @__kirin_config

@MichiToyama @morikuni_net @floria_mint_tea 私が周波数を測定してみたところ、あたかも水の量によりｋが変わるかの如くです。水位で拘束場所（境界条件）が移動しているような感じです。あくまで感じです。どのような振動か把握はできていませんが