おべんきょー

@t1991t

つまり、混合とはその確率変数を試行にすること（また、それに必要な操作）かな？

@t1991t

Tについて、X(ω)の値に注目して整理すると新しい試行が得られる。それはTのX(ω)による混合といい、新しい試行をT_Xと書く。とある。 あ、そうか。試行T_Xについて、確率空間は(Ω^X,P^X)となる、といえばよいのか。

@t1991t

平均からa標準偏差以上離れた値が出る確率は1/a^2以下だって定理。大事。

@t1991t

チェビシェフの不等式 P{|X(ω)-E(X)|>aσ(X)}<=1/a^2

@t1991t

つまりあれか。極限的な確率を書くときにalmost surelyが出てくるのか。

@t1991t

調べてみた。無限個の元から無作為に一個選ぶときの確率って1/∞=0っぽいけど、でも選んでみたらなにかしらの数は選ばれるわけで、その数が出てくる確率はゼロじゃなかったのか!?みたいなことになる。この状況をalmost surelyで確率ゼロと呼ぶっぽい。

@t1991t

考えている状況において（ここらへん理解できてない）ある事象Aの確率が1であることをほとんど確実にAが成り立つといい、A a.s.(=almost surely)というらしい。 …almost surelyてなんぞや。ほとんどってなんだ。意味わからんｗ

@t1991t

分散 V(X)=E({X-E(X)}^2) 共分散 V(X,Y)=E({X-E(X)}{Y-E(Y)})

@t1991t

平均値（期待値） E(X)=Σ_(ω in Ω)X(ω)P{ω} E:Hom(Ω,R)→R

@t1991t

実確率変数X:Ω→R. Ω^X=X(Ω)⊂RがXの見本空間？で、 P^X(A)=P(X^(-1)(A))=P{ω|X(ω)∈A}は P^X:Power(Ω^X)→[0,1]ほか種々の性質を満たすのでXの確率法則を満たすといえるかな。

@t1991t

Tの確率法則をPとすれば、P:Power(Ω)→[0,1].なのかな？

@t1991t

試行Tの見本点ω全体の集合Ωを見本空間とよぶ。Ωの任意の部分集合Aについて、Tの結果ω∈Aなるωが得られることを、事象Aがおこるという。