-
- いいね！3
Tomoki UDA
@t_uda
定理. k:体, 代数閉包\overline{k}/kが一意に存在 ※|k|≦א_0 ならば、存在はZFでいえるが、一意性はいえない #kansaimath #kansaimath407
2013-09-21 10:57:14
Tomoki UDA
@t_uda
定理. ZFで, 次のような代数閉包L/\mathbb{Q}が存在しうる。 L上の任意の関係Rは, supportをもつ。 #kansaimath #kansaimath407
2013-09-21 11:00:40
Tomoki UDA
@t_uda
Def. (L⊃)S が R の support とは、 |S|<∞, σ:L\to L が \forall x\in S, σ(x)=x なら σ(R)=R なること。 #kansaimath #kansaimath407
2013-09-21 11:02:11
Tomoki UDA
@t_uda
Lをとりfix. 定理. (1) Lの非自明絶対値は存在しない. (2) Gal(L/\mathbb{Q})=1. #kansaimath #kansaimath407
2013-09-21 11:03:07
Tomoki UDA
@t_uda
系. ZFで以下は証明できない. (1) 任意代数閉包\overline{\Q}/\Qの非自明絶対値が存在すること. (2) 任意代数閉包\overline{\Q}/\QのGal(\overline{\Q}/\Q)≠1. #kansaimath #kansaimath407
2013-09-21 11:04:40
Tomoki UDA
@t_uda
Hilbert類体とか使って証明し始めたようですがちょっと図式を即席で書くのがつらいので実況を敬遠します [ｱﾚｯ???] #kansaimath #kansaimath407
2013-09-21 11:07:54