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@invisible_qq
⦇f⦈(0)の場合， N ↓ A ⦇f⦈(1)の場合， N←1+N ↓ A←1+A : f ⦇f⦈(2)の場合， N←1+N←1+(1+N) ↓ A←1+A←1+(1+A) : f^2 みたいな感じで #kansaimath #kansaimath307
2013-09-21 17:02:27※上のツイートについての補足をまとめの最後に追加しました。
ぴあのん
@piano2683
一般にinitial F-alg α:T←FT ⇒ αはiso Pf) F-alg FT←FFTに対してバナナを考えて T←FT id↙ ↓ ↓ T←FT←FFT α Fα #Banana #kansaimath #kansaimath307
2013-09-21 17:08:40
ぴあのん
@piano2683
上の可換図式から(ﾊﾞﾅﾅFαﾊﾞﾅﾅ)\circ α=id_{T} α・(ﾊﾞﾅﾅFαﾊﾞﾅﾅ)=id_{FT}を得る #Banana #kansaimath #kansaimath307
2013-09-21 17:10:26
アイコンが見えない人
@invisible_qq
listの例．GX=1+N×X のinit.G-algは？→Nの有限列全体(L=N^*と書く) #kansaimath #kansaimath307
2013-09-21 17:10:52
end.K
@end313124
β:L \leftarrow GL .L=N^{\ast} :=\cup_{n\in N} \{ (a_1,a_2,...,a_n)\in N^n\}:N上の有限列全体 #kansaimath307 #kansaimath
2013-09-21 17:11:10
end.K
@end313124
列を絵にするとこんな感じ #kansaimath #kansaimath307 http://t.co/JysbaUADwm
2013-09-21 17:13:16
拡大
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@invisible_qq
1 (nil) (cons) (X) ／＼ N 1 (elem) (nil) #kansaimath #kansaimath307
2013-09-21 17:13:31
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@invisible_qq
(cons) (X) ／＼ N (X) (elem) ／＼ N 1 (elem) (nil) #kansaimath #kansaimath307
2013-09-21 17:14:30
ぴあのん
@piano2683
相転移Pからの質問「initial F-algebraが無限リスト全体になるようなFはあるのか？」 #Banana #kansaimath #kansaimath307
2013-09-21 17:16:02
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@invisible_qq
リストの和を返す関数φを考えよう．empty listが来たら0，(a_1,…)がきたらa_1+φ(…) #kansaimath #kansaimath307
2013-09-21 17:17:57
end.K
@end313124
(さっきのlistの話でのβはβ={nil,cons},nil:L ←1.cons:L ←Ｎ\times L) #kansaimath307 #kansaimath
2013-09-21 17:21:50
end.K
@end313124
ﾊﾞﾅﾅｆ(cons (n,a))=ﾊﾞﾅﾅｆβinr(n,a) =f(id+id\times ﾊﾞﾅﾅｆ) iner( )=n+ﾊﾞﾅﾅｆ （a） #kansaimath307 #kansaimath
2013-09-21 17:26:02
end.K
@end313124
ﾊﾞﾅﾅｆ(a)= 0 (a=nil) n+ ﾊﾞﾅﾅｆ（a') (a=cons(n,a')) φ＝ﾊﾞﾅﾅｆ #kansaimath307 #kansaimath
2013-09-21 17:27:25
end.K
@end313124
うださん「こんな感じで計算機科学と圏論が良い感じに対応している．というのが分かってもらえれば良かったです．」 #kansaimath307 #kansaimath
2013-09-21 17:31:02