ある「線形代数と群の表現Ⅰ」の読書記録

平井武著「線形代数と群の表現Ⅰ」の読書記録。 http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11496-6/
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uncorrelated @uncorrelated

Kの中心で割っているらしいのだが、Kの中心?あれ?あれ? http://t.co/T7gMGIm5RV

2013-10-19 00:26:16
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koji hasegawa @myfavoritescene

@uncorrelated Kの0でない元はスカラー倍として GL の正規部分群をなすので、それで割った群ということでは

2013-10-19 07:22:19
uncorrelated @uncorrelated

なるほどと思って見直したら、GL(n, K)の中心がK^*と書いてあった。しかもP.88とP.89の二箇所に・・・orz

2013-10-19 08:42:03

あたしってバカよね(4)

uncorrelated @uncorrelated

amstexとamssymbがないと愚痴もかけない群論について。 http://t.co/1tzKlY9Sco

2013-10-21 23:37:17
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uncorrelated @uncorrelated

半直積ではなくて、直積で書いてはいけない理由が良く分かってい無いが、読んだはずのP.100あたりに書いてあるようだ。

2013-10-21 23:43:20
uncorrelated @uncorrelated

作用ι(τ)は直積では書けないって事らしい。

2013-10-21 23:53:22

あたしってバカよね(5)

uncorrelated @uncorrelated

<a, b>を内積として、ベクトルxをx=x-<x, f>f+<x, f>fと分解しているのだが、x-<x, f>fが超平面Wからのxへの垂線ベクトルになるのは||x||cosθ・fを内積で書き直さないと分からないから、説明のふりをした問題になっている (´ー`)y─┛~~ 

2013-10-25 15:04:24

あたしってバカよね(6)

uncorrelated @uncorrelated

「忠実である」の用語説明を見るのはこれで3回目ぐらいな気がするのだが、人間の記憶的にはこれぐらいがいいのであろう。

2013-10-25 20:34:07
koji hasegawa @myfavoritescene

@uncorrelated そのたびに使用対象が微妙にバージョンアップしてるかも?

2013-10-26 01:28:30

あたしってバカよね(7)

uncorrelated @uncorrelated

唐突にνが出てきてS(uν)f=S(u)S(ν)f (u, ν ∈ SO(3))とあって、さらに続く式ではνが蒸発している件。19章で詳しい説明になるから適当なのであろうか。

2013-10-27 09:32:04
uncorrelated @uncorrelated

@myfavoritescene 存在しないと言う意味です。火星表面での太陽風をベクトルと見立ててu∈SO(3)が自転による地表面の動きを表すみたいですが、S(ν)が何を意味するのかが前後から良く分からないのです。太陽風は自転で動かないとあるので、逆の作用かなと思うわけですが。

2013-10-27 10:18:10
koji hasegawa @myfavoritescene

@uncorrelated ほうほう。。本が手元にないと、ちょっとコメントに困る事案かと(すいません

2013-10-27 10:26:37

(該当ページ確認後)

koji hasegawa @myfavoritescene

@uncorrelated なるほどどうも。ここは v に特に意味はなく、f(x)という(ベクトル値)関数への作用ではそのままではuvの行き先がS(v)S(u)で反準同型になってしまうことを、解説したかっただけだと思います。

2013-10-27 10:57:49

あたしってバカよね(8)

uncorrelated @uncorrelated

商ベクトル空間V/V_1の / は割り算って意味ではないよね?(´ー`)

2013-10-28 11:05:20
koji hasegawa @myfavoritescene

@uncorrelated 同値類別の意味なので割り算の一種ではありますね。5 mod 3 = 2 では、3で割った余りが同じものを同じと思う(⇔ 5-2 ∈ {3の倍数})。同様に、v mod V_1 = w mod V_1 ⇔ v-w ∈ V_1。V/V_1は「余り」の集合。

2013-10-28 22:02:16

あたしってバカよね(9)