関心を目当てによってくる…掛算蜻蛉がからむ!!!・深淵編
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ichbinfumikun
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Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 「一辺の長さが１の正方形の面積を１とする」は一つの慣習にすぎない。そうでなければならないという数学的な根拠はない。「一辺の長さが１の正三角形の面積を１とする」でも同等な面積論が展開できる。 #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-18 21:50:56
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 …ただ長方形の面積は 最大辺の長さ×最小辺の長さ ではもとまらない…数学的には不都合はないけれど慣習に反するなら別な場面で不都合なだけ… #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-18 21:53:47
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 …どこの国でも「長方形の面積は最大辺の長さ×最小辺の長さとする」に相当することを教えている…もちろん日本でも…一体なにを騒いでいるのだろう？ #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-18 21:56:32
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 …… 縦横？…向き付け可能なユークリッド平面ならどんな長方形にでも「縦」「横」を定義することはできる…問題は「乗法の意味」と乗法の交換法則… #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-18 21:57:42
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 誰一人としてその意味を説明できない「掛け算の順序」という言葉を使う人たちはそれが一体なんの順序なのか説明できない。たずねられると独特な「言語障害」に陥る。感情的になる人も珍しくない。 #RikaTan #掛算
2014-09-19 22:57:49
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 「１：(いくら分)＝(１あたり)：(１あたりのいくら分)」が「帰一法」…「内比」と「外比」の違いには意味がある… "TETRA'S MATH" math.artet.net/?eid=1422162 #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-20 08:49:34
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/e… 比例の前提に同数倍がある。同種の量なら同数倍の大小比較に意味はある。1 m と 1 s の大小など考えられるだろうか？ #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-20 08:58:06
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 量の同数倍は「同数累加」とは違う… "TETRA'S MATH" math.artet.net/?eid=1422162 #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-20 09:01:40
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 …Ａとｂが異種の量なら，１：Ａ＝ｘ：ｂ をみたす「外比１：ｘ」 が「度」…ａとｂが同種の量なら，１：Ｘ＝ａ：ｂ をみたす「内比」１：Ｘが「率」… "TETRA'S MATH" math.artet.net/?eid=1422162 #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-20 09:12:35
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 混乱の源泉は比例関係…そして乗法の交換法則に相当する「ａ：ｂ＝Ａ：Ｂならばａ：Ａ＝ｂ：Ｂ」かも…「単位」「面積」「順序はどっちでもいい」…そうした「方便」で計算だけはできるようになった大人たち… #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-20 09:39:51
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 初等幾何に馴染んでないかれらは「与えられた線分の三等分の作図」も苦手…そして「大人」のかれらは学ばない… #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-20 09:40:55
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 …長方形の面積で乗法の交換法則は証明できない…乗法の交換法則が成り立つからといって長方形の面積がその一つの角を挟む二辺の長さの積で求まることにはならない…「一辺の長さが１の正方形の面積を１にしなきゃダメ」と思っている大人たち… #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-20 10:05:14
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 …「一辺の長さが１の正方形の面積を１とするとき」という文脈のもとでバツになったからといって「一辺の長さが１の正方形の面積を１としなきゃダメ」なんていっていない… #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-20 10:07:44
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 「かけ算とは１あたりからいくら分を求める計算であるとし，いくら分×１あたり の順序でかくとき「１匹あたり８本の２匹分を８×２本とかく」はバツ」だからといって「いくら分×１あたり の順序でなければダメ」なんていっていない… #算数 #数学 #教育 #掛算
2014-09-20 10:09:45
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 「掛け算の順序」がなにを意味するかわからなければ「掛け算の順序固定」という文字列に意味はない。 #算数 #数学 #教育 #RikaTan #江戸しぐさ #かけ算の順序 #掛算
2014-09-20 10:11:16
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 誰一人としてその意味を説明できない「掛け算の順序」という言葉が生み出した騒動はネット社会の未熟さを露呈している…出版業界における価値の転倒… #算数 #数学 #教育 #RikaTan #江戸しぐさ #かけ算の順序 #掛算
2014-09-20 10:20:41
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 …誰一人としてその意味を説明できない「掛け算の順序」という言葉が生み出した騒動は大人たちの「乗法の意味」についての無理解を露呈している…混乱した内容の本がベストセラー… #算数 #数学 #教育 #RikaTan #江戸しぐさ #かけ算の順序 #掛算
2014-09-20 10:22:49
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 …誰一人としてその意味を説明できない「掛け算の順序」という言葉が生み出した騒動はネット社会の成熟を促すだろうか…大人たちの「乗法の意味の理解」を促すだろうか…すべてはこれから…「光は闇の中に」… #算数 #数学 #教育 #RikaTan #江戸しぐさ #掛算
2014-09-20 10:26:24
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 誰一人としてその意味を説明できない「掛け算の順序」という言葉が生み出した「闇」はもう #十分 。算数教育実践皆無の人たちの変な言葉を使ってがなり立てられた「正義」なんて算数教育の役に立たない。 #算数 #教育 #数学 #RikaTan #江戸しぐさ #掛算
2014-09-20 11:02:49
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 誰一人としてその意味を説明できない「掛け算の順序」という言葉が生み出した騒動は未熟なネット社会の成熟のための，「乗法の意味」を理解していない大人たちの「乗法の意味の理解」のための契機…無意識の「失敗した試み」… #算数 #数学 #教育 #江戸しぐさ #掛算
2014-09-20 11:36:58
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 どうしてもっと算数を楽しもうとしないのだろう…どうして算数の話しで罵り合いやブロック推奨などをしなければならないのだろう…算数教育実践皆無の自分たちが「わかって」いて小学校の先生が「わかって」いないからですって？ #掛算 #算数 #数学 #教育
2014-09-20 15:44:37
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 …「乗法の意味」「単位」「乗法の交換法則」「面積」「有理式の除法」「約数・倍数」どれをとっても面白い題材…それらがみんな罵り合いの道具になってしまう「掛け算の順序」という言葉が生み出した混乱… #算数 #数学 #教育 #掛算 #江戸しぐさ
2014-09-20 15:47:42
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 東北大学のサイトにこんなものがある。 math.tohoku.ac.jp/~kuroki/WWW/Ho… 実践している人もいるのかもしれない。なにが悲しくてそんなことを… #江戸しぐさ #RikaTan #と教 #掛算
2014-09-21 08:04:13