- deprecatad
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ちょっとまた思いついて考えたのだけど (1 × 2)(3 × 4) という式って、すごい。 だって4つの値と3つ?の二項演算子で8つの値と7つの二項演算を略記…包含している。
2014-11-20 00:11:27そうそう、 その4つの集合と3つの二項演算が組み合わさったさっきのそれ、すごい。 はたしてどうして、 a(b + c) とはどういう演算なのか。
2014-11-20 00:18:44そもそも括弧って、何? 一般的に計算順序を決めるうちの優先度が高いものとして扱われているけれど、 そもそもなんで括弧の中にあると優先度が高まるのか。
2014-11-20 00:20:27そりゃ、(a+b)という値は1つの二項演算であって1つの値であるのだから、 そもそも1つの値として見れば優先度なんて関係のない位置づけにあるのだけど…。
2014-11-20 00:21:24つまり a+(b+c) という式は a と (b+c) という2つの値と、 それらを結びつける1つの演算子 + からなるもの、だろうて。
2014-11-20 00:22:36最終的には a+(b+c) というのは糖衣構文で (a+(b+c)) という式であって1つの値なのではないかとも。
2014-11-20 00:23:20x = 10 y = (2 + 3) として、 今あるのはxとyの2つの値だけ。 そして xy とすると当然 x × y ということになる。
2014-11-20 00:25:36少し変換すると 10y になる。 10 × y 。 なので 10 × (2 + 3) とすると、 これは二項演算なので (2 + 3) という式に 10をかけることになる。 だから分配、ということができるのか。
2014-11-20 00:27:39じゃあ、 『値と』『式を』『演算する』 …ってどういうことなのか。 とりあえず僕の中では 値と値の演算と 値と関数の演算と 関数と値の演算と 関数と関数の演算 しか思い浮かばないかも。
2014-11-20 00:31:0810(2+3) という値と演算子からなる式は 分配という糖衣を使うと (2×10)+(3×10) ということになるけど、 それって結果的に 10(2+3) = (2+10)+(3×10) ということになっている、 ということしかわからない。
2014-11-20 00:33:05そしてその2つの間にはなんらかの変換があるはずで、 その変換は『分配』と呼ばれていて…。 じゃあ、分配とは何なのか。
2014-11-20 00:33:51だって、わけがわからないよ。 a(b+c) というa,b,cと3つの値から (b×a)+(c×a) というb,a,c,aと4つの値に増えてる。 いや…実際は3つの値なのかもしれないけれど、 事実(×)や(+)といった二項演算子が3つある。
2014-11-20 00:35:56二項演算が3つあって結果的に1つの値が導かれる式になっているってことは、 式の中には値は 二項演算子の数 + 1 で 4つの値がある、 ということになるはず。 なので値は4つある。
2014-11-20 00:37:06ああ、でも、全て糖衣構文だと考えると理解できずとも納得できるかもしれない。 括弧という記号や分配という法則全て糖衣構文で、 実際は展開された括弧や分配を持たない1つの式になる、と。
2014-11-20 00:39:26