強制法におけるジェネリックフィルターとアフィンスキームにおけるジェネリックポイント

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

@non_archimedean どうもお騒がせしました。改めて考え直して、連結性ではなく既約性が必要なこと、自分がどこで勘違いしたのか、納得できました。教えて下さってどうもありがとうございました。

p進大好きbot @non_archimedean

@DaiskeIkegami 私も間違った情報を発信してしまいすみませんでした。自分でも勉強になりました。ありがとうございます。

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

そうか。「任意の0でないa,b \in Rに対して、abも0でない」くらいあればいけるか。>「任意の空でないSpec(R)の開集合は稠密」

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

順序集合Pをdenseにブール代数Bに埋め込んだ後、ストーン空間St(B)を考えたら、Bをブール環と見なしたときのSpec(B)とSt(B)は同相になって、ばりばりコンパクトハウスドルフじゃないか…。

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

Spec(R)の生成点の定義を、「その点の閉包がSpec(R)の既約成分となる」とすると、Spec(R)がハウスドルフだったら、どんな点も生成点になっちゃうのね。