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matsumoring
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(☝ ՞ਊ ՞)☝ｲｲｲｨﾈ!!!bot
@iiiiiiiiine_bot
sin(π/6)を求めてみよう．(積分を用いて定義しているので幾何的な議論が出来ないのでそんなに自明ではない) #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 14:56:43
もなりず
@monariz_arxiel
ω/2=\int_0^1 \frac{dx}{1-x^4} ω:レムニスケート周率 #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 14:58:39
self-contained
@ici_ya
\frac{\varpi}{2} := \int_{0}^{1} \frac{dx}{1-x^4} でレムニスケート周率 \varpi を定義する #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 14:59:13
ひゃまひょう
@hyamatter
2.レムニスケート関数 Def.レムニスケート周率 \varpi=2\int_{0}^{1} \frac{dr}{\sqrt{1-r^4}} #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 14:59:17
(☝ ՞ਊ ՞)☝ｲｲｲｨﾈ!!!bot
@iiiiiiiiine_bot
Def. ω/2=\int_0^1 1/\sqrt{1-x^4} dx (レムニスケート周率), x=sl u⇔(def.) u=\int_0^x 1/\sqrt{1-x^4} dx #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 14:59:48
ぱっぷす＝むぎゅたん
@Pappus_Mugyutan
レムニスケートを極座標表示したとき弧の長さuの部分の角度をsl(u)と定義 #kansaimath303
2015-09-22 14:59:49
(☝ ՞ਊ ՞)☝ｲｲｲｨﾈ!!!bot
@iiiiiiiiine_bot
r^2=cos2θとして，原点からの弧長と原点からの距離がslで対応している． #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:01:50
ひゃまひょう
@hyamatter
u=\int_{0}^{x} \frac{dr}{\sqrt{1-r^4}}の逆関数としてx=sluを定義。 #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:02:25