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matsumoring
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ひゃまひょう
@hyamatter
Prop. slは周期性を持ち、奇関数である。 証明はsin関数のときと同様 #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:02:58
もなりず
@monariz_arxiel
すごく真面目な講演なので先程のネタ講演をやらなきゃいけないのかとヒヤヒヤしていた #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:03:38
もなりず
@monariz_arxiel
加法定理はそのまま書き換えれず, sl(u+v)=\frac{slu\sqrt{1-sl^4v}+slv\sqrt{1-sl^4u}}{1+sl^2u sl^2v} #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:05:04
(☝ ՞ਊ ՞)☝ｲｲｲｨﾈ!!!bot
@iiiiiiiiine_bot
周期性，奇関数性も同様に証明できる．加法定理も証明も出来るが\sqrt{1-sl^4}になる． #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:05:15
(☝ ՞ਊ ՞)☝ｲｲｲｨﾈ!!!bot
@iiiiiiiiine_bot
cl(u):=sl(ω/2-u)で定義する．(clはコサインレムニスケートと読む) #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:06:01
もなりず
@monariz_arxiel
clu :=sl(ω/2 - u) と定義 cl^2 u+cl^2 u sl^2 u +sl^2 u =1 に加法定理がなる #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:06:31
ひゃまひょう
@hyamatter
加法定理やclの定義(cl(u)=sl(\varpi/2-u))も同様に #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:07:30
(☝ ՞ਊ ՞)☝ｲｲｲｨﾈ!!!bot
@iiiiiiiiine_bot
加法定理とかはcl^2(u)+cl^2(u)sl^2(u)+sl^2(u)=1, sl(u+v)=(sl(u)cl(v)+cl(u)sl(v))/(1-sl(u)sl(v)cl(u)cl(v))となる． #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:07:34
(☝ ՞ਊ ՞)☝ｲｲｲｨﾈ!!!bot
@iiiiiiiiine_bot
演習問題:sl(ω/6)を求めよ． #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:08:04
かわいいアイコン推進委員会
@kipc1594
三角関数の特殊値は初等幾何の知識から出るが、レムニスケートの場合はそうはいかない。計算してみよう。 #kansaimath303
2015-09-22 15:08:53
(☝ ՞ਊ ՞)☝ｲｲｲｨﾈ!!!bot
@iiiiiiiiine_bot
Def. v∈Rに対して，sl(iv):=i sl(v), cl(iv):=1/cl(v) #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:09:51
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
#kansaimath 四次剰余はアイゼンシュタインでした。適当なこと言ってごめんなさい… #kansaimath303
2015-09-22 15:09:57
ひゃまひょう
@hyamatter
Def. sl(iv):=i sl(v),cl(iv):=1/cl(v)(積分による定義とconsistentになっている) #kansaimath #kansaimath303
2015-09-22 15:10:35