ぺんぱ石「複数点の幾何#2」

リング @matsumoring

ワヘイヘイ氏の質問→ここで後ろの黒板に予め書いてあったexerciseが効いてくる #kansaimath #kansaimath307

リング @matsumoring

最初にやった人は何を考えたのか？ #kansaimath #kansaimath307

リング @matsumoring

発表はかなり順調に進んでいる様子 #kansaimath #kansaimath307

れんま（休職中） @tononro

行列式が冒頭の方程式になるような行列をうまく取って、その余因子行列の非自明な行ベクトルをとり射影平面に対応させる写像によって、πを構成できる。#kansaimath #kansaimath307

リング @matsumoring

代数幾何の用語が飛び交っている（耳慣れない） #kansaimath #kansaimath307

s.t. @simizut22

3 次曲面が表れたとときに交わらない line をどう algorithm 的にもとめたらいいかは分からない #kansaimath307

リング @matsumoring

任意の3次曲面上のlineをどうやって見つけるか？ #kansaimath #kansaimath307

s.t. @simizut22

F は fermat 曲面にしたけれど， F は smooth な３次曲面でもok #kansaimath307

リング @matsumoring

射影平面と一般的な6点から、今まで説明してきた図式が回せる #kansaimath #kansaimath307

リング @matsumoring

一般的に滑らかな3次曲面に27lineが入ることは、交差理論を使うかルート系を使うらしい #kansaimath #kansaimath307

s.t. @simizut22

intersection theory が使えないと説明できない #kansaimath307

リング @matsumoring

像が3次曲面になることは交差理論が必要らしい #kansaimath #kansaimath307

リング @matsumoring

ここからは発展的な内容 #kansaimath #kansaimath307

s.t. @simizut22

矢印を全部双方向にする #kansaimath307

s.t. @simizut22

6 点じゃなくてもよくない?? #kansaimath307

リング @matsumoring

発展1：6点をm点に #kansaimath #kansaimath307

セシル☆ @sesiru8

Fanoの分類定理 #kansaimath307

リング @matsumoring

5点の場合は2つの2次超曲面の交わり #kansaimath #kansaimath307

s.t. @simizut22

7 点，８ 点では若干修正が必要 #kansaimath307

れんま（休職中） @tononro

一般に滑らかな三次曲面Fについて、[Fのその中の６本の直線]←→[π]←→[Pと六点]←→[ν]←→[行列A]←→[Fとその中の６本の直線]と図式を回せる。 #kansaimath #kansaimath307

s.t. @simizut22

他の一般化の方法 P^2 じゃないときは?? #kansaimath307

リング @matsumoring

発展2：P^nのm点 #kansaimath #kansaimath307

れんま（休職中） @tononro

νの像が三次曲面になることや、三次曲面に27本の直線が入ること、行列Aの取り方についてはここでは説明しない。 #kansaimath #kansaimath307

リング @matsumoring

発展3：四n乗和の場合 #kansaimath #kansaimath307

リング @matsumoring

発展4：五立方和の場合 相当難しい #kansaimath #kansaimath307