iClaymore「Urysohn の距離化定理とその周辺」 #kansaimath
みなさん実況ありがとうございました。Twitter に補足資料があります。いずれより充実させて別の場所で公開するまで残しておく予定です
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賀茂次郎
@kamojiro24e
整数に{{a+nb¦n∈Z}¦a,b∈Z,b≠0}で位相を入れると距離化可能#kansaimath #kansaimath307
2016-03-20 13:09:11
ホテルバルティック（クローン）@築29年
@noan6251
可算無限個の点から成る孤立点を持たない距離化可能空間はQと同相。 #kansaimath #kansaimath307
2016-03-20 13:10:50
りす.
@riss_gendarmery
f^-1:f(X)→XによるU_nの逆像はf(U_n)=Y∩{x in 2^ω; x_n=1} (open). X〜f(X) ⊂2^ωは距離化可能. #kansaimath307
2016-03-20 13:11:56
りす.
@riss_gendarmery
定理1.3. Uを第二可算空間の開基とすると|U'|≦アレフゼロとなるような開基U'⊂Uがある. 0次元第二可算空間なら2^ωに埋め込まれる. #kansaimath307
2016-03-20 13:15:52
りす.
@riss_gendarmery
定義1.5. 位相空間Xが完全正則⇔∀x in X ∀U ni x (open) ∃f:X→[0,1];conti &f(x)=1, f(X-U)={0} #kansaimath307
2016-03-20 13:19:44
ホテルバルティック（クローン）@築29年
@noan6251
Brouwerをブローウェルと読む人ってあんまり多くないイメージがある。 #kansaimath #kansaimath307
2016-03-20 13:24:23
りす.
@riss_gendarmery
定理1.7. X: normal, A⊂X:closed, ∀f:A→I(conti) ∃F in C(X,I) (conti)F|A=f #kansaimath307
2016-03-20 13:26:20
Eureka GAP
@j_tGAP
定理(Brouwer-Tietze-Urysohn). Xが正規でAはXにおいて閉とする。任意の連続関数f:A→[0,1]はX上の連続関数F:X→[0,1]に拡大できる #kansaimath307
2016-03-20 13:26:58
りす.
@riss_gendarmery
補題1.8. X:normal, A,B ⊂X. FのA∩clB=clA∩B=φとするとA ⊂U, B ⊂V, U,V=φなる開集合U,Vがある#kansaimath307
2016-03-20 13:29:35