dy/dxを分数だと見なさないのはトンデモでは無いから

くるる @kururu_goedel

えーと、だいたい意見の相違に関しては納得できたので、あとは独り言です。正直、平和理に済んで良かった。

くるる @kururu_goedel

私が極限とか積分の定式化にこだわるのは、私が集合論やジェネトポという分野をやっていて、なんとなくでは上手くいかないケースの方を専門的に扱っているというのは関係あると思う。逆に、そんなんだから集合論をやっているのかもしれないのだけど。

くるる @kururu_goedel

だって、「実数は付け加えるもの」「可算言語の理論は実数でコードされる」とかいう感覚だもん。実数はなにをしでかすかわからないと思っているんだから慎重にもなる。

くるる @kururu_goedel

実数周りの結果ないけどさ。実数を付け加えないようにする話ばっかりだ。実数とかけ離れた線形順序のことはけっこうやってるし、それは逆に実数の特徴づけになってる。

くるる @kururu_goedel

厳密な議論のない世界というのは、（ルベーグ）積分不可能な関数の存在やや、積分の順序交換が成り立つがわからないままの世界ってことで、そんな時代には戻りたくないってのはある。

くるる @kururu_goedel

個人的に好きだったのが、誰の結果か忘れたけど、全射g:[0,1]→[0, 1]×[0, 1]で、g(t)=(g_1(t), g_2(t))とすると、任意のtについてg_1またはg_2が微分可能になるものが存在することと、連続体仮説が同値ってやつ。

くるる @kururu_goedel

そんなことすらZFCじゃわかんないんだよね。そういう病的なことを追っかけて、逆にそういう病的なことを拒絶するような性質を追っかけて、集合論は続いてきている。それだけじゃないけど。

くるる @kururu_goedel

なんか、無限小解析を生き生きと運用することが一番大事とか言われると（そして超準解析は関係ないとか繰り返されると）、まあそういう病的な例は大好きで数学人生送っている人間からすると、バカにされたもんだなぁとは思うよね。バカにされてるんだから仕方ないけど。

くるる @kururu_goedel

ε-δで極限が、ひいては微分が正当化されたことも、ディラックのデルタ関数が超関数で形式化されたのも、超準解析で無限小をそのまま扱うことが形式化されたのも数学の偉大な成果だと思うんだけど。