記述集合論的命題の強制可能性について

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

@tenapyon （続き）"すべての半順序のクラス" を "ω_1-stationary preserving なすべての半順序のクラス" に置き換えても同値になることが、Schindler の論文の Lemma 25 からわかります。

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

@tenapyon それと、「cccであるすべての半順序のクラスによる¬∃a∈R(R⊆L[a])のindestructibility」は、先日殿下の言っていたとおり、CHの否定から従いますが、（続く）

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

@tenapyon （続き）「cccであるすべての半順序のクラスによる∀a∈R(ω_1^L[a]が可算)のindestructibility」は weakly compactと無矛盾等価になりそうです。

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

@tenapyon 「…」⇒ weakly compact：これは、殿下の言っていた Harrington-Shelahの結果から、ccc forcing で MA_{ω_1} を force すればすぐに出てきます。

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

@tenapyon weakly compact ⇒「…」：こちらは、κをweakly compactとするとき、V^{Coll(ω, <κ)} において、cccなすべての半順序に対するL(R)-generic absolutenessが成り立つ（Kunen）ことから従います。

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

@tenapyon 以上です。長々と失礼しました。

ゼルプスト殿下 @tenapyon

@DaiskeIkegami ありがとうございます。Schindlerの論文読んでみます。 まとめると、Schindlerの論文で一通り済んどらぁ、ということですね。

KAGAMI_Hiromichi @kagamihr

(ネタってないで研究をお願いします)

ゼルプスト殿下 @tenapyon

（はい）#再提出