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N輪車の安定性

車輌工学の基礎の基礎,N=1,2とN>=3の場合のロール軸とピッチ軸に関する静安定についてまとめました。 知ってる人には常識な話ですが,個人的に興味をもったので。
物理 セグウェイ 二輪車 ジャイロ効果 一輪車 車両工学 安定性 自転車 力学 自動制御
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結論

{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary
まとめると,こんな感じかな 三輪車以上…停車中も倒れない 前後二輪車…走行しないと左右に倒れる 左右二輪車…制御を入れないと前後に倒れる 一輪車…走行しないと左右に倒れ,制御なしだと前後に倒れる

自転車のロール安定のしくみ

{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary
なぜ自転車は倒れないか?これは明快! よく「ジャイロ効果で」と説明されて納得したつもりになってしまうけど,ジャイロ効果だけじゃないし,しかもそのジャイロ効果の中身もちゃんと理解されてない How Do Bikes Stay Up? youtu.be/oZAc5t2lkvo
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飛行機と同じで自転車も「人による操縦」に頼らない車体(機体)自体の安定性を持っている。 倒れないのはこのうちロール軸(前後軸)回りの安定性で,これはハンドルが切れることで生まれる。動画にもあるように,もしハンドルを固定してしまうと,簡単に倒れる不安定な車体になってしまう。
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自転車は,車体が倒れるにつれてハンドルが内側(倒れる側)に切れていくようにできている。そのことによって,走る自転車の旋回半径は小さくなり,遠心力が外側に向かって働いて(復元力),車体が起きるようになっている。 左右どちらでもこれは起こるから,走っている自転車は倒れない。
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遠心力のところ,言い換えるなら,ハンドルの舵角が大きくなっても車体重心(倒れかかってるので前輪接地点より内側にある)は今までの動き(直進)を続けようとするので,前輪の接地点だけ内側(すなわち重心の下側)に入り込むことになり,姿勢が立て直される。ってことだ。
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そして車体が倒れるにつれてハンドルが内側に切れるのは, ①ジャイロ効果 ②トレール ③フォークオフセット の3つの原因による。後二者は図参照 en.m.wikipedia.org/wiki/Bicycle_a… pic.twitter.com/GRrTUmltqC
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「ジャイロ効果」っていうと,なんとなく「回転面の向きが保持される」と理解されているかもだけど,ジャイロの回転軸の向きを変える力がかかったときに,実際にはその力より回転方向に90度進んだ方向に回転軸の向きが変わる現象。
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自転車の場合,回ってる前輪を倒す方向に力がかかると,それより90度進んだ方向,すなわち倒れるのと同じ方向にハンドルが切れる。 トレールとフォークオフセットの効果もこのジャイロ効果と同じ働きをする。これらが自転車のロール静安定に寄与している。
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ハーレーに代表されるクルーザータイプの二輪車は,キャスター角を小,トレールを長にして,ロール・ヨーを安定にするから長距離巡航も苦じゃないんですね 大型アメリカンバイクのおすすめ25選! bikemanv2.com/entry/ogata-am… pic.twitter.com/5qQVwehVnW
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飛行機のロール安定

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ハイテクの塊?っぽい飛行機の安定性とかは自転車よりよほど単純。 ちなみに一輪車は人間がうまいこと操縦しないと本質的に不安定。
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回転翼の航空機(ヘリコプター)と違って固定翼の航空機(飛行機)は機体自身が安定性をもっている。ロール軸回りの安定性のgif Flight dynamics (fixed-wing aircraft) en.m.wikipedia.org/wiki/Flight_dy… pic.twitter.com/kxBLUeZPIo
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飛行機の翼って,正面からより少し下方から風が当たる方が(迎角が大きい方が)大きな揚力が出るんだけど,左右に傾くと,下がってく翼の方が迎角が大きくなって揚力を余計に獲得できるので,その傾きを元に戻すような復元力が働く。 pic.twitter.com/CpS3Y029w3
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重要なのは,自転車も飛行機も「進んでないとロール静安定がない(復元力が働かない)」ということ。 止まってたら,ハンドル切れても遠心力は働かないし,対気速度ゼロでは迎角の増減もない(それ以前に失速するから空中に止まっていられない)。 twitter.com/Polyhedrondiar…

一輪車や左右二輪車のロール安定とピッチ安定

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こう書いちゃったけど,一輪車でもロール軸回りは安定ですね。自転車の前輪のジャイロ効果と同じで, 左(右)に傾く→タイヤの舵角が左(右)に切れ込む→遠心力で車体が右(左)に振れる→車体が起きるってなるから。これは輪回しも同じ。 twitter.com/Polyhedrondiar…
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輪回しってこれね。安定じゃなかったら遊びにならない 45mix.net/wamawasi/
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一輪車が不安定なのは,前後方向(ピッチ軸回り)に関して。初心者はサドルが車輪より前や後ろに倒れてしまってうまく乗れない。 なので,ペダルにかける踏力なんかを(傘を掌に立てる倒立振子の要領で)うまく制御してやらなきゃならない。小学生もそんな高度な制御ができるんだから,人間て凄い!
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一輪車では人間が前後に倒れないよう制御してるけど,セグウェイなんかだとこれを自動でやってる。車体自体にピッチ安定はないので,制御しなければ倒れる。 goo.gl/images/u08P3N
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セグウェイは左右二輪あるから,ロール安定はもともと備えてますね
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普通の二輪車は当然ピッチ軸回りに安定。復元力は前後輪のサスペンション(含タイヤやフレームの剛性)によるので走ってなくても安定。 三輪車以上だとピッチとロールの両方がサスペンションの復元力で安定。どの方向にも倒れない。

まとめ

{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary
だいたいの乗り物には安定性があるんだけど,最も身近な二輪車の安定性が意外に複雑なのって,これだから,世界は楽しいよね! twitter.com/Polyhedrondiar…
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コメント

むん @Mumatan 2017年5月26日
勉強になりました。ありがとうございます。
じぇみに @jeminilog 2017年5月26日
飛行機はもともと安定するように作られてるから逆に舵を切るのが大変(わざと墜落しない程度に不安定にしなきゃいけないから)というのを子供のころ父親に聞かされたものだ
CD @cleardice 2017年5月26日
自転車が横にパタンと倒れるんじゃなくへにょガチャンと倒れるのはそういう風に作ってあるからだったのか・・・
狂四郎@コミケ月曜日西地区き44b @tamama001 2017年5月26日
なんとなく体で感じてることをきちんと言葉で説明して貰った感じ。
kartis56 @kartis56 2017年5月26日
前後3輪車(二人乗り)というのが…
{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary 2017年5月26日
ハーレーのとこ,「キャスター角を小」は「キャスター角を大」又は「ヘッドアングルを小」に読み替えて下さい…(取り違えた)
koromon @yamadian 2017年5月27日
自転車も飛行機も、形状と性能が直結してるからこその機能美があるよね
FFR31 @FFR31 2017年5月27日
ホーカーシドレーハリアーの開発中、「コンピューターシミュレーションの結果、不安定で垂直離着陸中に墜落するから開発中止しろ」といわれた時、開発陣は同じプログラムを使って自転車をシミュレートしたら「必ず倒れてしまう」という結果が出たとか
ちいさいおおかみ〜クリアカード編〜 @siu_long 2017年5月27日
更に云うなら、N>3輪車の"座り"と云う効果も停止時の平地安定性に寄与してるんですよね(うちは工学士の端くれです)。->
ちいさいおおかみ〜クリアカード編〜 @siu_long 2017年5月27日
この件に関して付け加えるなら、車輪を配置する時に軸線上に配置した場合は何輪であろうとこれ等と同様の効果が働きます。実際に平地での停止時安定性を確保出来る形には、車輪配置が広い多角形を描く必要があるのです。狭い多角形の場合は舵を切った二輪車時と同様の効果が働きます。
ちいさいおおかみ〜クリアカード編〜 @siu_long 2017年5月27日
又、車輪を四輪配置する場合、その接地面が最終的にある程度の幅を持った矩形にならないと、余りにも狭い場合は車輪自体が接地面積を確保出来ずに停止時平地安定性を著しく欠く事になり、この場合はNが偶数の場合も同じ結果を生みますし、千鳥配置の奇数でも同様の結果を生みます。
ちいさいおおかみ〜クリアカード編〜 @siu_long 2017年5月27日
最終的に接地時の平地静止時安定性を確保する為には、接地面がある程度の広さと幅を確保する必要があり、この時に、"座り"と云う特性が関係するのです。座りが良いと設置時の安定性が向上し転倒の危険が減ります。
{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary 2017年5月27日
補足説明どうもです。 ごく簡単に言うと,「(上から見て)重心が車輪の作る多角形の内部にないと三輪車以上も倒れちゃう」ですね。 余裕も必要で,ギリギリ入ってるのでは路面状況や旋回半径によっては多角形から外れてしまう。
{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary 2017年5月27日
二輪じゃなくても,幅狭で旋回時にリーンする三輪以上の車はあるわけですが,あれは停車時の安定性と装甲時の安定性とスペースの節約を同時に実現してるわけですね。頭いい!
{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary 2017年5月27日
あと,補助輪つき自転車は四輪車ですが,あれって四輪(の接地点)が同一平面上に来なくて補助輪が浮いてるんですよね。 サスが硬くて,路面が少しでも凹だったりすると,駆動輪である後輪が浮いてしまう(スタックする)からそれを避けている。
{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary 2017年5月27日
なので平らな路面では,右側三輪の作る三角形と左側の三角形の境界あたりに重心があるので,ちゃんとした安定にはなっていないというか,やっぱりあくまでもあれは「二輪車」の「補助輪」なんですね。
Antdoor @thefakeman1 2017年5月28日
S-2対潜哨戒機の模型をいじくり回して、上反角効果について納得したときは純粋に感心した。
{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary 2017年5月28日
thefakeman1 飛行機のロール安定のとこ,横滑りのことも書かないとでしたね…。 上反角のほか,後退角や低翼機であること,垂直尾翼の効果もロール静安定に寄与してるので,こっちも意外に複雑ですかね(^^;)
Antdoor @thefakeman1 2017年5月28日
Polyhedrondiary 高翼の方がロール安定はいいんじゃないですか?S-2は対潜哨戒という用途上、結構上反角が強いですよね。おかげで見て分かりやすい。
{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary 2017年5月28日
thefakeman1 横滑りで下側の翼から胴体に風があたるので,ロール安定があるのは高翼機ですね。高翼機は他の要素でロール安定を確保してるのでは
{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary 2017年5月28日
thefakeman1 ロール安定あるのは「低翼機」ですねの誤記でした…
齊藤明紀 @a_saitoh 2017年6月1日
飛行機のロール安定性って上反角のおかげだと思ってた
みながわ あおい @Minagawa_Aoi 2017年6月1日
斜め二輪車(四輪車で言う左前輪と右後輪だけ)というのがもしあったらどうなるのだろうか?
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