【偏差値0から始める】数の世界地図 -直交世界と回転世界のインターフェイス-

@kenokabe

http://goo.gl/J0Hc 例えばこの図にあるとおり斜辺を乗法エレメントの「１」にしてやると、その斜辺が基準なんだから、直角三角形の「横幅」＝cos(x)、そして「高さ」＝sin(x)となる。つまり直角三角形の斜辺と縦横、高さ幅の比率を表す関数だ。@kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

この図は角度が45°位になってるけど、その角度は無関係に斜辺を1とするってこと？ RT @kenokabe: http://goo.gl/J0Hc 例えばこの図にあるとおり斜辺を乗法エレメントの「１」にしてやると、その斜辺が基準なんだから、直角三角形の「横幅」＝

@kenokabe

そうこの場合はｘ＝４５°あるいはπ/4（ラジアン）という設定だよ。比率なんで、基準は１にすりゃあいい。考え方はエレメント円と一緒。 Re.http://goo.gl/ACk0 @kassy_jpn:この図は角度が45°位になってるけど、

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ふんむふむ(・ω・) RT @kenokabe: そうこの場合はｘ＝４５°あるいはπ/4（ラジアン）という設定だよ。比率なんで、基準は１にすりゃあいい。考え方はエレメント円と一緒。 Re.http://goo.gl/ACk0

@kenokabe

実際、三角関数にインプットされる、角度変数はなんでもいい。この図ではπ/4くらいに見えるけど、角度０の場合は、cosとsinはどうなる？つまりcos=幅とsin=高さ。 Re.http://goo.gl/Dc0M @kassy_jpn:ふんむふむ(・ω・)

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角度0の場合は、高さsinは0で、cos幅はえっと…全部倒れてるから1？ RT @kenokabe: 実際、三角関数にインプットされる、角度変数はなんでもいい。この図ではπ/4くらいに見えるけど、角度０の場合は、cosとsinはどうなる？

@kenokabe

そうそう。斜辺＝１のエレメント直角三角形では単純にそうなるよね。Re.http://goo.gl/oYEa @kassy_jpn:角度0の場合は、高さsinは0で、cos幅はえっと…全部倒れてるから1？ 　

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半径1の円の半円の円周はπなんだよ～(・ω・)　だから45°はπ/4

@kenokabe

いや斜辺は２だ！斜辺が２のときは？というならば、三角関数は比率の関数なので、単にsinとかcosのアウトプットに２をかければいいよね。Re.http://goo.gl/oYEa @kassy_jpn:角度0の場合は、高さsinは0で、cos幅はえっと…全部倒れてるから1？

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直角三角形っていうか完全に倒れて線だけどね(；・ω・) RT @kenokabe: そうそう。斜辺＝１のエレメント直角三角形では単純にそうなるよね。Re.http://goo.gl/oYEa @kassy_jpn:角度0の場合は、高さsinは0で、cos幅はえっと…全部倒

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そうか。sinとcosのアウトプット自体よく解らないんだけどいいのかな。 RT @kenokabe: いや斜辺は２だ！斜辺が２のときは？というならば、三角関数は比率の関数なので、単にsinとかcosのアウトプットに２をかければいいよね。Re.http://goo.gl/oYEa

@kenokabe

わかってるじゃん。さっきのは、つまり cos(0)=1　sin(0) =0 というアウトプットで正解。Re.http://goo.gl/oQep @kassy_jpn:そうか。sinとcosのアウトプット自体よく解らないんだけどいいのかな。

@kenokabe

そうそう。完全に倒れている、角度0のときも「一般化」オールマイティ化すると、それは直角三角形の特殊な形と捉える。角度は連続してるから。Re.http://goo.gl/0QC8 @kassy_jpn:直角三角形っていうか完全に倒れて線だけどね(；・ω・)

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オールマイティ化か。線だけど○○の特殊な形と言えるんだ。面白いね。 RT @kenokabe: そうそう。完全に倒れている、角度0のときも「一般化」オールマイティ化すると、それは直角三角形の特殊な形と捉える。角度は連続してるから。

@kenokabe

じゃあ、逆方向までパッタンと倒れている、角度変数＝πのときの、cos(横)とsin(縦)の関数アウトプット値はどうなる？Re.http://goo.gl/0QC8 @kassy_jpn:直角三角形っていうか完全に倒れて線だけどね(；・ω・)

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ぉえっ？だからと言って斜辺が1なら、角度が0と同じなんじゃないの？？うん。やっぱり高さ0で幅が1だもんお RT @kenokabe: じゃあ、逆方向までパッタンと倒れている、角度変数＝πのときの、cos(横)とsin(縦)の関数アウトプRe.http://goo.gl/0QC8

@kenokabe

ああそうか。確かに、高さは０だけど、この図http://goo.gl/J0Hc を座標平面としてみたら？X軸と原点を考えてどうなる？Re.http://goo.gl/ygxT @kassy_jpn:ぉえっ？だからと言って斜辺が1なら、角度が0と同じなんじゃないの？？うん。

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

あっ、幅のcosは-1ではないか？？ RT @kenokabe: ああそうか。確かに、高さは０だけど、この図http://goo.gl/J0Hc を座標平面としてみたら？X軸と原点を考えてどうなる？Re.http://goo.gl/ygxT @kassy_jpn:ぉえっ？だか

@kenokabe

正解。そういう関数だよ。三角関数は。Re.http://goo.gl/xFGW @kassy_jpn:あっ、幅のcosは-1ではないか？？ RT @kenokabe: ああそうか。確かに、高さは０だけど、この図http://goo.gl/J0Hc を座標平面としてみたら？

@kenokabe

そうか。例えば角度45°の場合、http://goo.gl/J0Hc この図の場合だけど、このときcos(π/4)=1/√2　sin(π/4)=1/√2　になる。　直角三角形の三平方の定理（ピタゴラス）から一応代数的に計算はできる。@kassy_jpn

@kenokabe

でもさ、ぶっちゃけ　cos(17.5°)は？　sin(213°)は？なんてものは、誰もパッと出せないし、それをパッと出す意味なんてない。要するに、角度が決まれば、比率、あるいはエレメント直角三角形の縦と横がでますよ、ということくらい。　@kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

なにが そうか。なんだお(´・ω・`) よくわからないお RT @kenokabe: そうか。例えば角度45°の場合、http://goo.gl/J0Hc この図の場合だけど、このときcos(π/4)=1/√2　sin(π/4)=1/√2　になる。　直角三角形の三平方の定理（ピタ

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

そっか！見たところcosとsinは反比例でいいの？ RT @kenokabe: でもさ、ぶっちゃけ　cos(17.5°)は？　sin(213°)は？なんてものは、誰もパッと出せないし、それをパッと出す意味なんてない。要するに、角度が決まれば、比率、あるいはエレメント直角三角形の縦

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

良くないか、xがπ/2 90°以上だったら高さsinは下がっていくもんな。cosもマイナスに転じるけど RT @kassy_jpn: そっか！見たところcosとsinは反比例でいいの？ RT @kenokabe: でもさ、ぶっちゃけ　cos(17.5°)は？　sin(213°)は

@kenokabe

反比例とは違うけど、いまからその辺詳しくみていくよ。Re.http://goo.gl/OsF0 @kassy_jpn:そっか！見たところcosとsinは反比例でいいの？ RT @kenokabe