【偏差値0から始める】数の世界地図 -直交世界と回転世界のインターフェイス-

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

よろしく！ RT @kenokabe: 反比例とは違うけど、いまからその辺詳しくみていくよ。Re.http://goo.gl/OsF0 @kassy_jpn:そっか！見たところcosとsinは反比例でいいの？ RT @kenokabe

@kenokabe

ここで、斜辺は乗法エレメント１に固定したエレメント直角三角形のようなものを考えたわけだけど、角度はさっきゆったようにぐるぐる回るよね。角度を回して斜辺１をずっと動かすとどうなると思う？　@kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

一回りで同じ値に戻るから繰り返すよ(・∀・)！ RT @kenokabe: ここで、斜辺は乗法エレメント１に固定したエレメント直角三角形のようなものを考えたわけだけど、角度はさっきゆったようにぐるぐる回るよね。角度を回して斜辺１をずっと動かすとどうなると思う？

@kenokabe

確かに繰り返すけど、斜辺の長さ＝エレメント１「固定」で、見た通り原点中心に角度をずずっと動かして行くと、平面上でその軌道はどんな形になるだろうか？Re.http://goo.gl/6mpL @kassy_jpn:一回りで同じ値に戻るから繰り返すよ(・∀・)！

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

えっとね…わかるよ！波波にな～る～よ！(・∀・)！ RT @kenokabe: 確かに繰り返すけど、斜辺の長さ＝エレメント１「固定」で、見た通り原点中心に角度をずずっと動かして行くと、平面上でその軌道はどんな形になるだろうか？Re.http://goo.gl/6mpL

@kenokabe

うーん微妙。斜辺の長さ＝固定で原点中心にまわるんだよ。「コンパス」みたいに。ラストチャンス。Re.http://goo.gl/6phO @kassy_jpn:えっとね…わかるよ！波波にな～る～よ！(・∀・)！ RT @kenokabe: 確かに繰り返すけど、

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

何々？原点中心に回るのか！じゃあ円ができるよ！！ RT @kenokabe: うーん微妙。斜辺の長さ＝固定で原点中心にまわるんだよ。「コンパス」みたいに。ラストチャンス。Re.http://goo.gl/6phO @kassy_jpn:えっとね…わかるよ！

@kenokabe

そう、正解。「三角関数」とは、直角三角形の三角比の関数ではあるが、特に斜辺１の直角三角形を角度変数2π分グルリ一周させてみると、それは単位円（エレメント円）の座標のX成分、Y成分の関数になるRe.http://goo.gl/w10w @kassy_jpn:じゃあ円ができるよ！！

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

中心をずずって動かすのかと思っちゃった♪ RT @kenokabe: そう、正解。「三角関数」とは、直角三角形の三角比の関数ではあるが、特に斜辺１の直角三角形を角度変数2π分グルリ一周させてみると、それは単位円（エレメント円）の座標のX成分、Y成分の関数になる

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

単位円（エレメント円）の座標のX成分、Y成分ねえ～！ RT @kenokabe: そう、正解。「三角関数」とは、直角三角形の三角比の関数ではあるが、特に斜辺１の直角三角形を角度変数2π分グルリ一周させてみると、それは単位円（エレメント円）の座標のX成分、Y成分の関数

@kenokabe

百聞は一見にしかずともいうし、実際それを図解したのが、例の円周率Googleロゴにもあるし、http://goo.gl/WKLX それはこういう図のこと。http://goo.gl/qjiU これはサインカーブだ。サイン関数のグラフ化。　　@kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

実はFLASHも動かすので、スクリプトで波の動きを作る時にsin cosを使ったりするのだ(・∀・)コピペだけどｗ RT @kenokabe: 百聞は一見にしかずともいうし、実際それを図解したのが、例の円周率Googleロゴにもあるし、http://goo.gl/WKLX

@kenokabe

なぜ、円周率Googleロゴで、http://goo.gl/WKLX このサインカーブの横のメモリ＝角度変数インプットの「1周期」が2πと書かれているのか？？縦のメモリが１と－１なのか？　これでもう理解できたことだろうと思う。@kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

わかったぞう。2πで円周1円分だからだ！(・∀・) RT @kenokabe: なぜ、円周率Googleロゴで、http://goo.gl/WKLX このサインカーブの横のメモリ＝角度変数インプットの「1周期」が2πと書かれているのか？？　これでもう理解できたことだろうと思う。

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

1と-1の目盛は、座標上で斜辺1の原点を0としてるからだな～！ RT @kenokabe: なぜ、円周率Googleロゴで、http://goo.gl/WKLX このサインカーブの横のメモリ＝角度変数インプットの「1周期」が2πと書かれているのか？？縦のメモリが１と－１なのか？

@kenokabe

単位円の高さ成分は、角度０で高さ０、π/2（９０°）の高さ１をピークに、πで高さ０にふたたび戻る。今度は角度3/4πで高さ－１のピーク、2πで高さ０に戻り一回転が閉じる。 あとはぐるぐるその繰り返し、 こういうのをサインカーブという。　サイン関数のグラフ化。@kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

わかった。グラフ化最高！ RT @kenokabe: 単位円の高さ成分は、角度０で高さ０、π/2（９０°）の高さ１をピークに、πで高さ０にふたたび戻る。今度は角度3/4πで高さ－１のピーク、2πで高さ０に戻り一回転が閉じる。 あとはぐるぐるその繰り返し、こういうのをサインカーブと

@kenokabe

ではコサインカーブcos(x)ではどうなるか？これは単に、高さでなく幅＝横成分の話だ。同様に単位円で考えるのがわかりやすいし、それがスタンダード。@kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

同じように1と-1を往復するよね？縦に展開する感じになると思うけど… RT @kenokabe: ではコサインカーブcos(x)ではどうなるか？これは単に、高さでなく幅＝横成分の話だ。同様に単位円で考えるのがわかりやすいし、それがスタンダード。@kassy_jpn

@kenokabe

cos(x)コサインカーブのアニメーション。http://goo.gl/P3lu （出典http://goo.gl/9BLV ) これはみたことあるよね？ @kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

x軸に動くから縦波のが判りやすいね(・∀・) RT @kenokabe: cos(x)コサインカーブのアニメーション。http://goo.gl/P3lu （出典http://goo.gl/9BLV ) これはみたことあるよね？ @kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

ああそっか、複素数のところでなんかグルグルしてたやつだね。 RT @kenokabe: cos(x)コサインカーブのアニメーション。http://goo.gl/P3lu （出典http://goo.gl/9BLV ) これはみたことあるよね？ @kassy_jpn

@kenokabe

http://goo.gl/P3lu を見て気付くことが2つあるよね？1.ガウス平面上でやっちゃってる。　2.cosもsinもアニメーションにしたら同じに見える。@kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

やっぱしガウス平面と円は関係あるんじゃんねー(・∀・) RT @kenokabe: http://goo.gl/P3lu を見て気付くことが2つあるよね？1.ガウス平面上でやっちゃってる。　2.cosもsinもアニメーションにしたら同じに見える。

@kenokabe

cosもsinもアニメーションでも明らかなように、ものは本質的には同じで、このように角度の位相がずれているだけにすぎない。コサインカーブっていうのは、この動画で当然、角度変数が０になった瞬間を基点にしたもの。 Re.http://goo.gl/dgqT @kassy_jpn: