1,2,...,nからm個をランダムに取ってきたときの最小値の平均値

Southerncross @Juxta_Crucem

なので、 f(101,4)=1+f(100,4)*(97/101) です。 選ばれた4枚に101が入っている確率は4/101、この時の期待値はf(100,3)です。一方101が入っていない確率は97/101、この時の期待値はf(100,4)です。 なので、 f(101,4)=f(100,3)*(4/101)+f(100,4)*(97/101) です。 (続く)

Southerncross @Juxta_Crucem

2つを比べると、f(100,4)*(97/101)が消去できて 1=f(100,3)*(4/101) が言えます。だからf(100,3)=101/4です。 (終わり)

不養生 @satashun

@nexusuica_ 小さい方からp,q,rとします。この時a+b+c+d=101になるように1以上の整数を4つ選ぶ試行と対応します(p=a,q=a+b,r=a+b+cに対応)pの平均はaの平均ですがこれは明らかに101/4です(これほんとかなあ)

かめたん @nexusuica_

最後の平均のところってどうなんだろう

かめたん @nexusuica_

@atomkern1 a,b,c,dの対称性から当たり前でした

hy @hy_yyk

頭良すぎやろ

hy @hy_yyk

1〜100から3個(p,q,r)選ぶのと和が101になるように4個(a,b,c,d)選ぶのが対応するの一見非自明だけど、まあ一対一対応するので正しい

hy @hy_yyk

abcの和が100以下になるように自然数選ぶみたいな問題やと当然d生やすし無理な発想ではないな(いいえ)

あなご @anagohirame

天才解法でワロタ

あなご @anagohirame

えーさたしゅん強すぎる

hy @hy_yyk

賢すぎ、勝てません

hy @hy_yyk

そうか、これで考えれば何番目に小さいとかいうの全部平均すぐ求まるんか

hy @hy_yyk

それぞれ101/4×1,2,3やし、合計101×3/2=101/2×3でしっくりくるね

ҡѧияѧиѕңѧ⁺ @kanransha

ガチプロがめっちゃかっこいい説明をしていたので黙る

ҡѧияѧиѕңѧ⁺ @kanransha

さたしゅんとか見ると競プロは諦めて正解だったと感じる()