おはろんり💕(パート３❣)⊕⊕ 論理回路学⚡演習問題と解答 ⊕⊕ カルノー図 ⊕ 論理関数の簡単化 ⊕１変数～４変数 ⊕ ドントケア項や乗法形も，任せてﾈ⭐
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kairogakutan
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論理回路学たん (情報工学の学術たん)
@kairogakutan
Q ２変数X，Yを入力に取る論理関数 Z＝￢Y カルノー図を書いてﾈ A 真理値表 X Y Z 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 これをカルノー図に書くと 下図の通り pic.twitter.com/WijTLULp6z
2019-07-17 00:32:31
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（セクション２１） カルノー図は，最小項や加法標準形とどう関係するか
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@kairogakutan
Q カルノー図の1マスずつは， 論理式で言うと 何に対応するのｶﾅ❓ A カルノー図の１マスずつは 論理式の「最小項」に対応する。 以前にも学びましたが， 最小項とは 「全変数がAND接続された項」のこと。 2変数の「最小項」は XY X￢Y ￢XY ￢X￢Y
2019-07-17 01:06:31
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Q カルノー図の1マスずつのうち， 出力が１であるマスに対応する最小項を OR接続すると 何になるのｶﾅ❓ これって真理値表とどう関係あるのｶﾅ❓ A 加法標準形になる。 「出力が1になるような入力値セット に対応する最小項」 をOR接続すると 加法標準形になるのは， 真理値表の場合も同じ。
2019-07-17 01:32:31
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Q ２変数のカルノー図上で 各マス目に対応する最小項は？ A 下図の通り。つまり真理値表と同じ。 もしここがわからなかったら 「最小項，加法形，加法標準形について 理解していない。」 ということなので そこを復習してﾈ☆ミ pic.twitter.com/IYD3kojblZ
2019-07-17 02:06:31
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加法形 加法標準形 最小項 真理値表から加法標準形を計算する手順 下記ﾏﾄﾒで復習してﾈ (パート２❣)⊕⊕【論理回路学】⚡問題と解答 togetter.com/li/1376226 ＞セクション１０ 加法形，加法標準形 ＞セクション１２ 最小項と最大項 ＞セクション１３ 標準形は何に役立つのか
2019-07-17 02:32:30
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Q 添付の画像のカルノー図を見て 出力が1であるマス目の最小項をそれぞれ述べなさい。 それを使って このカルノー図が表す論理関数Zの 論理式を求めなさい。 A. X Y 対応する最小項 0 0 ￢X￢Y 1 1 XY この最小項をOR接続して，加法標準形を求めると Z＝￢X￢Y＋XY pic.twitter.com/VnkeOKQm1D
2019-07-17 03:06:31
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（セクション２２） ２変数カルノー図で，論理式を簡単化
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Q 添付１枚目の，２変数のカルノー図を見て 隣り合う項をまとめ 論理関数Zを簡単化してください。 A. 添付2枚目のようにまとめる。 Xが1の場合，Yの値に関わりなく 出力が1。 つまり XYとX￢Yの２つの最小項のOR接続だから Z=X pic.twitter.com/a4iafZxJU5
2019-07-17 03:32:30
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Q 論理関数の例として ・２変数カルノー図上で，２マスに出力１があるのは Z1＝X ・２変数カルノー図上で，１マスに出力１があるのは Z2＝XY Z2よりもZ1のほうが 優れた論理関数なのは，なぜｶﾅ❓ A 回路の部品が少なくて済むから。 Z2は X and Y でANDゲートが必要。 Z1はANDゲート不要。
2019-07-17 04:06:32
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Q カルノー図で隣り合った「１」の出力項をまとめ できる限り大きいまとまりを作ろうとするのはなぜ❓ A まとまりの範囲をせまく小さく絞るには それだけ多くのANDゲートによる条件指定が必要で 回路部品が多くなる まとまりが大きいほどANDによる条件指定が不要になり 回路部品が少なくて済む
2019-07-17 04:32:31
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Q 添付１枚目のカルノー図で 隣り合う項をまとめZを簡単化してﾈ A. 添付2枚目のようにまとめる。 赤枠Z1 Xが1ならYの値に関わりなく出力が1。 Z1＝XY＋X￢Y＝X 青枠Z2 Yが0ならXの値に関わりなく出力が1。 Z2＝￢YX＋￢Y￢X＝￢Y 赤枠と青枠をOR接続 Z=X＋￢Y pic.twitter.com/pkzTs1okEH
2019-07-17 05:06:32
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Q 添付１枚目のカルノー図で 隣り合う項をまとめ 論理関数Zを簡単化してﾈ A. 添付2枚目のようにまとめる。 XとYの値が何であっても， 出力は常に１だから 赤枠でまとめて Z＝1 pic.twitter.com/4GxWcMteFf
2019-07-17 05:32:31
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（セクション２３） ３変数のカルノー図
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Q ３変数や４変数のカルノー図を書く時 真理値表と異なって 注意すべき点があるｮ。何ｶﾅ❓ A カルノー図で 二ケタのビットを並べる時，真理値表と同じ並び順ではダメ という点に注意。 真理値表では 0 0 0 1 1 0 1 1 のように並べるが カルノー図では必ず 0 0 0 1 1 1 1 0 のように並べる
2019-07-17 06:06:31
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Q どうして，前ﾂｲのような注意が必要㌨ｶﾅ❓ A 「隣り合う行を，１ビットずつ異なるようにしたいから」。 0 0 …① 0 1 …② 1 1 …③ 1 0 …④ この並び順なら ①と② ②と③ ③と④ ④と① は それぞれ１ビットだけ異なる。 0 1 1 0 の並びだと 隣り合う行が2ビット異なってしまう。
2019-07-17 06:32:31
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Q 入力X，Y，Zについて 「３変数のカルノー図」の テンプレートを書いてﾈ A 下図の通り。 "11" の置き場・並び順を間違えたら×。 入力変数をXYとZに分けると 出力は４行２列(タテ長)ですが 入力変数をXとYZに分け 出力を２行４列(ヨコ長)にしてもかまいません pic.twitter.com/HxrGbBiQjy
2019-07-17 07:06:31
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Q ３変数のカルノー図上で 各マス目に対応する最小項は？ A 下図の通り。 真理値表と同じだが，"11" の置き場に注意。 もし，ここがわからなかったら ２変数のカルノー図がわかっていない事になりますので そこを復習してﾈ pic.twitter.com/k0Hl8uo4Wm
2019-07-17 07:32:31
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Q. 添付１枚目のカルノー図で 隣り合う項をまとめ 論理関数Pを簡単化してﾈ A. 添付2枚目。 赤枠P1 Yが1でZが0なら，Xに関わらず 出力は常に１だから P1＝Y￢Z 青枠P2＝X￢YZ OR接続して P＝Y￢Z＋X￢YZ pic.twitter.com/BtTi8FTclc
2019-07-17 08:32:31
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（セクション２４） カルノー図上での「くくり方」には，注意が必要
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Q カルノー図上で 隣り合った「出力１」のマス目を くくってまとめる時 まとめる単位は何個ずつですか❓ A 「２のべき乗個」ずつ。 １マス＝ 2^0 ２マス＝ 2^1 ４マス＝ 2^2 ８マス＝ 2^3 16マス＝ 2^4 … 2×3＝6マス みたいなまとまりは 真ん中の２マスを共有して 4マス＋4マスで囲む。
2019-07-17 15:20:04
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Q 添付１枚目のようなくくり方はダメ (×です) 添付２枚目が正解。なぜ❓ A. 可能な限り大きい範囲をくくるべき。 カルノー図の目的は，論理関数を簡単化する事 その目的は，回路の部品を減らす事 小さくくくるほど回路部品が多く 大きくくくるほど回路部品が少ない pic.twitter.com/vD0jyfGd1d
2019-07-17 12:06:33
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Q 添付１枚目のNG例と 添付２枚目のOK例では 回路の部品数が 具体的にどう異なりますか❓ A. １枚目の赤枠が表す論理式は X・(￢Y)・Z ２枚目の赤枠が表す論理式は X・Z 後者のほうが ANDゲートの数が１個少なくて済む。 可能な限りの全てを最適化することが大事。 pic.twitter.com/vD0jyfGd1d
2019-07-17 12:32:32
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Q. 添付１枚目のカルノー図で 隣り合う項をまとめ 論理関数Pを簡単化してﾈ A. 添付2枚目。 赤枠（ここを2マスにしたら×）： Yが1なら，XやZに関わらず出力1なので P1＝Y 青枠（ここを2マスにしたら×）： Xが1なら，YやZに関わらず出力1なので P2＝X P＝X＋Y pic.twitter.com/j8xPesanRq
2019-07-17 15:25:51
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Q. 添付１枚目のカルノー図で 論理関数Pを簡単化してﾈ A. 添付2枚目。 赤枠P1＝￢XZ (ここを1マスにしたら×) 青枠P2 図の上下がつながっていることに注意 (※重要) Xの値に関わらず， Yが0であれば Zの値に関わらず 出力は1。 P2＝￢Y OR接続して P＝￢XZ＋￢Y pic.twitter.com/lQ5UJJ1V20
2019-07-17 13:06:32
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