【偏差値0から始める】数の世界地図 -真最終回:数の扉を開けて新しい世界へ!-

※NEW! 数の中で数を覗き込んだ。       ・・・そこで見たものとは・・・ 続きを読む
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樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
やだやだw フカヒレの香りしたらドーンっていうフカヒレ本体が恋しくなるもんw RT @kenokabe: http://goo.gl/09UM これを使うんだよ。これに卵といたの入れるとおいしいんだよね。薬膳みたいで胃にもやさしい。
@kenokabe
今日は、数クエの真の最終回をやる。数というものの本当の姿が明らかになる。
@kenokabe
これまでずっと数クエやってきて、数とはざっくり、どんなものだという理解? @kassy_jpn
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
数ね。数は、概念の規則に従って動くものだと思ったな!! RT @kenokabe: これまでずっと数クエやってきて、数とはざっくり、どんなものだという理解? 
@kenokabe
もうちょっと具体的に。Re.http://goo.gl/RBFG @kassy_jpn:数ね。数は、概念の規則に従って動くものだと思ったな!! RT @kenokabe: これまでずっと数クエやってきて、数とはざっくり、どんなものだという理解? 
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
具体的にか…。1とか2とかは生活世界の概念でセンチとかグラムとか単位が付いているけど、数そのものは概念で、伸びたり縮んだり、回転する概念だと思ったなー。やっぱり抽象的?w RT @kenokabe: もうちょっと具体的に。Re.http://goo.gl/RBFG
@kenokabe
まーそれでいいけど、数は二次元だよね。どういう風に表されるんだった?「一般的に」Re.http://goo.gl/nMcJ @kassy_jpn:具体的にか…。
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
普通、文房具屋で売っている定規で測れるような、0を基点に180°反転している実数の軸があって、もう一つ虚数の軸をクロスさせた複素数の平面に表せるんだよね。 RT @kenokabe: まーそれでいいけど、数は二次元だよね。どういう風に表されるんだった?「一般的に」
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
実数の正負と、虚数の正負の。 RT @kassy_jpn: 普通、文房具屋で売っている定規で測れるような、0を基点に180°反転している実数の軸があって、もう一つ虚数の軸をクロスさせた複素数の平面に表せるんだよね。 RT @kenokabe: まーそれでいいけど、数は二次元だよね
@kenokabe
そうだけど、それは最終的に、どういう形で表現できるの? Re.http://goo.gl/nooZ @kassy_jpn:実数の正負と、虚数の正負の。 RT @kassy_jpn: 普通、文房具屋で売っている定規で測れるような、0を基点に180°反転している実数の軸があって、
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
その二つの軸を元にしているから、X,Y座標の直交座標にもできるけど、極座標といって、0からの距離ベクトル、角度θでも表せるんだ! RT @kenokabe: そうだけど、それは最終的に、どういう形で表現できるの? Re.http://goo.gl/nooZ @kassy_jpn:
@kenokabe
なるほど、ではそのベクトルとは、その二つの変数を使ってどう表現できていたのかな? Re.http://goo.gl/zTpj @kassy_jpn:その二つの軸を元にしているから、
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
re^iθで表現できるんだで~。θに角度、rに距離を入れて、複素数平面のどこでも行けるのだ! RT @kenokabe: なるほど、ではそのベクトルとは、その二つの変数を使ってどう表現できていたのかな? 
@kenokabe
そうだね。結局「2」次元の数なので、変数もX,Y方向とか、極座標にしてもrとθというように2個必要なわけだ。Re.http://goo.gl/RlZZ @kassy_jpn:re^iθで表現できるんだで~。θに角度、rに距離を入れて、複素数平面のどこでも行けるのだ!
@kenokabe
でもさ、それは「実数」だけ考えてるからじゃない?ほんとうに2つ必要なのだろうか? @kassy_jpn:re^iθで表現できるんだで~。θに角度、rに距離を入れて、複素数平面のどこでも行けるのだ!
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
そりゃあそうだよね。平面の地図だったら距離と角度か、それかX,Y座標が必要だもの。 RT @kenokabe: そうだね。結局「2」次元の数なので、変数もX,Y方向とか、極座標にしてもrとθというように2個必要なわけだ。Re.http://goo.gl/RlZZ
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
OH(;・ω・) RT @kenokabe: でもさ、それは「実数」だけ考えてるからじゃない?ほんとうに2つ必要なのだろうか? @kassy_jpn:re^iθで表現できるんだで~。θに角度、rに距離を入れて、複素数平面のどこでも行けるのだ!
@kenokabe
距離rと角度θは、それぞれ「実数」なら、ガウス平面上でも視覚的にどうなってるのか明らかで「r∠θ」とか、役割がハッキリ別れていて、区別できるのは自明だったけど、それぞれ虚数にしてやれば、なんかその変数の役割である距離と角度が、相互にいれかわっていたよね?@kassy_jpn
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
うん!そうそう。距離に虚数が入れば角度が回転するし、角度に虚数が入れば距離が伸び縮みする。re^iθだから…! RT @kenokabe: 距離rと角度θは、それぞれ「実数」なら、ガウス平面上でも視覚的にどうなってるのか明らかで「r∠θ」とか、役割がハッキリ別れていて、区別でき
@kenokabe
このように、その二つの変数の役割が虚数にしたら、入れ替わってしまったり、もっというと、実数と虚数が入り混じる、複素数=数の全部であれば、「距離変数」「角度変数」の役割分担、その境界線なんてなくなってしまい、区別するなんて無理。そうならないか? @kassy_jpn
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
そうそう。だって入れ替わるもんね(;・ω・)どっちがどっちの仕事だったっけ?みたいな。 RT @kenokabe: このように、その二つの変数の役割が虚数にしたら、入れ替わってしまったり、もっというと、実数と虚数が入り混じる、複素数=数の全部であれば、「距離変数」「角度変数」の役
@kenokabe
だったらさ、区別もない、どっちがどっちかわからないのなら、なんで二つに分かれてるんだろう?rとθに複素数はいれば、それは「距離」と「角度」変数じゃなくって、「距離角度」変数なんじゃないの?? Re.http://goo.gl/Ovwv @kassy_jpn:そうそう。
@kenokabe
「距離角度」変数rと「距離角度」変数θ という、実質同じものが二つあります、ということだろ? @kassy_jpn:
樫尾キリヱ@ヘンな美魔女 @kassy_jpn
そうか( ゚д゚) 二つに別れていなくてもいいわけ…? RT @kenokabe: だったらさ、区別もない、どっちがどっちかわからないのなら、なんで二つに分かれてるんだろう?rとθに複素数はいれば、それは「距離」と「角度」変数じゃなくって、「距離角度」変数なんじゃないの??
@kenokabe
なんで「距離角度変数」という「実質同じもの」が1つの式にふたつもあるのか?「なんで、実質同じ変数が、重複して2個もあるんだ?」 「実質1個なんだから、1個にまとめておけよ!」 というのは当然でてくるよね? @kassy_jpn:
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コメント

まいる @mile2461 2010年9月6日
一日で全部よんだお((・ω(・ω(・ω(・ω(・ω・))
@MIZOROGI777 2015年6月17日
カントールによると、実数と複素数は一対一対応が可能なので、平面を完全に一つのパラメータ、つまり一つの変数で表わす事も可能でしょう。 更には、四次元を一つの数で表わす事も。 多分、複雑なフラクタル構造になるんでしょうね。