数学に関するツイート その14

ａｐｕ @apu_yokai

t=π/2-y と置換すれば cos x + cos t =1 sin x + sin t= √3 とか？ twitter.com/banban7866/sta… pic.twitter.com/f0W9XLzzjq

坂どん @banban7866

x, y ∈ [0, π] についての連立方程式： 　(cos(x)＋sin(y)＝1) ∧ (sin(x)＋cos(y)＝√3) を可能な限りシンプルに解け． #数学の問題 #基礎力判定 #坂どん pic.twitter.com/WijjZIOBcR

2019-07-23 21:58:06

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龍孫江（りゅうそんこう）数学YouTuber／お仕事依頼歓迎して〼 @ron1827

これを見ると、ジョルダン標準型ってやはり幾何的な要請から出てくる型なんだろうな。一般線型群の共役作用の代表系としてジョルダン標準型をとる純代数的な理由って何かあるかな？ twitter.com/CommAlg_Bot/st…

可換環論bot @CommAlg_Bot

R自身を体とし、Aが定めるRベクトル空間V=R^2からVへの線型写像を考えます。これは羃零なので、0⊂kerA⊂Vなる組成列が存在します。kerAから x、x=AyなるyをとってP=(x,y)とすれば求める表示が得られそうです。

2019-07-28 12:04:47

ミクミンP/Kazuhiro Sasao @ksasao

グレブナー基底を使うと地図を指定した色数で塗り分けられるかどうか、塗り分けられるなら何通りあるかまでわかる。すごい。 #ゼロからグレブナー基底 pic.twitter.com/3uv2R63YwQ

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曲直瀬おめが。🍩幾何学Vtuber @omega_manase

ここ1～2年くらいやっていたことを一言でいうと 『ラプラシアンの固有値を使ってグロモフハウスドルフ距離(空間と空間の距離)を不等式評価する』 という感じになります

ちびお @chibio6

第268回　分数を極める：表現と意味（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/26604 結果だけ見るとなんだか不思議な感じがするけれど、連分数を分数関数の合成で表せたら、行列でも表せるかもしれない、ということを忘れないでおきたい。

ぺんぐ理論 @peng_theory

いろいろ悩んだ双対平坦空間について書いてみた。 情報幾何学を嗜む ～微分幾何学的な双対平坦空間の導入～ - ペンギンは空を飛ぶ peng225.hatenablog.com/entry/2019/08/… #はてなブログ

梅崎直也 @unaoya

測地線の話をしようとして図を描いてるけど難しいな pic.twitter.com/fsOlGADrGz

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ゆうな @kawauSOgood

基礎の基礎の話ですが、さっき集合論の特性関数について説明したときのノート 嘉田先生の「論理と集合から始める数学の基礎」を参考にしております pic.twitter.com/696Ob87wJ5

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ａｐｕ @apu_yokai

グレブナ基底を使うと実数の範囲だと2つ、複素数の範囲だと8つの解が具体的に求められるんだな 凄いなグレブナ基底 pic.twitter.com/bTdVvOcBsS

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Endo, Takaho @caripso

@KeikoUTorii 2(i)3(j)7(k) or 3(i)5(j)7(k) (0<I+j+k<=1000)を探索空間にすると12になるのが22222222222222222222222222222222222222222222222223333333333333333333333333333333333333333333333337777777777777777777777777 で、107秒かかりました。13はどれだけかかるか分からないですね… pic.twitter.com/TuBSq5E03j

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ａｐｕ @apu_yokai

最大12回であることが証明済みの問題で、それと知らず11回のものを自力で見つけたというのか。凄すぎる😱 >RT

七誌 @7shi

binor identityで調べてみると、εとiεを絵記号でも区別した資料があり、やはりチルダ付きのεだということが分かりました。 それにしても昨日まで落書きにしか見えなかったものが、ルールを知れば読めるようになったのが面白いです。 researchgate.net/figure/Epsilon…

さのたけと @taketo1024

LU分解って体上でやるから一回のイテレーションで確実に一列を掃き出せてあの形にできるんだな💡（Z上だと最大公約数が出るまでシコシコやらないといけない）

七誌 @7shi

八元数と行列と言えば、ツォルンのベクトル行列代数を掘り下げようと思ったまま棚上げになっていますね。 今後の課題です… twitter.com/7shi/status/11…

七誌 @7shi

@neet2go 八元数ではなく分解型双四元数に行くのが面白いですね。 ところで複素数の表現行列はM₂(R)を使い切っていません。分解型四元数の表現行列はM₂(R)を使い切る、つまり分解型四元数とM₂(R)との間に1対1対応があります。行列積がそのまま分解型四元数の積に対応するため、代数同型です。（続く）

2019-08-16 09:21:42

7931 @wed7931

棚上げにしている数学ネタ。 twitter.com/wed7931/status…

7931 @wed7931

高速道路のインターチェンジやジャンクションって、位相幾何学的に見るとおもしろそう。 ぱっと見では全然違う形でも、AインターからBインターは連続変形可能とか。 道路好きかつ数学好きなので、かなり興味がある。いつか考えてみようかな。 久しぶりにインターチェンジを描いたので載せておきます。 pic.twitter.com/uIY6rUzgDV

2018-06-14 09:55:53

七誌 @7shi

つまり表現行列で見ると複素数と分解型複素数の虚数単位は自動的に反交換になって分解型四元数が得られる。分解型四元数は2×2の実行列と1対1で対応している。 代数的には可換なテッサリンの方が素直に見えるのに、行列で考えると分解型四元数の方が自然に見える。ちょっと面白いと思った。

七誌 @7shi

分解型四元数はどう分解するのだろうと思っていた。 i²=-1,j²=k²=1とすると a+bi+cj+dk=(a+cj)+(b+dj)k となるから、うまく基底をとってやると R⊕R⊕R⊕R に直和分解できそうなことに気付いた。

さのたけと @taketo1024

LU 分解と一次方程式系 pic.twitter.com/JCYdyHaJ4j

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とある高専卒業生 @subarusatosi

共変微分を最初に知った時は、「普通の微分はテンソルにならないが、こうゆう変換則の量を導入し、こうゆう量を導入すると、テンソルになる事に気付く」と言われ、「気付かないよ😢」「物理や数学の才能がないよ😢」と思った。

〈 Berger | Dillon 〉 @InertialObservr

Let φ be the golden ratio. Then the following integral is equal to 1. pic.twitter.com/iTzYwvAy5O

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sho_yokoi @sho_yokoi

R^d の部分空間がふたつあって、それぞれの基底の集合が数値的に得られているとして、部分空間同士の数値的な “近さ” (?) ってどう測れるものなのでしょう？線型空間として共通部分が {0} でもすごく “近い” 場合と “遠い” があるような。（検索の為の語彙すらわからない…）

数学カフェ＠NPO法人 @mathcafe_japan

11月に愛媛大助教の加藤本子さんに「幾何学的群論と怪物的な無限群」というタイトルでご講演していただくことになりました。アブストラクトを早めに公開…。ぜひ御覧ください！ drive.google.com/file/d/0B1XnBp…

Shinji Kono @shinji_kono

曲線座標系と自由度を持つ計量テンソルから、局所直交座標系つまり接空間を定義するので十分なんだけど、平行移動は接空間に閉じないので大域的なイメージが必要になる。接空間のズレを表すのがクリストッフェル記号だが、接空間に閉じてないのでテンソルにならない。

7931 @wed7931

『数学セミナー』前月号から解説されているしゃぼん膜の話がとてもわかりやすくておもしろい。表面張力が発生する理由も納得できた。 #数学セミナー pic.twitter.com/dVYlq7ladE

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ちびお @chibio6

第270回　分数を極める：連分数の果てに（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/26808 証明が自分では思いつかなくてもその過程でいろんな性質がわかり面白かった。分母がFn以下の正の整数という制約がなければ、p/qは前後の分母・分子の足し算として表せるのがすごい。