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2020年7月30日

『掛谷問題』で線分を回せる最小の面積を求めたら衝撃の結果が出てきた→問題を思いついた経緯も面白い

数学者ってすごいな
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リンク Corollaryは必然に。 掛谷問題 ~線分を回せる面積最小の図形を求めて~ - Corollaryは必然に。 数学者、掛谷宗一の問題「長さ1の線分を領域内で1回転させることのできる図形のうち、面積が最小の図形は何か?」について解説します。 80 users 27
リンク Wikipedia 掛谷宗一 掛谷 宗一(かけや そういち、1886年1月18日 - 1947年1月9日)は日本の数学者。東京帝国大学教授。統計数理研究所所長。 1909年東京帝国大学理科大学を卒業。 その後、東北帝国大学助教授。1913年「連立積分方程式ニ関スル函数論研究」第1報を、『東北数学雑誌(4巻3号)』に発表。1916年理学博士。1928年学士院恩賜賞受賞。東京文理科大学教授などを経て、1934年7月31日帝国学士院会員に選定され、1935年から1946年まで東京帝国大学教授兼東京文理科大学教授。1944年に統計数理研究所の 3 users 1
Minato🐫 @CoveringNumber

掛谷問題、きのう調和解析でググって出てきたPDFに書いてあったのが知ったきっかけだった よく分からないけど調和解析と関連しているらしい rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/nealbez… twitter.com/mina10y/status…

2020-07-29 00:19:02
タバラガニ @Mm50673305

corollary2525.hatenablog.com/entry/2016/12/… 数学への理解度は0に等しいけど楽しめた。オチも面白い…

2020-07-28 19:05:27
小林 敬明|PDFへの書き込みはAxelaNote @takobaya391076

@Mina10Y @gmZAP 理科大の数学体験館というところに手で動かして確認できる展示がありました。やってみると「確かに!」と思いますね。

2020-07-29 12:15:09
Minato🐫 @CoveringNumber

@takobaya391076 @gmZAP 教えていただきありがとうございます!素朴な問題なので、実際にその図形や線分を用意して手を動かすことは可能ですし、数学を知っていても知らなくても楽しめるテーマになりそうですね。

2020-07-29 12:18:44
コロちゃんぬ @corollary2525

以前書いた掛谷問題の記事がバズってて衝撃を受けている twitter.com/Mina10Y/status…

2020-07-29 12:56:07
コロちゃんぬ @corollary2525

掛谷問題100周年なので書きました!GIF動画だけでも見てって~ 掛谷問題 ~線分を回せる面積最小の図形を求めて~ - Corollaryは必然に。 corollary2525.hatenablog.com/entry/2016/12/… pic.twitter.com/4VCYdD2xG0

2016-12-22 07:07:37
Minato🐫 @CoveringNumber

@corollary2525 twitter.com/mina10y/status… 拝読しました、とても面白かったです!画像をお借りしてツイートしたら反響がすごくてびっくりしています.フォロー失礼いたします🙏 twitter.com/mina10y/status…

2020-07-29 12:14:00
コロちゃんぬ @corollary2525

@Mina10Y 掛谷問題のブログを読んでいただきありがとうございます!記事を公開して以来、多くの方にシェアしていただいている記事ですが、ここまで反響があったツイートはMinatoさんが初めてです!ご報告いただきありがとうございます😀

2020-07-29 12:50:40
Takashi Okumura @tweeting_drtaka

@Mina10Y つい読んでしまいました。面白い。トゲトゲ部分で少しずつ回転する…のかな?と思いきや、実はこのヒゲの部分に秘密があって、トゲとトゲの間を移動できる経路になっている…と。よくこんなの思いつきますね。 corollary2525.hatenablog.com/entry/2016/12/… pic.twitter.com/XJpzLCv4m1

2020-07-29 11:59:47
拡大
Takashi Okumura @tweeting_drtaka

最初、この話かな?と思ったのですよね。体の中に入れたりするデバイスの形状の設計とかに、生かされていたりするのかも知れませんね。 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD…

2020-07-29 12:04:52
Minato🐫 @CoveringNumber

@tweeting_drtaka ソファ問題、初めて知りました。一見そんなに難しそうに思えない素朴な問題でも未解決なものは沢山あるんですね。リプライありがとうございました。

2020-07-29 12:25:17
きのこ☆七星人 @ten_1220_sho

掛谷問題調べたらインパクト強すぎて爆笑した

2020-07-29 10:43:39
oneeven @oneeven

直径1の円だろ?と思ったが、そうか、何処を中心に回転しろとか一切条件に無いんだな。> 掛谷問題 twitter.com/Mina10Y/status…

2020-07-29 18:18:10
龍一郎 @K_Ryuichirou

そんなゆるい条件だと測度ゼロの図形で解決できそうだと思ったらその通りのものが出てきた 掛谷問題 ~線分を回せる面積最小の図形を求めて~ - Corollaryは必然に。 corollary2525.hatenablog.com/entry/2016/12/…

2020-07-29 13:02:35
\助けよや/😱 @yoya

そのまま回転するのが悪手でリサジュー的なのは想像つくけど、この図形はさすがに思いつかない。(;'-') twitter.com/Mina10Y/status…

2020-07-28 16:51:03
ささき ひろし @Marudashi7

線分上を移動すればそりゃ面積ゼロで突出できるだろうけど素人的には「一休さんのトンチ感」半端ない twitter.com/Mina10Y/status…

2020-07-29 13:58:43
Rinel @yamadan1125

掛谷問題概要しか知らなかったから少し調べてみた 直線使って面積小さくするのバク技じみて感心した

2020-07-29 06:25:43
残りを読む(16)

コメント

ヘルヴォルト @hervort 2020年7月30日
実際に回転させてみてくれないとどういう状態になるのかまるでわからない
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mlnkanljnm0 @kis_uzu 2020年7月30日
武士「敵に応戦するために面積0の厠で用を足す羽目になったでござる」
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yuki🌾㊗️7さい🎉⚔ @yuki_obana 2020年7月30日
平行移動は図の境界を超えて自由ってことなら分割は無限にできてしまうか(´・ω・`)境界超えなくても360度シフト可能に配置にすれば問題ないかの
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nekosencho @Neko_Sencho 2020年7月30日
この線分の長さ方向を軸に回転させれば面積は0ですむよな
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野良理科 @assciencesays 2020年7月30日
問題聞いて「星型みたいな?」って思ったけど、そうか、自動車の方向転換で“γ”みたいな軌跡があるのか。
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野良理科 @assciencesays 2020年7月30日
γというのも正確じゃないな。トラックが方向転換するときの前進後退を繰り返すアレ。
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業務用 @gyomu_yo 2020年7月30日
Neko_Sencho それは二次元面内では回転ではない
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ネギ@メタンナイト @negi__ 2020年7月30日
こういう直感に反する例を数学では「病的な例」と言う
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しょーた @shota243 2020年7月30日
ルベーグ測度強力すぎ。
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ヅース @LtlGvicXQZJP7oJ 2020年7月30日
自分はエヴァのアラエルに見えますね……
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ひふみよいつ @hihumi_yoitu 2020年7月30日
ベイマックス見ると自動的に金髪ロリババ狐巫女を思い出す。
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たかつき @taka4tsuki 2020年7月30日
あのトゲトゲでどうやって回転させるのか元記事に解説動画貼ってあった。https://youtu.be/IM-n9c-ARHU?t=480
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Ukat.U @t_UJ 2020年7月30日
車の切り返しを考えると、トゲトゲした形にしてトゲを細長くしていけば…というのは直感的にわかるけれど、こんなふうになるんだ…
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nekosencho @Neko_Sencho 2020年7月30日
taka4tsuki なんだよそのパイを強調したシャツは。 つい胸に目が行っちゃうじゃないか
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Shiro @Shiromagenta- 2020年7月30日
昔秋山仁の番組でやってたときは最小の図形は東急のパンツみたいな形だった。また新しい発見があったんだね。
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たかつき @taka4tsuki 2020年7月30日
Neko_Sencho ハロウィンのパンプキンパイとπを掛けた高度な数学者ギャグ…!
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KPCG10 @KPCG10 2020年7月30日
解説動画を見ると、トゲトゲの先で線分を動かすとき、図形の外へ線分が出てとなりのトゲトゲへジャンプしているように見えるんだけど、それでいいの?図形の中から線分が出れないのかと思ってたんだけど。
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うめいじ @da_sth 2020年7月30日
KPCG10 使用面積ほぼゼロで元の位置から移動させることができるのでワープさせてもいいよねってことらしい
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ヾ(zxcv)ノ @zxcvdayo 2020年7月30日
KPCG10 一番最初のBlogの「モンスターの爪(仮の名)」を見てくれ。平行線間の移動は無限遠まで飛んでから戻れば角度が限りなく0に近づく
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KPCG10 @KPCG10 2020年7月31日
da_sth zxcvdayo なるほど、動画では省略しているが、無限遠の先で扇形の移動空間を確保しているのですね。
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kartis56 @kartis56 2020年7月31日
taka4tsuki 実際にトゲトゲの中を動いてる動画化とおもって開いてがっかりした
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Rick=TKN @RickTKN 2020年7月31日
zxcvdayo 数学的には正しいのかもしれんが……
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Rick=TKN @RickTKN 2020年8月2日
KPCG10 えーと、平行な二本の直線は、無限に遠い場所(無限遠点)では一本の直線になるから、そこを経由して平行線間を渡るらしい……問題のきっかけを考えれば意味があるとは思えない話だなぁ。
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