二次元方程式の解の公式に納得がいかない

👻 道化師 🃏 @wraith13

この公式、 α ≠ 0 に依存する事がどうにも納得いかんのよなぁ。 pic.twitter.com/YjmhxPDoR3

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AoiMoe a.k.aしお兄P @AoiMoe

lim a→0 すると x = -c/b に近づくんだろうか。どうも簡単に示せる気がしないけど。 twitter.com/wraith13/statu…

👻 道化師 🃏 @wraith13

理屈的には近づかないとあかんハズなんだろうけどねぇ・・・

AoiMoe a.k.aしお兄P @AoiMoe

そこに有理数と無理数の壁があるのかもしれない

Hori, Masaki＠ま @masakihori

α = 0 だと二次方程式じゃなくなるので二次方程式 としての解が定義されないからでは？ twitter.com/wraith13/statu…

Hori, Masaki＠ま @masakihori

という書き方をすると、α = 0 の時、解はzero divideなので未定義となってα = 0でも成立する

👻 道化師 🃏 @wraith13

例えばプログラムの中でこの公式を扱わなければならない場面で、 a が 0 の時だけ利用する式を切り替えなければならないってのが、とてもイヤだし、なんかもうちょっと一般化された式にならないの？？？みたいな気持ち。

👻 道化師 🃏 @wraith13

こういう例外的な対処が必要となるような式ってめっちゃバグの元やからねぇ・・・

zakki @k_matsuzaki

自分で分からなかったのでwolframalphaに聞いてみたけど駄目だった ja.wolframalpha.com/input/?i=a%E3%…

zakki @k_matsuzaki

人力だと行けるのかー。 sky-time-math.hatenablog.jp/entry/2017/09/…

👻 道化師 🃏 @wraith13

なるほど。一般的な公式より、こっちの式の方がより素直やん。 pic.twitter.com/7GrKOEREQF

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いぐにすさん @ignis_fatuus

@wraith13 2つの解の和とか差とか利用することが多いのでそれは不便なんよ

👻 道化師 🃏 @wraith13

@ignis_fatuus ふｍ。一次方程式の解からするとこっちの式の方がとても素直に見えるんですけどねぇ。

Hori, Masaki＠ま @masakihori

ax²+bx+c=0のaを0に近づけると放物線が折り畳まれるのか なるほど

ヤギの🐐さくらちゃん🎯 @arowM_

@wraith13 学校教育だと採点しやすさのために分母の有利化を強要するって背景があって通常の公式の方が使われてると思います。 計算機科学だと桁落ち誤差を防ぐためにもこの公式の+の方が便利ですね！ ただし-の方は桁落ちの恐れがあるので通常の公式でaが非ゼロであることを確認して使う方が安全だと思います

👻 道化師 🃏 @wraith13

また Twitter で愚痴ってたら問題が解決してしまった。