黒木玄氏（9/9）vol.1～「政府の借金」の話

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

【経済】今から高校理系クラス以上向けに政府の借金の話を書きます。デフレを終わらせて好景気になって金利が上がったら政府の利払いが膨れ上がるので困ると誤解している人は読んだ方が良いと思います。以下８つの連続ツイートが続きます。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

【経済】Yは名目GDP、gは名目GDP成長率、Tは税収、Gは利払いを除く政府支出、Bは政府の債務残高、rは名目金利とする。名目GDP成長率の定義(1)dY/dt=gY. 債務残高は利払いrBと利払いを除く財政赤字G-Tの分だけ毎年増えるので(2)dB/dt=rB+(G-T).

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

【経済】政府の債務残高の名目GDP比B/Yは(1),(2)より(3)d(B/Y)/dt=(r-g)B/Y+(G-T)/Yを満たす. 大雑把に言えば財政再建とはB/Yの発散を防ぐことです。政府の債務残高が毎年増えてもそれに勝る勢いで名目GDPも増えてくれれば問題になりません。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

【経済】さらに名目GDP成長率gと基礎的財政収支-(G-T)/Yの関係を示すグラフ http://t.co/SqX9Kkk も見て下さい。(4)名目GDP成長率が上がると基礎的財政収支も改善する(上がる)。この関係も忘れないで下さい。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

【経済】(3)d(B/Y)/dt=(r-g)B/Y+(G-T)/Y. 応用1. 名目金利と名目GDP成長率の差r-gはY/Bに時間の指数函数の形で効く。(5)デフレでない国ではr-gの正負は不定。名目GDPが成長していない日本ではr-gがずっと正のまま。これでは財政再建は不可能。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

【経済】(3)d(B/Y)/dt=(r-g)B/Y+(G-T)/Y. 応用2. デフレを終わらせて景気が良くなると名目金利rは上昇して政府の利払いが増えます。しかし名目GDP成長率gも上がってr-gの正負は不定になり、(4)より(G-T)/Yは下がるので財政再建に向かえる。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

【経済】(3)d(B/Y)/dt=(r-g)B/Y+(G-T)/Y. 応用3. 増税は税率を上げること。税率を上げると景気に悪影響を与えるので名目GDP成長率gは下がるかもしれない。実際にそうなれば税率を上げても税収は減るかもしれない。そうなれば財政はさらに悪化します。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

【経済】デフレを終わらせずにr-gを正の値に保ったまま財政再建するためには、r-gから来る時間の指数函数の効果を打ち消すだけ十分に(T-G)/Yを正の値にしなければいけません。現実には無理でしょう。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

【経済】要するに、本気で財政再建したいならば、デフレを終わらせることは必須であり、名目GDP成長率を引き上げて自然に税収が増える政策を実施するべきだということです。デフレ放置で増税のみによって財政再建を目指そうとすると痛みが伴うだけで破滅の道にまっしぐらの危険性があります。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

【経済】補足。名目GDP成長率は実質GDP成長率とGDPデフレーター上昇率(インフレ率）の和に分解されます。デフレとはGDPデフレーター上昇率がマイナス（インフレ率がマイナス）の状態がずっと続くことです。デフレは経済にとって有害であり、実質GDP成長率も下げます。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

インフレが有害なのはインフレが加速する場合。毎年インフレ率が上昇し続けて物価水準が時間の二重指数函数で上昇するのは非常にまずい。しかしインフレ率が高過ぎず安定しているときにはインフレには害はない。ちなみにインフレを持続させるためには名目賃金の上昇の持続が必要になる。