数学よもやま話

@patho_logic

「ゲーデルのプログラム」というと巨大基数公理を強化して集合論の公理系を拡大していく研究プログラムをすぐ思い浮かべるが，果たして「ゲーデルのプログラム」というのはこれだけだと思っていいものか．

@kururu_goedel

@alg_d http://twitpic.com/1iwi3a - pの活字がひっくり返ったんですね。昔の本では結構あるミスだと思います。

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@patho_logic

「集合の宇宙」という表現があるんだから集合論者が東大数物連携宇宙研究機構に公募だしてもいいよね…

@patho_logic

「集合の宇宙」という表現ってだけでZF（C＋α）のモデルじゃん，という突っ込みが来るか．

@patho_logic

今日はゲーデルの誕生日か．構成可能性公理(V=L)とそれによる選択公理，一般連続体仮説の相対無矛盾性の結果は集合論における金字塔としか言いようがない．

@patho_logic

ガロア祭りはキャンプファイアのかわりに最後に参加者の間で決闘して果てるんだろうか．　http://www.math.kyoto-u.ac.jp/

@patho_logic

公理系：市民の目線，庶民感覚というのはどうだろう．　無矛盾性の証明「基礎は庶民感覚からして当然（無矛盾）」　

@patho_logic

「小沢基礎は当然」という誤字見て思いついた．

@patho_logic

古典及び構成的集合論？の研究集会か http://www.math.uu.nl/people/jvoosten/setth0510

@metaphusika

辻井先生が偉いのはもちろん存じていますが，褒賞って現役の間は海外の大きな賞でももらわないとないような気がしていたのでこのタイミングは意外．

@metaphusika

@kururu_goedel　自然演繹を初めて系統立てて記述した学位論文を出版しておきながら，不完全だといって数年前にDover版がでるまで数十年間，頑として再版に応じなかったDag Prawitzを思い出しました．

@metaphusika

@yukoim 一応pptのスライドのコピーは配布しましたが，当時は日本の哲学系の学会ではまだ予稿の読み上げスタイルが8-9割ぐらいだったので，まずそこで偏見を持たれていたんでしょうね．

@metaphusika

@yukoim さらに，内容はよく分からないけれどどうせよくある科学者の素人哲学だろう，けれどちゃんとその筋のまともな人（戸田山さん，檜垣さんの両極）と共同研究しているし，というので反応に困っている雰囲気がありありとしてました．質問も上から目線の当たり障りのないものでしたし．

@metaphusika

@yukoim まあ今思えば，computational reflectionという実際のコンピュータシステムではごく普通に必要だけれども理論ではプロでも扱いに困るものを，まともに前面に出した私も哲学業界の空気を読んでなかったのだと思いますが．

@metaphusika

@yukoim Larry Mossのことでいえば，CSLI関係のAI人脈の人が日本には多かったので少なくとも研究は知られていましたが，CS屋からはどう嬉しいのかよくわからん，論理屋からは（数理的に）あんまり面白くない，という感じで微妙でした．（師匠のお一人に失礼ですみません）．

@metaphusika

数学関係で鼻歌がでるほど面白かったのは久しぶり．寝かせておいたネタに必要な理論が予想通りに進んでいてようやく手が付けられるようになってる．

@metaphusika

集合論の圏論的定式化というとやっぱりMoerdijk-Joyalのalgebraic set theoryから派生したものかなあ．Boolean-valued models (forcing)との関係は誰かやってるのかな．自明といえば自明だけど圏論的関係はどうなってるのかな．

@metaphusika

@takeoka お久しぶりです．Common Lispは結局Meta Object Protocolの効率的でフリーな実装がでなかったのが，普及するタイミングを逃した理由の一つのように思えます．

@metaphusika

美学って現代哲学ではどう位置づけられているんだろう？文献を読んでても他の哲学の分野に比べて結構ばらばらのように見える．理由は分かるんだけど哲学者自身はそのことにあんまり自覚的でないような．もしくは問題視していないのかな．

@metaphusika

@kikumaco 今の量子コンピュータの実装研究は実験系の物理の人にとっては予算を取ってくる意味でも格好のネタですよね．でも本当の意味での量子的効果を考慮したシステムは今のではダメ．理論的なブレークスルーが必要です．理論屋としては当然研究の視野に入れていますが．

@metaphusika

@wtakuo ADTとかOOPの話って全然正確に伝わってないんですね．そういえばP. WegnerがやたらOOPを分類していたのを思い出しました．

@metaphusika

@wtakuo Liskovはコンセプト，Mitchell-Plotkinは型理論，Goguenのは代数的データ型で，それぞれポイントが異なると思います．特に代数的データ型は実行戦略を指定しているわけではないので（j実行の際には等式系を書き換え系と見なす）だいぶ異なると思います．

@metaphusika

@wtakuo というか，そもそもADTって抽象データ型と代数データ型のどっちの話なんでしょう？TLを見てもよく分かりませんでした．

@metaphusika

@wtakuo そうですね．OBJは建前と実装が一致してませんでしたからね．結局hiddenをつかうGoguenとrewiting logicを使うMeseguerは袂を分かってしまいましたし．

@metaphusika

@wtakuo というか今のHaskellも代数データ型と似たようなずるをしていますから，別に責めているわけではないんですけれどね．だって型理論の中だけだとモナドを「定義」出来るわけがない．