強制法による AD（の truth）の保存について

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

今回の論文では、上記の κ として κ がΘに取れることを示しました。さらに、Woodin, Cunningham は ZF + AD + V=L(R) という仮定の下で結果を得ていましたが、我々は、仮定を ZF + AD^+ + V = L(P(R)) + 順序数Θは正則である、と弱めて上記の結果を示しました。（Theorem 5.1）

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

一方で、この一般された結果の仮定の一部「順序数Θは正則である」が本質的であることもわかりました（Theorem 5.2）。つまり、ZF + AD^+ + V = L(P(R))を仮定し、順序数Θが正則でないとすると、HOD においてΘのコーエン部分集合を付加する順序集合をPとすると、Pは AD（の truth）を保ちません。

Ikegami Daisuke @DaiskeIkegami

以上で、この論文の概要はおしまいです。ここまで読んでくださった方、長文に付き合ってくださってありがとうございました。