灘中学の最終問題に出た展開図問題がとてもハイセンスだった「気づけば秒で解けるが優秀な頭脳を見るための良問」

rtakenaka @rtakenakatky

これすごい。小学生の中学受験の問題で、気づけば秒で解ける問題だけど(60分12問の最後の1問)。灘の数学教師って、学生の方が賢いし教えるのが上手い訳でもないのに作問のセンスだけヤバい。将棋強い訳でもないし将棋教えるの上手い訳でもないけど詰将棋の問題作るのがやたらヤバい、みたいな感じ。 pic.twitter.com/eUi4s0Sh12

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rtakenaka @rtakenakatky

バズったので補足しますと、この問題が単独で美しいのは勿論ですが、試験全体の構成として、普通に難しい問題と、この問題のように一瞬で解ける問題と、何時間掛けても解けないレベルの問題が12問ランダムに配置されていて、制限時間内に前2者を見極める能力が要求されるのが何よりえげつないんです。

川島慶　ワンダーファイ代表 @kawashimakei4

【過去作った問題が、灘中最終問題に出題】 10年前灘中を受験する教え子のために作った問題が、この土日の灘中入試の最終問題として出題されました。 書籍に収録している問題でもあります。問題を当てようとして作ったわけではなく（続）　#灘中算数　＃入試速報 pic.twitter.com/eugpaRHRp9

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川島慶　ワンダーファイ代表 @kawashimakei4

灘中名物の展開図問題をテーマに、個人的に最も自然な提示として１題のみ作った問題でした。ですので、突飛な出題ではありませんが、実際に出題されると、興奮しますね。

カ医ザー @Kaiser_gyne

@rtakenakatky (3×3×3)/2=13.5？

rtakenaka @rtakenakatky

@Kaiser_gyne さすがです

もりはるし @hmori_tky

@rtakenakatky （？気づくも何も秒やろて…）

rtakenaka @rtakenakatky

@hmori_tky そうなんですよ。数学教えるとかじゃなくて、こういうハイセンスな問題を秒で解ける小学生を篩い分ける脳力がえげつないなと思います。

けんちょん @drken1215

これ冗談抜きで 4 秒で解けたけど、強い人たちが数分かかってるっぽくて、間違ってるんじゃないかとびびった。個人差大きい系なのかな。 twitter.com/rtakenakatky/s…

Sporty理系 @Fzr6QMZNaQXkyUm

@drken1215 これを秒で解くには この展開図が立方体を正六角形になるように切断した立体であること その立体の体積はもとの立体の半分になること がわかってないと解けない問題で、 いかに超難関算数をやり込んだかを見る良問だと思います。

けんちょん @drken1215

@Fzr6QMZNaQXkyUm やり込み具合がめっちゃ問われますよね！！！

chaemon @chaemon_

@drken1215 立方体の切り口が正六角形なのを知ってるとすぐですねー

Sporty理系 @Fzr6QMZNaQXkyUm

@chaemon_ @drken1215 むしろ、展開図を見ただけで知識として正六角形の切り口だとわかるようになるほど 超難関算数をやりこんでるか、 頭の中で展開図を組み立てられるほど優秀な頭脳なのか それを見るための良問だと思います。

常微分方程式入門 @ode4phys

@Fzr6QMZNaQXkyUm @drken1215 失礼します。 知っていれば解けるのはそのとおりですが、知らなくても、直角が３つ出会った時点で立方体が思い浮かぶので、知識はないが空間把握能力が高い人も数秒で攻略可能ですね。いずれにしても良問であるというご意見に賛成です。

暇潰し太郎 @commixta20101

@rtakenakatky @hmori_tky ふるいわけの要素もあるかもしれませんが、この問題事態が教育なんだと思います。 答え出す前は気がつかなくても、後で二分の一に切る切り方にこれがあると気がつく人がでることに意味があります。 大学受験でも東大の問題とかは解くだけで一段上のレベルに上がるよう作られている印象ですし。

よねinすみりん @junpeiyoneesse

@rtakenakatky 灘向けクラスで教えてました。彼らは六角形見た時点で気づくでしょうね。灘のすごいところは新しい発想、新しい切り口で作問するところです。他校は次の年から灘を真似るので中受のトレンドを作っていくのが灘の算数だと思います。 この問題は、いまやみんな瞬殺ですが、当時は秀逸だったのかも。

銀の斧@ @ginno_ono

@rtakenakatky 立体切る画像見た事有れば秒 考えて辿り着いた子も多分一生忘れない素晴らしい問題です

荒神ヤヤ🐉 @connectomancer

これって成人がみたら秒殺だけどそれはメタ認知を使ってるから、小学生には難しいように思える。 つまり、この問題を解く上で ・5分前後で ・小学生の知識で ・●の長さが与えられてなくても 一意に解が定まる というスタート地点に立てればほぼ一瞬だけど、この考え方って小学生には難いんちゃうかな twitter.com/rtakenakatky/s…

荒神ヤヤ🐉 @connectomancer

なので考え方としてはメタ認知したうえで正解になりそうな図形をトップダウンでイメージしてからその展開図を作って題と合致する事を確認すれば楽だけど、この展開図をボトムアップで脳内で組み立てて各地点を計量するのは骨が折れる

さっち @MC_such

ウィグナー−サイツセルや『暗殺教室』を知ってるから(1/2)*(1/8)*(3*2)^3=9/2って予想はすぐついたけど、正当化ムズ…… 予想がついたから「1辺3cmの立方体をああ切ったらこの展開図になる」ってわかるけど、この展開図だけから秒で解けるのが想像つかない…… twitter.com/rtakenakatky/s…

blendy @CafeBlendy

とりあえず、2枚印刷して切り取り息子くんのペーパークラフトにしました。 良き素材でした。 ちゃんちゃん pic.twitter.com/bw9HbpBmQ4 twitter.com/rtakenakatky/s…

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wappy @flowersforwappy

@rtakenakatky 理屈はわかったけど、感覚では理解できなかったので、実際にやってみた。 大根で立方体を作って、各辺の中点で切ってみる。 確かにそうなった。感覚的にも腑に落ちた。 とてもよい問題ですね。 pic.twitter.com/hPonIiUyxP

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