出生前診断の偽陽性率とベイズの定理

大久保 賢一 @kenichi_ohkubo

優生学、優生思想の歴史に関することは全ての人に学んで欲しい。これからまた我々が直面する課題だろうからなおさら。

大久保 賢一 @kenichi_ohkubo

ベイズの定理について知っておくことは重要ですよね。直観的な確率とずれることがあるのでしょっちゅう「ん？」となりますが･･･。RT @sora_papa: そうだ、そう言えばこれこそがベイズ確率の話なんだった。低発生率事象の1人の陽性を検出するためには、想像以上に多数の偽陽性を検出

大久保 賢一 @kenichi_ohkubo

ベイズの定理に基づいて、場合分けして手計算してみましたが、合っていると思います！まあ偽陽性率が1％であったらという前提ですが。 RT @sora_papa: .陽性の検査結果が出た場合に本当にダウン症である確率は1/6、約17%程度ということになる…で合ってます？

大久保 賢一 @kenichi_ohkubo

ダウン症の確率が1/500、検査の陽性率が99%、偽陽性率が仮に1%だとして･･･この検査をX名に対して実施したとき、全対象者の中でダウン症のある方は0.002X人、ダウン症のない方は0.998X人になります。

大久保 賢一 @kenichi_ohkubo

陽性と正しく判定されるダウン症のある方は（0.002X×0.99）名、陰性と誤って判定されるダウン症のある方は（0.002X×0.01）名。陽性と誤って判定されるダウン症のない方は（0.998X×0.01）名、陰性と正しく判定されるダウン症のない方は（0.998X0.99）名。

大久保 賢一 @kenichi_ohkubo

この中で陽性と結果が出たのは･･･「正しく陽性と出たダウン症のある方」と「誤って陽性と出たダウン症のない方」の人数を足して（0.002X×0.99）名＋（0.998X×0.01）名＝0.01196X名。

大久保 賢一 @kenichi_ohkubo

つまり、陽性と出た人が実際にダウン症である確率は（0.002X×0.99）÷0.01196X＝0.1655･･･。およそ17％！

大久保 賢一 @kenichi_ohkubo

たぶん合っていると思いますが、間違いがあればどなたかご指摘くださいm(_ _)m　要するに「ダウン症ではない人を陰性と判定する精度」がとても重要だということですね。

大久保 賢一 @kenichi_ohkubo

ダウン症の偽陽性率が5％っていう記事をいくつか見かけたけど本当かしら（今回のやつは別？）。偽陽性率を5％にしてさっきの計算をやれば、「陽性と判定される人が本当にダウン症である確率はおよそ4％」というとんでもない結果になってしまいますね。どっか計算間違ってるかな？？