『Henle集合論』勉強会・第4章
James Henle著、An Outline of Set Theoryの勉強会ログ、第4章です。ご指摘・ご質問、大歓迎です。
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ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
【集合論】ところが(i＋^-(j))＋(j＋^-(i))＝0_Qなので、「両方0_Q」の場合しか残らない。例えばi＋^-(j)＝0の両辺にjを加えればi＝jが言える。
2012-10-15 04:53:35
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
【集合論】・・・と言えるためには、Lemma4.6と同様に、今度は(negative)＋(negative)がnegativeになること（Lemma4.7）を示す必要がある。そのために整数のneg＋negがnegになること（Lemma3.11)を示すというのも全く同様。
2012-10-15 04:55:27
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
【集合論】というわけでめでたくproject19が終了。Lemmaの使いどころを復習しよう。Q的「＜」のwell-definednessの証明では、整数の積の符号に関するLemma3.13～3.15だけを用いた。
2012-10-15 04:55:53
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
【集合論】Q的「＜」がlinear orderingであることの証明では、有理数の和の符号に関する4.6と4.7を用い、その証明には先ほどの整数の積（3.13～3.15）のほかに、整数の和の符号についてのLemma3.10と3.11をそれぞれ用いた。
2012-10-15 04:56:06
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
【集合論】Lemma3.12はいったいどこで用いるのだろう？かなり精査してみたが、どうにも使った痕跡が見当たらない。僕が見落としている可能性が高いので、気づいた方がいらっしゃったらご指摘ください。気持ち悪いけどこの点については保留。
2012-10-15 04:56:18
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
【集合論】つどいの直後に4章を始めたから、1か月以上かかったことになりますが、これ、小さな本の問題篇（実質）1ページ、ヒント2ページ、解答5ページ分をやっただけなんですよ・・・
2012-10-15 05:13:06