地図の縮尺と許容誤差について

TAKEMURA Kazuhiro @vec2ras

@jg2tkh とても興味深くブロク記事を拝読しました。僕は地図におけるデザインは、工業デザインだと思っていますが、某学会の人にはイヤな顔をされます…。

@jg2tkh

@vec2ras 昔よく感じたのが「縮尺論争」。原理に忠実な人は2万5千、5万、20万って絶対視するけど、どうして2万2千、7万とかが邪道になるのか？って。電子地図が縮尺数値を事実上無意味にしましたが、紙地図の時代は窮屈に感じました。

TAKEMURA Kazuhiro @vec2ras

@jg2tkh 縮尺に合わせて許容誤差等決まっているので、原理主義者には耐え難い話かも。でも製品という観点からは、縮尺可変の許容範囲の方が重要ですね。

Kozo Kamada @geo80k

@vec2ras 製品仕様書上では、許容誤差は可変です。縮尺と許容誤差の関係は、昔は（map≡地図 の時代は）限られた紙面に可能な限り稠密に地物を書き込もうとしていたからです。GISの時代に、そのような考え方が存続し得ないのはほぼ自明なんだけど、作業規程に引っ張られると忘れがち。

TAKEMURA Kazuhiro @vec2ras

@geo80k 紙地図を単純に拡大縮小する話のつもりだったのですが、誤認していますか。

TAKEMURA Kazuhiro @vec2ras

夜中に地形図図式を引っ張りだしてきた

TAKEMURA Kazuhiro @vec2ras

累積誤差って書き方が悪かった。かつての地形図図式に拠れば、2万5千と5万の転位は共に最大で図上1.2mm。

Kozo Kamada @geo80k

@vec2ras 地形図図式に代表される紙地図の図式は、縮尺が固定なので許容誤差も図上の長さで決まるんですが（決めて良いのですが）、ウェブ上で見たとたんにそういう話が飛んでしまうんですよね。「ウォッちず」でも、画面上の誤差はあまり意味がないし。民間サイトはそれを上手に逆用してる。

Masaki Ito @niyalist

横からすみません，情報分野から来た人間には分からない感覚で興味深いです．「上手に逆用」って具体的にどういうことなのでしょうか？ RT @geo80k: @vec2ras 民間サイトはそれを上手に逆用してる。

Kozo Kamada @geo80k

一旦ベクタ型の地図DBに内蔵することにすると、取得基準と表示基準がいやでも分離する。いくつかの民間地図サイトも、自分で地図DBを用意していないから、調達元がどういう取得基準を採用しているかはある程度推測が混じる。今はそれでよい（いや、それがよい）と思っている。

Kozo Kamada @geo80k

@niyalist わかりにくい表現ですみません。「上手に逆用」とは、「どうせ画面上の許容誤差なんてたいした意味がないのだから、精度よりも鮮度（言い換えれば位置精度よりも時間精度）で勝負する」という考えが上手い」くらいの意味です。

Kozo Kamada @geo80k

ちなみに、精度にはもう一つ、位相精度（つながっているべき物が、本当につながっているか、位の意味）があります。位相精度は相対位置精度でカバーできますが、絶対位置精度でカバーしようとすると一般的には死にます。

Kozo Kamada @geo80k

相対位置だけを保つ（絶対位置は保証しない）写像で良ければ、座標軸方向の（偏）微分係数が十分ゼロに近ければどんな形をしていてもよい。これが、さまざまな投影法が存在しうる理由の一つですね。

Masaki Ito @niyalist

.@geo80k なるほど．ありがとうございます．精度の話で思うのは，計算機で数字を有効数字付きで扱う一般的な方法が無いな，ということです．普通には10.0と10.000 とを区別できない．GISとかCADとかって，こういうのをうまく扱えてるんですかね．

Kozo Kamada @geo80k

@niyalist いい加減な回答ですが、LISP だと無限長整数型というのがあるとか。整数2つの組で、有効数字と指数を表現したらよいかも。処理遅そうですけどね。

Kozo Kamada @geo80k

ちなみに、昔 SE だったとき、1.0 と書いたら mm で、1 と書いたらμだ、というルールが社内にあって、表示ルーチンの作り分けで死にそうになったことがあります（生きてますが）。

Kozo Kamada @geo80k

CAD は設計だから、理論的には誤差はない、という態度がとれるのでしょう。 GIS は実際だから、現実的には誤差はある、という態度が良いのでしょう。 でも、1/100 位まで拡大すると、両者の境目はぼやけるんですよね。 CALS なんてのもあるし。

Masaki Ito @niyalist

@geo80k ああ．確かに，CADでの誤差って画面上ではなく出来たモノのほうに関係する話で，発想から違ってそうですね．なるほど．（そろそろオフラインになります．）

Toru Mori @jg2tkh

@vec2ras どうも議論が測量精度（許容誤差）の方向に行ってしまったけど、私が関心を持っているのはそれではなくて、地図設計には工業製品としての視点が必要だと言うことです。地図や測量に関わる人々には往々にしてここが欠落しているので、優れた製品が出現しないのです。

TAKEMURA Kazuhiro @vec2ras

気が付けば監督官に怒られるダメ業者な展開に。ううう。

TAKEMURA Kazuhiro @vec2ras

そして傍らにソフトウェア業者がいる幾度か見た風景。

TAKEMURA Kazuhiro @vec2ras

@jg2tkh 御意です。僕は旧式な界隈に生息中ですので、その実態は実感を持って理解しています。というか、耳が痛いご指摘です。

hfu @_hfu_

高額でも良いから、持っていて様になる、どちらかというとモノトーンの装丁の、インダストリアルデザインされた、道路地図でない、5万分1以上縮尺の、無骨な地図帳が欲しい。「地図男」所持の『国土地理院発行の「29cm×19cmの関東地域大判地図帖」』的な。帝国書院の復刻版地図帳的装丁で。

hfu @_hfu_

@niyalist 実用したことはありませんが、com.vividsolutions.jts.geom.PrecisionModel は、Geometry における精度つき計算を可能にしているようです http://bit.ly/9JZKVe

hfu @_hfu_

【精度の低いツィート】CADには誤差はなくて公差（トレランス）がある。 http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060227/113710/ 地図に関わる設計図面特有の、別の概念があったような記憶があるが見つけ出せていない。