更新 2014年5月21日作成 2013年2月8日

フィボナッチグラフ

　自然数nに対してフィボナッチ数Fnはとびとびの自然数をとります。　フィボナッチ数の一般項は黄金比をφとして、　　F_n＝(φ^n－(-φ)^(-n)) / √5 と表せるわけですが、このnに実数tを機械的に代入すると、F_tは複素数の値をとることになります。続きを読む

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#フィボナッチグラフフィボナッチ数に関する関係式はまだまだ存在します。その関係式を複素数世界に落とし込んでみたら、また違う光景が見えるかもしれません。面白い素材が見つかったら、第2弾をお送りするかもしれません。

2013-02-05 01:11:07

#フィボナッチグラフグラフ作成には、フリーソフト「grapes」と「3D-grapes」を使いました。また、動画作成には「Windows Live ムービーメーカー」を使っています。

2013-02-05 01:19:45

(nは自然数) @n_vip

#フィボナッチグラフ対数グラフのように、z軸の目盛りの縮尺を場所に合わせて変えて、あたかもF(t+2)=F(t+1)+F(t)が成り立っているように見せられないか。そのときのグラフの見た目はどうなるか。少し考えてみたけど今のところだめ

2013-02-05 02:01:45

@n_vip 簡単で安易な解決策はz＝Re(F(t))としてしまうことでしょうか。フィボナッチ数列の隙間を埋められる他の式があれば、それに替えられるのでしょうが、パッとは思い浮かびませんでした。 #フィボナッチグラフ

2013-02-06 00:29:43

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