化学反応・核分裂反応・核融合反応のエネルギー比較

夢乃 @iamdreamers

核分裂反応とは、一つの原子が複数の原子に分裂する反応のことで、例えば 235Ｕ＋ｎ→95Ｙ＋139Ｉ＋２ｎ という反応。ここで、反応前後での質量を計算してみる。 http://t.co/4YF9aIPdLt

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夢乃 @iamdreamers

それぞれの原子（と中性子）はそれぞれ、ｎ＝1.009[u]、235Ｕ＝235.044[u]、139Ｉ＝138.926[u]、95Ｙ＝94.913[u]、の質量を持っている。そこで、さっきの核分裂反応の前後での質量を計算すると・・・

夢乃 @iamdreamers

反応前 235Ｕ＋ｎ の質量＝236.052[u]、反応後 95Ｙ＋139Ｉ＋２ｎ の質量＝235.856[u]。あれ？一致しないね。反応前の質量と反応後の質量の差は 0.197[u]。 http://t.co/nIzHznOR4q

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夢乃 @iamdreamers

実は、この失われた質量が、エネルギーとして転換されている。アインシュタインの発見した有名な方程式 Ｅ＝ｍｃ^2 は、このことを示しているわけ。Ｅはエネルギー（単位：[J]）、ｍは質量（単位：[kg]）、ｃは光速度（＝2.998×10^8[m/s]）。

夢乃 @iamdreamers

失われた質量は0.197[u]＝3.263×10^-28[kg]なので、エネルギーは（3.263×10^-28[kg]）×（2.998×10^8[m/s]）^2＝2.933×10^-11[J]。

夢乃 @iamdreamers

さらに、1[eV]＝1.602×10^-19[J]なので、失われた質量分のエネルギーを[eV]に換算すると、1.830×10^8[eV]＝183[MeV]。これが、ウラン235一つの核分裂反応のエネルギー。

夢乃 @iamdreamers

じゃ、次に核融合反応にいってみよー。

夢乃 @iamdreamers

核融合反応は核分裂反応とは逆に、複数の原子が一つの原子に融合する反応のこと。例えば Ｄ＋Ｄ→Ｔ＋ｐ という反応。核分裂反応と同じように、反応前後での質量を計算してみる。 http://t.co/uMpY6mWnhn

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夢乃 @iamdreamers

それぞれの原子の質量は、Ｄ(重水素)＝2.014[u]、Ｔ(三重水素)＝3.016[u]、ｐ(陽子)＝1.007[u]。

夢乃 @iamdreamers

とすると、反応前 Ｄ＋Ｄ の質量＝4.028[u]、反応後 Ｔ＋ｐ の質量＝4.023[u]。その差は 0.005[u]。核分裂反応と同じように、この質量差がエネルギーとして転換されている。 http://t.co/HRGIxH9hE3

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夢乃 @iamdreamers

例によってＥ＝ｍｃ^2に当てはめると、このエネルギーは 7.280×10^13[J]＝4.544×10^6[eV]＝4.54[MeV] と計算できる。

夢乃 @iamdreamers

・・・あれ？DD反応のエネルギーは、いろいろ調べると4.04[MeV]だ・・・ずいぶんと違いが・・・何度計算してもこうなってしまう・・・とりあえず考え方がわかればいいから、この計算値のままいくね。

夢乃 @iamdreamers

それじゃ、いよいよ（何が？(^^)）、それぞれの反応での発生エネルギーを比較してみる。それぞれ、1[g]を燃料としたときに発生するエネルギーを計算してみるね。

夢乃 @iamdreamers

まず化学反応（燃焼）のエネルギー。燃料は炭素Ｃ。酸素Ｏ2も計算したほうがいいのかもしれないけれど、燃料として用意するのはＣだけなのでＯ2は除いておく。

夢乃 @iamdreamers

炭素原子の質量は 12[u]＝1.993×10^-23[g]。ということは、1[g]中の炭素原子の数は 5.018×10^22個。炭素原子１個で11.48[eV]のエネルギーが発生するので、1[g]では 8.331×10^23[eV]。

夢乃 @iamdreamers

次に核分裂反応のエネルギー。燃料となる235Ｕ原子の質量は 236.052[u]＝3.920×10^22[g]。1[g]中の原子の数は2.551×10^21[個]。235Ｕ原子１個で1.830×10^8[eV]のエネルギー発生で、1[g]の場合は4.670×10^29[eV]。