#kenron 圏論勉強会 第1回 まとめ

na2hiro 💿 93連休終わった @na2hiro

先週dualityやったな #kenron

XENO @xenophobia__

デュアルの話 #kenron

ちゅーん @its_out_of_tune

プログラム運算の話。「解りやすいけど遅いプログラム」から「分かりづらいけど早い」プログラムに、数学的に変形してったりする事。 #kenron

牛 @usi_kro

双対圏(opposite category)は射(矢印)の向きを逆にした圏 #kenron

bsq77 @bsq77

「あとで出ますけど」って説明が多くて素人向きじゃない(T_T) #kenron

XENO @xenophobia__

minとmaxはdual #kenron

omanuke @omanuke

そかFunctorって言うてたな… #kenron

のむねる @nomnel

双対性(ｿｳﾂｲｾｲ)、読み方覚えましたたし… #kenron

XENO @xenophobia__

積集合と和集合はdual #kenron

na2hiro 💿 93連休終わった @na2hiro

coproductって日本語だと「余積」なんだね．sineとcosineも． #kenron

ちゅーん @its_out_of_tune

双対これずっと「ｿｳﾀｲ」って読んでてはずか死 #kenron

XENO @xenophobia__

双対圏における積のことを余積という。 #kenron

さかばー @saka_bar

双対性、美しい #kenron

加藤公一（はむかず） @hamukazu

Haskellのために圏論勉強してる人多いと思うけど、これをきっかけに圏論面白いからHaskell始める人も出てきそうな予感。 #kenron

ssmylh @ssmylh

直和キタ #kenron

牛 @usi_kro

Pairの双対はEither #haskell #kenron

kakkun61 @kakkun61

対の双対は Either 型。ほむ。 #kenron

Nobuo Yamashita @nobsun

「双対圏における積(product)を元の圏における余積(coproduct)と言います。」 【元の圏における】．．．#kenron

XENO @xenophobia__

積は同型を除いて一意なので、ある一つの具体的な例で話を進めても全く問題ない(well-definedness)ので、A×Bなどと具体的な記法を決めて話を進める。 #kenron

na2hiro 💿 93連休終わった @na2hiro

自然性とは (これ知らない) #kenron

牛 @usi_kro

sumとlengthどっちが自然？ #kenron

XENO @xenophobia__

自然性 #kenron

ちゅーん @its_out_of_tune

OOでいえば、対と同型なクラスに対しては対をあらわすinterfaceを実装できる。 #kenron

牛 @usi_kro

sumは要素の型による（ex.数値型），lengthは型によらない #kenron

na2hiro 💿 93連休終わった @na2hiro

リストにとって自然なのは合計を表すsumか，長さを表すlengthか？→リストに入っている型が加算できないとsumは定義できない．lengthのほうが自然である． #kenron