外部数量詞がないとどうなるの？

えだまめたろう @cogas_uasanbon

@fotono coi .guskant. ui lo/leの内部数量詞のことでわからなくなってしまいました…。BPFKによれば、An inner quantifier can be used to indicate the number of individuals.とあります

えだまめたろう @cogas_uasanbon

@cogas_uasanbon @fotono 僕はこのことを議論領域にいるそれの数だと思っていたのですがどうですか？ re lo vo nanmu は、「私の想定している議論領域には男は４人いて、そのうちの２人」ということだと考えていたのですが。

えだまめたろう @cogas_uasanbon

@cogas_uasanbon @fotono BPFKの例文、lo pa pixra cu se vamji lo ki'o valsi / One picture is worth a thousand words. がよくわかりません。

えだまめたろう @cogas_uasanbon

@cogas_uasanbon @fotono lo ki'o valsi は、1000語のうちの何語か（どの語なのかは文脈に任せる）という意味だと解釈していたのですが…。

guskant sunolili @fotono

@arixatos @cogas_uasanbon re lo vo nanmu のように、 sumti の外側に数が付けば、議論領域の中のちょうど2人という意味になりますが、lo ki'o valsi の外側には数が付いていないので、 mu'onai

guskant sunolili @fotono

@arixatos @cogas_uasanbon ke'unai ki'o のうちの一部分という意味は出てきません。定義を使ってこれらの表現を展開すると mu'onai

guskant sunolili @fotono

@arixatos @cogas_uasanbon ke'unai {lo ki'o valsi}={zo'e noi ke'a valsi gi'e zilkancu li ki'o lo valsi}

guskant sunolili @fotono

@arixatos @cogas_uasanbon {re lo vo nanmu}={re da poi ke'a me lo vo nanmu}= mu'onai

guskant sunolili @fotono

@arixatos @cogas_uasanbon ke'unai ={re da poi ke'a me zo'e noi ke'a nanmu gi'e zilkancu li vo lo nanmu}

guskant sunolili @fotono

@arixatos @cogas_uasanbon つまり、外側に数の付いていないsumtiは、展開してもdaが入っていないので、議論領域の中の何個のvalsiについてこの命題が当てはまるかについては何も言っていないのです。もし ki'o lo valsi とするとmu'onai

guskant sunolili @fotono

@arixatos @cogas_uasanbon ke'unai もし ki'o lo valsi とすると、何らかの議論領域を指定していることを示唆しますから、格言のような一般論を表現するのには向いていないように思います。

guskant sunolili @fotono

@arixatos @cogas_uasanbon 一方、数学の証明では、一般にはsumtiの外側に数を使うべきです。ただし今言いたいことは「全ての素数の積」なので、 x1 simpi'i x2 を「x1は集合x2の全ての元の積」と定義しておいてからmu'onai

guskant sunolili @fotono

@arixatos @cogas_uasanbon lo simpi'i be lo'i ro mulna'usle と表すのが簡単です。ロジバン内でデフォルトで定義されているmeksoだけで定義すると、recursiveな表現にせざるをえないと思うので、結構長くなりそうです。

えだまめたろう @cogas_uasanbon

@fotono @arixatos 「もし ki'o lo valsi とすると、何らかの議論領域を指定していることを示唆しますから、格言のような一般論を表現するのには向いていないように思います。」とありますが、外部数量詞がないと、議論領域は示唆されないということですか？

guskant sunolili @fotono

@cogas_uasanbon @arixatos 冠頭が無く、しかも束縛変項を使った形に直せない文は、議論領域について何も示唆していません。議論領域が不定な命題は、論理学的には真理値が不定です。ただし日常的には、話し手は何らかの議論領域を想定し、聞き手は文脈から議論領域を推定

guskant sunolili @fotono

@cogas_uasanbon @arixatos していると思います。格言の場合は、その格言を使う文脈によって、異なる議論領域が想定されることになると思います。つまり、格言の議論領域をわざと不定にしておけば、文脈によって真理値が異なる表現になるので、いろんな文脈に

guskant sunolili @fotono

@cogas_uasanbon @arixatos 使いまわせると思います。もっともこれは私の個人的な見解です。

えだまめたろう @cogas_uasanbon

@fotono @arixatos 議論領域が示唆されている上で文の意味を考えるのと、議論領域を推定して文の意味を考えるのに差はあるのですか？結局はどちらも議論領域を考えていますけれど...

えだまめたろう @cogas_uasanbon

@fotono @arixatos あ、pa gerku cu klamaは、その発話時点である特定の議論領域に固定され、二度目の発話も同じ議論領域を指すが、lo gerku cu klamaはそうではなくて、発話ごとに議論領域を推定する余地があると...?なんかちがうな

guskant sunolili @fotono

@cogas_uasanbon @arixatos 聞き手が議論領域を推定することについては何も違いがありません。話し手の態度として、議論領域についてのヒントを与えるかどうかが違うだけです。

guskant sunolili @fotono

@cogas_uasanbon @arixatos 恒真命題以外の命題の真理値は、議論領域と、束縛変項で表された推件式によって決まります。話し手が自由変項で命題を表している限り、「その話し手には、命題の真理値を主張する気がない」と見なすことが可能だと思います。

えだまめたろう @cogas_uasanbon

@fotono @arixatos 「lo gerku cu batci」が一般論の表現としかみなされないわけではないですよね？

guskant sunolili @fotono

@cogas_uasanbon @arixatos 文脈によります。

えだまめたろう @cogas_uasanbon

@fotono @arixatos うーん…。外部数量詞がなくて、内部数量詞がある語(lo re gerku, lo ki'o valsiなど)の分配性はどうなっているんでしょうか。

guskant sunolili @fotono

@cogas_uasanbon @arixatos 自由変項zo'eを使った命題に書き換えられますが、lo...ku内部の数量は述語論理の量化を表していないので、∀や∃の規則には従いません。