ベイジアンの世界観 -強いベイズ主義が持つ将来性のない野望-

Kawai_Yusuke @fiddler_K

ベイズ統計学の敷居の高さは科学哲学が果たす役割が大きいからなのか/『異端の統計学 ベイズ』 - leeswijzer: boeken annex van dagboek (id:leeswijzer / @leeswijzer) http://t.co/XfSiAeMTKW

Minaka Nobuhiro 〈みなか食堂〉店主 @leeswijzer

@fiddler_K なぜ尤度だけでは飽きたらず，事前情報まで含めようとするのかというベイジアンの世界観は，統計学としてではなく，科学哲学の側から考察しないとダメなのではないかと思います．

Kawai_Yusuke @fiddler_K

@leeswijzer 事前情報がわかるなら、事前情報まで含めるのは自然な流れに思えます。ただ事前情報が分からないにも関わらず、事前情報を含めようとする、「信念」まで踏み込む姿勢は哲学の問題になるんですね。そう考えると、系統解析にベイズ法を使うのは居心地が悪いw

Minaka Nobuhiro 〈みなか食堂〉店主 @leeswijzer

@fiddler_K Bayesian MCMC はやっかいな統計モデリングを解くための「実践わざ」なので，思想的な “暗闇” をわざわざ覗きこまなくても，ツールとして使いこなせればいいのだと思います．

Kawai_Yusuke @fiddler_K

@leeswijzer はい。ユーザーはユーザーらしく、ツールを正しく使うことを心がけます。

Kawai_Yusuke @fiddler_K

『科学と証拠』で紹介されているロイヤルの３つの問い。「１、現在の証拠から何がわかるか。２、何を信じるべきか。３、何をするべきか。」１に答えようとするのが尤度主義者。２に答えようとするのがベイズ主義者。３に答えようとするのが頻度主義者。

Kawai_Yusuke @fiddler_K

事後確率と尤度の過去ツイート https://t.co/I90xIyofjR https://t.co/bHg7x9u2fA

Kawai_Yusuke @fiddler_K

事後確率と尤度の区別は、ソーバーの「屋根裏で物音がする（事象; O）」「グレムリンが騒いでいる（仮説; H）」が分かりやすくて好きだなぁ。尤度Pr(O|H)は高いけど（グレムリンが騒げば屋根裏からは音がする）、事後確率Pr(H|O)は限りなく低くなる。

Kawai_Yusuke @fiddler_K

（承前）なぜなら事前確率Pr(H)が低いから（グレムリンはほぼ確実にいない）。検査の陽性と病気の有無だと、陽性が観察事象(O)で病気であるかどうかは仮説(H)。事前確率が低いと尤度が高くても事後確率は低くなる。

Kawai_Yusuke @fiddler_K

「グレムリンがいない」ことは、自明のことじゃなくて、経験的に検証されてきたことなのだよな。現時点でベイズ主義を、経験を積みながら事後確率（信念？）を更新していく考え方だと思ってるんだけど、あってるんだろうか？

Kawai_Yusuke @fiddler_K

とりあえず今度『異端の統計学 ベイズ』を読んで考えるとしよう。

Kawai_Yusuke @fiddler_K

「ベイズの異説を説明するのが難しいのは、数多くの異なるデータ解析法を持ち、加えてそれら解析法の使用に対して少なくとも二つの異なる哲学的根拠があるためである。まったく違うアイデアに同じ名称-ベイジアン-がつけられたようである（『統計学を拓いた異才たち』p.162）」

Kawai_Yusuke @fiddler_K

（承前）[メモ]２つのアイデアは「ベイズの階層モデル」と「個人確率」。

Minaka Nobuhiro 〈みなか食堂〉店主 @leeswijzer

［欹耳袋］Ecology in silico | Animating the Metropolis Algorithm | 8 September 2013 http://t.co/42GxjzhE6r ※この Bayesian MCMC 動画は講義に使えそう．

Minaka Nobuhiro 〈みなか食堂〉店主 @leeswijzer

［欹耳袋］Elliott Sober 2002. Bayesianism – Its Scope and Limits. Proceedings of the British Academy 113: 21-38. http://t.co/xGcTudNQAX [pdf]

Minaka Nobuhiro 〈みなか食堂〉店主 @leeswijzer

［欹耳袋］（承前）「ベイズの定理」は「ベイズ主義」ではない．ベイズの定理における事後確率をもって仮説選択基準とする推論原理がベイズ主義である．（p.21）

Minaka Nobuhiro 〈みなか食堂〉店主 @leeswijzer

［欹耳袋］（承前）自分の家の中でベイズ主義を使う分には何も言うことはない．事前確率をデータによって更新しながら，自分の信念を確認し続けるのは個人の自由だ．（p. 24）

Minaka Nobuhiro 〈みなか食堂〉店主 @leeswijzer

［欹耳袋］（承前）しかし，公共の場で，相異なる主観的な事前情報をもつ個人どうしの結論がいったん対立してしまうと，それを解決するすべはない．もはや「agree to disagree」と言うしかない．（p. 24）

Minaka Nobuhiro 〈みなか食堂〉店主 @leeswijzer

［欹耳袋］（承前）尤度をよりどころに推論する尤度主義者の立場は，事後確率をよりどころとするベイズ主義のような野望はもたない穏健な立場を堅持する．（p. 25）

Minaka Nobuhiro 〈みなか食堂〉店主 @leeswijzer

［欹耳袋］（承前）仮説がデータをサポートする程度は尤度によって数値化できるが，仮説そのものの妥当性（plausibility）はそのようには形式化できないと尤度主義者は考えるからである．（p. 25）

Minaka Nobuhiro 〈みなか食堂〉店主 @leeswijzer

［欹耳袋］（承前）強いベイズ主義はあらゆる言明を「確率」としてとらえようとする．それは将来性のない野望である．