ろじたんとguskantさんの2014年初やりとり

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot 包含関係ではありません。amongという関係は、集合の関係とは違って、「元」「部分集合」「集合」といった階層を持たないのです。　mu'onai

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot 一面的な見方で説明するなら、 「me SUMTI は、2階の述語変数も集合論も使わずに、non-distributiveな述語を表現するための仕組み」です。

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot amongを理解するには Plural Predication (Oxford University Press, 2006) by Thomas McKay を読めば良いのですが、日本語の良い文書はありません。今ちょっと探して見たところmu'onai

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot http://t.co/bObJegKHgo は間違いを含まない表現だと思います。補足するなら、 me SUMTI はRussellのパラドクスを回避し、Quineの存在論的公式を維持したまま、non-distributiveな表現をすることができ、

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot Wikipediaのその部分で言及されている「一階述語論理に若干の拡張を加える」ものが、まさにAmongの理論です。Amongは、その出版年から言えば、理論自体が形成されたのは、早くても前世紀末ですが、me SUMTIの出現はそれより早いかもしれません。

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot 「CLLver.1.0で曖昧に定義されていたme SUMTIを、理論的に支持するamongという理論が、後から（やっと）出てきた」という印象を、個人的には受けています。

じぼ子 .jbonix. @lojytan_bot

@fotono ありがとうございます。昨日あれからplural logic について調べてたんですが、よくわからなかったです。見た限りでは「is/are one/some of」以上の印象を受けなかったのですが、McKayのamongは他のものとかなり異なっているのでしょうか。

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot 何をご覧になったか分かりませんが、同じamongだと思います。ただし、他の文書は T. McKay の本に比べて、説明が足りていない可能性はあります。

じぼ子 .jbonix. @lojytan_bot

@fotono なるほど...きちんと知るにはやはりMcKayの本を読むべきですね...。among理論(もといplural logic)って日本語だとほとんど全く文書がなかったのですが、そんなにマイナーな分野なんですかや？

じぼ子 .jbonix. @lojytan_bot

@fotono u'u 最後で力尽きました. 「ですかね？」です

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot u'i マイナーかどうかわかりませんが、amongは比較的新しい理論であるために、あまり知られていないということも考えられます。

じぼ子 .jbonix. @lojytan_bot

@fotono なるほど。いやでもロジバンを学ぶことでそんな新しい理論に出会えるとは、ロジバンはやはりすごいですね！(ポジティブ).u'i 少なくとも、部分群れという訳語はあまり的を射ないと感じました。

じぼ子 .jbonix. @lojytan_bot

@fotono あ、あともうひとついいですか？Plural logicのpluralとロジバンの群れ(mass)が対応してるんですよね？そうなると、jo'uな集団ってplural logicでは扱えないような複数なのでしょうか？

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot plurality で問題にされるのはnon-distributiveな場合ですが、定義上、amongやjo'uはdistributiveな場合も同様に扱えます。 jo'uが使える状況で、特にnon-distributiveな場合にはjoiも使えます。

じぼ子 .jbonix. @lojytan_bot

@fotono そういえば、私jo'uもよくわかってないんですよね...uinairu'e jo'uって必ずdistrbutiveとは限らないんですか？

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot BPFKではjo'uの定義に「and non-distributively」を付けたものがjoiの定義になっていますから、jo'uはjoiの意味を含むと思います。

じぼ子 .jbonix. @lojytan_bot

@fotono joiよりも意味が広いのがjo'uなんですね。lu'o ko'a jo'u ko'e = ko'a joi ko'e から類推して、lo selcmiやlo gunmaの構成集団はjo'uで繋ぐと考えたんですが、あっていますか？

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot lo selcmi の元はceが適切です。lo gunmaはjo'uで良いと思いますが、non-distributiveの意味で使うならjoiの方が明確です。

じぼ子 .jbonix. @lojytan_bot

@fotono あ、それらのx2って、「何から構成されるか」というより「どんな群れ/集合か」という同格的なものが入るんですね。

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot selcmi_2は集合の元なので、「何から構成されるか」ということです。 gunma_2をpluralityの意味で使うとしたら「どんな群れか」という表現も適切だと思います。

じぼ子 .jbonix. @lojytan_bot

@fotono 「何から構成されるか」をx2に書くのに、{ce}で繋いだものだと、x2に書いた集合を要素とする集合族を表すことになりませんか？

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot {selcmi_1} = {selcmi_2a ce selcmi_2b...} ですが、 selcmi_2 に入る項として {selcmi_2a jo'u selcmi_2b...} を使うのは適切だと思います。ただし mu'onai

guskant sunolili @fotono

@lojytan_bot selcmi_2 の性質は selcmi_1 の性質と関係ないので、「「どんな集合か」が selcmi_2 に入る」という表現は当たりません。

じぼ子 .jbonix. @lojytan_bot

@fotono ん、ということは、lo selcmi be A jo'u B と lo selcmi be A ce B は同じような集合を表すんですか？ ceを使う場合は、{A,B}という集合の要素からなる集合という解釈になるんですかね...?