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第1問
RingoMathQ001
数学者について語るあんどうりんご
@MathRingo
異なる４つの自然数を選んだとき，その差が３の倍数になるペアが，少なくとも1組は必ず存在することを示せ． 解答方法は，このツイートへのリプライ，または #RingoMathQ001 を加えて投稿する形でお願いします．
2014-12-27 00:50:38
世界不思議@初見
@syokenbox
４枚のカードをABCDとして、全てのカードの差が３の倍数でないとする。 この時、BーA、CーA、DーAを３で割った余りは１or２になるはずである。 すると、同じ余りのペアが存在し、そのペアの差は３で割り切れるはずである。 #RingoMathQ001
2014-12-27 01:03:49
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
. @MathRingo 互いに異なる (n+1) 個の整数をどのように選んでも, それらを n で割った余りは n 通りしかないから, 余りが等しい, つまり差が n の倍数になる 2 個の組が必ず存在します (鳩の巣原理). n = 12 なら時計を見て. #math
2015-01-18 19:38:31第2問
RingoMathQ002
数学者について語るあんどうりんご
@MathRingo
虚数単位（ i^2=-1 となるi ）は大小比較ができるか．理由も含めて記述せよ．解答方法はこのツイートへのリプライ，または #RingoMathQ002 を加えて投稿する形でお願いします．
2014-12-30 20:55:01
ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs 𖥶 Re-seT
@tsatie
“@MathRingo: 虚数単位（ i^2=-1 となるi ）は大小比較ができるか．理由も含めて記述せよ．解答方法はこのツイートへのリプライ，または #RingoMathQ002 を加えて投稿する形でお願いします．” 出来るよね。問題の条件が甘いな
2014-12-30 23:00:57第3問
RingoMathQ003
数学者について語るあんどうりんご
@MathRingo
正弦（sin），余弦（cos）の加法定理を証明せよ．解答方法はこのツイートへのリプライ，または #RingoMathQ003 を加えて投稿する形でお願いします．
2015-01-10 00:53:46
世界不思議@初見
@syokenbox
直観的に説明するんならこれで十分じゃね？ #RingoMathQ003 pic.twitter.com/owPFWtj7ti
2015-01-10 02:13:30
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第4問
RingoMathQ004
数学者について語るあんどうりんご
@MathRingo
100101102…998999のように，100から999までの整数を書き並べて一つの数にしたとき， 1：何桁の数になるか． 2：この数に「1」はいくつあるか． 3：3で割り切れるか． 解答方法はリプライ，または #RingoMathQ004 を加えて投稿する形でお願いします．
2015-01-16 22:13:40
アルフォート
@alringosun
#RingoMathQ004 3、割り切れる 12や3456のように全ての数字を足すと3の倍数になる数は3で割り切れることを使えば楽勝ですね 2問目を利用すると、（1+2+...+9）×280+0×180=12600 3で割ると4200になるので、この整数も割り切れます
2015-01-16 22:45:26
こまつなつなつな
@starealnight
Q1: (999-100+1)×3=2700桁 Q2: 百位:100~199→100個 十位:(10~19)×9回→90個 一位:(1)×10回×9回→90個 故に280個 Q3: 1~9はそれぞれ280回出てくる 1~9の和は45 故に3の倍数。 #RingoMathQ004
2015-01-16 23:55:15みなさん解くの速いですね．
追加で問題出しちゃいました．
数学者について語るあんどうりんご
@MathRingo
つづき） 先ほどの数で Ex1：3で割り切れるとしたら，3で何回連続で割り切れるか． Ex2：7で割り切れるか． 同じくリプライか #RingoMathQ004 へ答案をお願いします．
2015-01-16 23:33:42
こまつなつなつな
@starealnight
@MathRingo Q3:100101 102 103104 105 106107…994995 996 997998 999と分けると600個に分かれる それぞれを3で割ると 33367 34 34368 35 35369 36 36370 →× × 〇 × ×〇 (続く)
2015-01-17 00:08:42
こまつなつなつな
@starealnight
@MathRingo 余り →1 1 0 2 2 0 1 … 2 2 0(600個→割り切れる) 同様にもう一回 →2 0 1 1 0 2 … 2 2 0(200個→1がひとつ足りず割り切れない) 故に２回 Q4:3桁ずつ分ける(続く)
2015-01-17 00:52:06
こまつなつなつな
@starealnight
@MathRingo この時偶数番目と奇数番目の数の合計は2だけ異なる (これが一緒の時、または7の倍数の時のみ7で割り切れる) よって割り切れない
2015-01-17 00:53:02