Monadology, Information, and Quantum Physics: A Leibnizian interpretation of Quantum Mechanics

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini これに影響され、ホイヘンスも縦波派やけど、大変優れた成果をようけ挙げた。19世紀に入り（これはSaburaの本の範囲外）、光は横波ちゃうかということになり、「決定版」は光は電磁波の一種や、と看破したマクスウエルの電磁気学。

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini 光は直交する電場と磁場の二重構造の横波や、ちゅうことになりまんねん。ところが、20世紀に入り、アインちゃんの「光電効果」の論文で、粒子としての光（ニュートン説がこれ）がまた部分的に復活。で、現在は「波でもあり、粒子でもあり」となっとる。

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini 朝永さんの『量子力学的世界像』所収、「光子の裁判」ちゅうしゃれたエッセーもありますの〜。で、肝心のＬに戻ると、彼は晩年に光の伝播と重力の伝播をほぼ同列に扱い、「重さのないエーテル粒子」が重力伝達を担うと言うとりま！「光子」と「重力子」のアイデアの先駆け〜！

TibicenLeibniz @ucciuccini

タテ書きの中にプログラミングや論理学の記号式をかなり放り込む。なんせ、Lの「情報論的解釈」やからな。そのヨコ書き原稿を多数のボックスの中に放り込んで、タテ書きのメインテキストの中に適宜貼り付けていくことになった。横書き哲学書は「売れん」ことで定評があるけんね。なに、盟友の話・・

TibicenLeibniz @ucciuccini

ときに、盟友のライプニッツ本、ほぼ仕上げが終わったようやで。ワシも手伝うたんで、「Lと量子論」のツイートが一服しとるわけ。盟友は、L「没後300年」出版の一番乗りを狙うとるな・・・

TibicenLeibniz @ucciuccini

賽は投げられた。盟友が完成稿を出版社に渡したそうじゃ。奴のつねとして、長大なもんではござんせん。

TibicenLeibniz @ucciuccini

Lのモナドロジーと量子力学、「決定論と確率論」という対立軸で見ると相性が悪そうやが、「系の状態のうちに世界全体を映す」ちゅう特徴から見ると、ゴツー相性がエエ。この点を明瞭に指摘しとるんは、中込さんの『唯心論物理学の誕生』や。ちいと解説しよけ？

TibicenLeibniz @ucciuccini

まず、量子系の「状態ベクトル」の解説が秀逸、いわく「ベクトルは方向と大きさの二つの要素から」なるが、「量子状態を区別するのは方向」や（同書、47）。ご存じのように、量子系の状態ベクトルは、無限次元のヒルベルト複素空間内のベクトルや。無限個の「直交」状態があるんで、次元が無限となる

TibicenLeibniz @ucciuccini

「直交」とは「いかなる重なり」もない、ちゅうこと。例えば、二次元直交座標では、横軸と縦軸は重なりようがない。両軸の間に挟まる直線は、横とも縦とも重なる部分（それぞれの座標値）があるやろ？

TibicenLeibniz @ucciuccini

ま、簡単なイメージとしたら、長さ１の線分が、このけったいな複素空間の中でグルグルとまわっておって、その「方向」が量子状態を「表現しとる」ちゅうこと。その状態から、物理量のある観測値を得る「確率」が計算でけて、それが「量子状態」と「物理世界」とのつなぎとなるちゅうこと。

TibicenLeibniz @ucciuccini

で、ヒルベルト空間には無限の直交軸があるから、それぞれの状態ベクトルには。無限個の「座標成分」がありまんな？それが、「ベクトルが無限個の成分を映しとる」と解釈でけま！Lの定番の主張と共通点が見えてきたやろ？

TibicenLeibniz @ucciuccini

この状態ベクトルが、うまいこと工夫したら「波動関数」の形になりまんので、シュレの波動関数ψの別の表現ともなりま。

TibicenLeibniz @ucciuccini

それで、こっからワシと中込さんのスタンスと目的の違いが明らかになってきま。ワシの主要課題は、Lの形而上学（情報論的解釈による）がどれだけQFTに通用するか見たい、彼は前述の「相性の良さ」を利用してQFTの「世界モデル」を直に作りたい。

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini では、なんでここから彼と袂を分かつか？ワシ（そして、一般にL学者）の理解では、モナド界の記述と現象界の記述には、部分的同型対応はあっても、適用される概念がまるでちゃう。実体と現象は峻別されなアカン。

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini ところが、中込さんは、彼の名付ける「モナド」の内部世界を量子状態のベクトルで表現する。これは、もちろん、ものすご斬新なアイデアでオモロイし、ワシはそれにケチをつけるつもりはない。

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini せやけど、L解釈の観点からすれば、実体の状態記述と、現象記述のための道具立ての区別を無視し、さらに、「モナドの状態」と「モナドに見える現象」の区別も無視してまう。モチ、物理学者には、それはどうでもエエ話やろが、ワシにはそうはいきまへん。

TibicenLeibniz @ucciuccini

何よりも、モナドの状態と現象のコーディングの問題が素通りや。量子状態のベクトルを表すのにヒルベルト空間を使うたり、波動関数ψを使うのは、科学者が考案したコードをもちこむこと。それが（Lによれば）神によるコードとを復元しとるか近似しとるかはわかりまへん。

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini モチ、L解釈としてはムチャやし、モナド界から現象へ移るためのステップをぎょうさんすっ飛ばしてはります！ただ、中込さんの試みは、ワシが手合わせしたエゲレスの猛者さんの試みよりは、はるかに参考になります。

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini 中込さんがすっ飛ばしたところを、ワシの情報論的解釈で埋めていく方策があるかどうか、いま思案中。

TibicenLeibniz @ucciuccini

QFT続き。中込モデルでは、Lの主張、「各モナドは世界全体を自分の視点から映す」、がどう再現されるか？「テンソル積」というあやこし概念が出てくるが、それはしばらくわからんでもエエ。次の通りや。

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini モナドの内部世界は一つの状態ベクトルで表されるが、これは「要素となる筆ベルト空間Hのｎこのテンソル積」によって定義され、「i 番目の成分は”i番目のモナドの特に係わる部分”を表す」（同書118）。

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini 「モナドは内部世界のうち、この［自分に］特に係わる部分を意識する」と続いて、これが中込流の工夫、つまり「世界全体を映すが、意識にのぼる部分は限定されとるよ」ということ。これは、Lの主張を、少なくとも形の上で再現でけとりま！

TibicenLeibniz @ucciuccini

しかし、や。Lによれば、モナドの状態（知覚とも呼ばれる）と「モナドが見る現象」とはちゃう！この点は、ワシの前のシリーズでさんざんやったから、見てちょ。二つはコードがちゃう。しかも、「現象」には実体界の「状態」や「構造」に裏づけを持たんものが含まれる。

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini せやから、「よく基礎づけられた現象」とそうでないもんとの区別が出てくる（L哲学の定番の一つ）。

TibicenLeibniz @ucciuccini

さらに、や。モナドが「テンソル積の i 番目の成分を意識する」てどういうこと？ワケわかりまへん。「ヒルベルト空間はまったくの抽象概念」やて、中込さん自身が強調してはりま（49）！この文脈での「意識」も意味がわかりまへん。