地球を貫通する穴にボールを落とすと？

美祐 @miyumiyu_12412

地球を貫通する穴にボールを落とすと？ 穴をあけるための条件 （１）地球は、ほぼまん丸な球体で、内部は表面から地殻、マントル、核という層構造をとっていると考えられている。例えると、リンゴのようなものだ。

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（２）リンゴの実をイメージしてみよう。リンゴの皮が地殻、実の部分がマントル、種子が入った芯の部分が核という感じだ。実際に人類が掘ることができた最も深い穴は、今のところロシア北部のコラ半島の1万2261メートルで、マントルまでも到達していない。

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（３）なお、2005年に就航したわが国の地球深部探査船「ちきゅう」は、陸地より地殻がうすい海底を掘り進めてマントルに到達することを狙っている。 現在、実際に地球を貫通する穴をあけるのは難しいですが、「もしできたら」という仮定で考えてみよう。

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（４）地球は自転している。回転軸の極は別として、他の場所では軸に垂直に遠心力が働くため、万有引力と遠心力が合わさった力である重力は、地球の中心へは向かわない。遠心力を考えないですむように、北極と南極を貫通する穴をあけ、ボールを落とすという条件とする。

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（5）さらに、穴の中は真空だとする。空気があると空気の抵抗力で運動が邪魔されるし、空気との摩擦による熱の発生で、ボールは融けたり蒸発してしまうからである。 実際の地球は、中心に行くほど温度が高く、中心部は太陽の表面温度の約6000℃もあると考えられているが、それも考えないとする。

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（6）また、実際の地球の密度は中心へ行くほど大きくなっているが、それも均等でどこでも同じ密度だとする。 これらが、これを考える上の条件である。

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ボールは往復運動をする！ （7）北極からボールを落とすと、ボールは重力を受けるので、だんだんと速くなりながら落下していく。

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（8）このとき、ボールが受ける重力は、中心に向かうほど小さくなる。ボールが受ける重力は地球との万有引力によるものだが、ボールが内部にある場合、周りにある地球の物質には偏りがあり、運動方向と反対向きにも引っぱられるからである。

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（9）地球の中心部では、地球との万有引力は、どの方向も互いに打ち消しあって消えてしまい無重量状態になってしまう。北極ではゼロだったボールの速度は、中心で毎秒約7・9キロメートルだ。 地球の中心を通り過ぎると今度は運動方向と反対向きに引っぱられる力のほうが大きくなり、減速していく。

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（10）そして、ついには南極でゼロになり、またそこから北極へと運動していく。この往復運動をくり返す。 空気の抵抗だけを加味すると、北極から落としたボールは折り返しの距離を縮めながらついには中心で停止する。